Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 34. Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(BB' = a\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AC = a\sqrt{2}\) (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.
A. \(V = a^3\).
B. \(V = \frac{a^3}{6}\).
C. \(V = \frac{a^3}{3}\).
D. \(V = \frac{a^3}{2}\).
Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, nên nếu AB = BC = a thì AC = a\sqrt{2}. Diện tích đáy khi đó bằng:
\(
\frac{1}{2} \times AB \times BC = \frac{1}{2} \times a \times a = \frac{a^2}{2}.\)
Vì khối
Toán học
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \(\frac{1}{3}\)x³ − mx² + (m + 2)x − 3 đồng biến trên ℝ
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Step1. Tính đạo hàm
Ta tính đạo hàm của
Toán học
B. Bài tập
75. Làm tính nhân:
a) 5x^2 . (3x^2 - 7x + 2);
b) 2/3 xy . (2x^2y - 3xy + y^2).
76. Làm tính nhân:
a) (2x^2 - 3x)(5x^2 - 2x + 1);
b) (x - 2y)(3xy + 5y^2 + x).
Để nhân đa thức, ta phân phối từng hạng tử của đa thức thứ nhất vào từng hạng tử của đa thức thứ hai.
a)
\( 5x^2\,(3x^2 - 7x + 2) = 5x^2 \cdot 3x^2 + 5x^2 \cdot (-7x) + 5x^2 \cdot 2 \)
Sau khi nhân, ta được:
\( 15x^4 - 35x^3 + 10x^2 \)
b)
\( \frac{2}{3}xy\,(2x^2y - 3xy + y^2) = \frac{2}{3}xy \cdot 2x^2y + \frac{2}{3}xy \cdot (-3xy) + \frac{2}{3}xy \cdot y^2 \)
Toán học
2. Một người vay ngân hàng 30 000 000 (ba mươi triệu) đồng với lãi suất ngân hàng là 5% một năm và theo thể thức lãi đơn (tiền lãi không gộp vào chung với vốn)
a) Hãy thiết lập hàm số thể hiện mối liên hệ giữa tổng số tiền nợ T(VND) và số nợ n (năm).
b) Hãy cho biết sau 4 năm, người đó nợ ngân hàng tất cả bao nhiêu tiền?
Giải:
Với lãi đơn, tổng số tiền phải trả sau \(n\) năm được tính theo công thức:
\[
T(n) = P + P \times r \times n,
\]
trong đó \(P\) là số tiền gốc, \(r\) là lãi suất.
Áp dụng vào bài toán:
• Số tiền gốc \(P = 30.000.000\) (VNĐ).
• Lãi suất \(r = 5\% = 0,05\)
Toán học
Câu 30. Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A\), \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = AB\) (tham khảo hình vẽ).
Tang của góc giữa hai mặt phẳng \((SBC)\) và \((SBA)\) bằng
A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. 2.
D. \(\sqrt{2}\)
Step1. Chọn hệ trục tọa độ
Đặt A tại gốc, B và C trên các trụ
Toán học
Câu 39. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 40 cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10Hz, vận tốc truyền sóng là 2m/ s. Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là
A. 20 cm.
B. 30 cm.
C. 40 cm.
D. 50 cm.
Step1. Tính bước sóng
Bước sóng \(\lambda\) được tính bằng công thức \(\lambda = \frac{v}{f}\)
Khoa học
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên ℝ?
\(y = -\frac{1}{3}x^3 - mx^2 + (2m - 3)x - m + 2\)
A. \(-3 ≤ m ≤ 1\).
B. \(m ≤ 1\).
C. \(-3 < m < 1\).
D. \(m ≤ -3 ; m ≥ 1\).
Step1. Tính đạo hàm và thiết lập bất đẳng thức
Ta tính \( y'(x) \)
Toán học
Câu 3. Cho đường tròn (C) đi qua 3 điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3). Phương trình đường tròn (C) là
A. \(x^2 + y^2 + 6x - y + 1 = 0\).
B. \(x^2 + y^2 - 6x + y + 1 = 0\).
C. \(x^2 + y^2 + 6x - y - 1 = 0\).
D. \(x^2 + y^2 - 6x + y - 1 = 0\).
Step1. Lập hệ phương trình
Thay toạ độ các điểm \(A, B, C\) vào \(x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0\)
Toán học
Câu 21: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x³ − 6x² +9x có tổng hoành độ và tung độ bằng
A. 5.
B. 1.
C. 3.
D. -1.
Câu 22: Tìm giá trị cực tiểu y_CT của hàm số y = −x³ +3x − 4.
Để tìm cực đại, ta tính đạo hàm:
\( y' = 3x^2 - 12x + 9 = 3(x - 1)(x - 3). \)
Nghiệm của phương trình \( y' = 0 \) là \( x = 1 \) và \( x = 3 \). Ta xét đạo hàm bậc hai:
\( y'' = 6x - 12. \)
Toán học
Now write a paragraph of about 70 words about your hobby. Use the notes in 3. Start your paragraph as shown below.
My hobby is _______
Sở thích của tôi là đọc sách. Tôi thích đọc tiểu thuyết, tạp chí và báo. Thói quen này giúp tôi thư giãn sau những giờ học căng thẳng và mở rộng vốn từ
Tiếng Anh
Câu 53. (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Trong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A(1; 2;-1)\); \(B(-1; 0; 1)\) và mặt phẳng \((P): x+2y-z+1=0\). Viết phương trình mặt phẳng \((Q)\) qua \(A, B\) và vuông góc với \((P)\)
A. \((Q): 2x-y+3=0\)
B. \((Q): x+z=0\)
C. \((Q):-x+y+z=0\)
D. \((Q): 3x-y+z=0\)
Step1. Tìm vectơ chỉ phương AB
Vectơ AB đ
Toán học
