Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
3. Để hút hết nước ở một cái hồ lớn phải dùng 5 máy bơm làm liên tục trong 18 giờ. Hỏi muốn hút hết nước ở hồ đó trong 10 giờ thì phải bổ sung thêm mấy máy bơm như thế?
Ta coi tổng lượng nước trong hồ là một đại lượng không đổi. Khi 5 máy bơm làm việc liên tục trong 18 giờ thì hút hết hồ, nên tổng công bơm là:
\(5 \times 18 = 90\) (đơn vị "máy bơm–giờ").
Muốn hút xong trong 10 giờ, gọi số máy bơm cần
Toán học
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng \((\alpha)\) chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là \(V_1, V_2\) với \(V_1 < V_2\). Tính tỉ số \(\frac{V_1}{V_2}.\)
A. \(\frac{V_1}{V_2} = \frac{1}{4}.\)
B. \(\frac{V_1}{V_2} = \frac{3}{8}.\)
C. \(\frac{V_1}{V_2} = \frac{5}{8}.\)
D. \(\frac{V_1}{V_2} = \frac{3}{5}.\)
Step1. Đưa về hệ toạ độ đơn giản
Đặt đáy ABCD trong mặt phẳ
Toán học
Bài 3 :Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
| x | -∞ | -1 | 1 | 3 | +∞ |
| f'(x) | - | 0 | + | + | 0 | -
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g (x) = f (x + m) đồng biến trên khoảng (0; 2).
Step1. Xác định điều kiện cho x + m
Ta chuyển x về y = x + m, bi
Toán học
84. Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
Step1. Xác định dạng tứ giác AEDF (câu a)
Ta thấy DE song song với AB và DF song
Toán học
Câu 4: Cho parabol $(P): y = f(x) = ax^2+bx +c, a \neq 0$. Biết $(P)$ đi qua $M(4;3), (P)$ cắt tia $Ox$ tại $N(3;0)$ và $Q$ sao cho $\triangle MNQ$ có diện tích bằng 1 đồng thời hoành độ điểm $Q$ nhỏ hơn 3. Khi đó $a+b+c$ bằng
A. 2
B. 3
C. $\frac{24}{5}$
D. $\frac{12}{5}$
Step1. Tìm hoành độ điểm Q
Sử dụng công thức di
Toán học
Câu 12: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \([0; \frac{\pi}{3}]\). Biết \(f'(x).cosx + f(x).sinx = 1, \forall x \in [0; \frac{\pi}{3}]\) và \(f(0)=1\). Tính \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}}{f(x)}dx\).
A. \(\frac{\sqrt{3} + 1}{2}\)
B. \(\frac{\sqrt{3} - 1}{2}\)
C. \(\frac{\sqrt{3} + 1}{4}\)
D. \(\frac{1-\sqrt{3}}{2}\)
Step1. Chuyển phương trình về dạng chuẩn
Viết lại f'
Toán học
Câu 111: Cho tam giác ABC và điểm M thỏa
|3MA −2MB+MC| = |MB−MA|. Tập hợp M là:
A. Một đoạn thẳng
B. Một đường tròn
C. Nửa đường tròn
D. Một đường thẳng
Step1. Đặt hệ trục tọa độ
Chọn A, B, C vào vị t
Toán học
Câu 16: Cho \(log_{27}5 = a, log_37 = b, log_23 = c\). Tính \(log_635\) theo \(a, b\) và \(c\).
A. \(\frac{(3a+b)c}{1+c}\).
B. \(\frac{(3a+b)c}{1+b}\).
C. \(\frac{(3a+b)c}{1+a}\).
D. \(\frac{(3b+a)b}{1+c}\).
Step1. Chuyển về cơ số 3
Chuyển \(\log_{27}{5} = a\)
Toán học
7.24. Cường ra siêu thị mua 3,5 kg khoai tây; 4 kg củ cải. Giá (chưa tính thuế) của 1 kg khoai tây là 18 nghìn đồng; 1 kg củ cải là 15,6 nghìn đồng.
a) Tính tổng số tiền hàng;
b) Khi thanh toán Cường phải trả thêm tiền thuế giá trị gia tăng VAT, được tính bằng 10% tổng số tiền hàng. Tính số tiền Cường phải thanh toán.
Step1. Tính tiền khoai tây
Tính chi phí cho 3.5 kg khoai tây vớ
Toán học
Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay, doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe honda Future Fi với chi
phí mua vào một chiếc là 27 (triệu đồng) và bán với giá 31 (triệu đồng) mỗi chiếc.
Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc.
Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này,
doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 (triệu đồng) mỗi
chiếc thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh
nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi
nhuận thu được sẽ là cao nhất?
Step1. Thiết lập hàm lợi nhuận
Đặt \(x\) (triệu đồng) là mức giảm giá so với 31 triệu. Khi đó, giá bán là \(31 - x\)
Toán học
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d: \frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+7}{-2}. Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là
Step1. Xác định vectơ chỉ phương của d
Từ phương trình
Toán học
