Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC
c) Chứng minh rằng: \(S_{BHD} = \frac{1}{4}S_{BKC}cos^2ABD\)
Step1. Tính AB, AC và AH
Ta dùng các hệ thức trong tam giác vuông có đường c
Toán học
Câu 68: Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau:
| x | -∞ | -3 | -1 | 1 | +∞ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| f'(x) | - | 0 | + | 0 | - | 0 | + |
Hàm số y = f(3 - 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-2;1). B. (2;4). C. (1;2). D. (4;+∞).
Step1. Xác định dấu của y'(x)
Tính y'(x) = f'(3 - 2x
Toán học
BON 49 Cho hai số phức z
1
,z
2
thỏa mãn
|z
1
+2−i|+|z
1
−4−7i|=6
√
2 và
|iz
2
−1+2i|=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=|z
1
+z
2
|.
A.
√
2+1.
B.
√
2−1.
C. 2
√
2+1.
D. 2
√
2−1.
Step1. Xác định quỹ tích của z₁
Tổng khoảng cách |z₁ - (-2 + i)| + |z₁ - (4 + 7i)
Toán học
Bài 3. (2,5 điểm)
1) Cho phương trình \(x^2 - 2(m-1)x + m^2 - 9 = 0\) (1) (m là tham số)
a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1, x_2\) sao cho \(\frac{x_1^3+x_2^3}{2} - x_1 - x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất
Step1. Tìm m để phương trình có nghiệm kép
Tính dis
Toán học
Bài 3: (2 điểm) Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc đường thẳng xy sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 3 cm, AC = 7 cm
a) Vẽ hình theo yêu cầu đề bài? Trên hình vẽ có mấy tia? Kể tên các tia đó?
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC ?
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng IC ?
Step1. Vẽ hình và xác định các tia
Vẽ đường thẳng xy,
Toán học
12. Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số
g(x) = f(1 - x
2
) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. (1;2).
B. (0; +∞).
C. (-2; -1).
D. (-1;1).
Step1. Tính g'(x)
Ta có
\( g(x) = f(1 - x^2) \)
Toán học
Viết số đo thích hợp vào ô trống :
| Hình hộp chữ nhật | (1) | (2) | (3) |
|---|---|---|---|
|Chiều dài|6cm|2,5m|\(\frac{3}{4}\) dm|
|Chiều rộng|4cm|1,8m|\(\frac{1}{3}\) dm|
|Chiều cao|5cm|1,1m|\(\frac{2}{5}\) dm|
|Thể tích| | | |
Để tính thể tích của mỗi hình hộp chữ nhật, ta áp dụng công thức:
\(\text{Thể tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \times \text{Chiều cao}\)
• Đối với hình (1):
\(\;6\,\text{cm} \times 4\,\text{cm} \times 5\,\text{cm} = 120\,\text{cm}^3\)
• Đối với hình (2):
\(\;2{,}5\,\text{m} \times 1{,}8\,\text{m} \times 1{,}1\,\text{m} = 4{,}95\,\text{m}^3\)
Tiếng Anh
Câu 75. (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm H (2;1;1).
Gọi các điểm A,B,C lần lượt ở trên các trục tọa độ Ox,Oy,Oz sao cho H là trực tâm của tam giác ABC.
Khi đó hoành độ điểm A là:
A. -3. B. -5. C. 3. D. 5
Step1. Giả sử toạ độ các điểm A, B, C*
Toán học
Câu 32: [2D1-2] Cho hàm số \(y = \frac{mx - m^{2} - 2}{- x + 1}\) (\(m\) là tham số thực) thỏa mãn \(max_{[ - 4; - 2]}y = \frac{- 1}{3}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(- 3 < m < \frac{- 1}{2}\).
B. \(\frac{- 1}{2} < m < 0\).
C. \(m > 4\).
D. \(1 \leq m < 3\).
Step1. Xác định tính đơn điệu của hàm
Tính đạo hàm và nhận thấy hàm
Toán học
Bài I (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức \(A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}\) và \(B = \frac{3}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} + 5}{x - 1}\) với \(x \ge 0, x \ne 1\).
1) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x = 4\).
2) Chứng minh \(B = \frac{2}{\sqrt{x} + 1}\).
3) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức \(P = 2AB + \sqrt{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Step1. Tính A(4)
Thay x=4 vào A
Toán học
Câu 328. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song d1 : 6x − 8y + 3 = 0 và d2 : 3x − 4y − 6 = 0 là
A. 1/2.
B. 3/2.
C. 2.
D. 5/2.
Để tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song \(d_1: 6x - 8y + 3 = 0\) và \(d_2: 3x - 4y - 6 = 0\), ta đưa \(d_2\) về dạng có cùng vectơ pháp tuyến với \(d_1\) bằng cách nhân cả hai vế của \(d_2\) với 2:
\(6x - 8y - 12 = 0\).
Khi đó, hai đường thẳ
Toán học
