Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
2.34. Tam giác ABC có \(b + c = 2a\). Chứng minh rằng :
a) \(2\sin A = \sin B + \sin C\);
b) \(\frac{2}{h_a} = \frac{1}{h_b} + \frac{1}{h_c}\).
Step1. Chứng minh 2 sin A = sin B + sin C
Từ b + c = 2a, thay bằ
Toán học
Câu 22: Trên khoảng ((0;+\infty)), đạo hàm của hàm số y = \log_{3}x là:
A. y'= \frac{1}{x\ln3}
B. y'=\frac{\ln3}{x}
C. y'=\frac{1}{3x}.
D. y'=\frac{3}{x}
Ta đổi log3(x) sang log tự nhiên:
\( y = \frac{\ln x}{\ln 3} \)
Lấy đạo hàm, ta
Toán học
Câu 24. Cho cấp số nhân \( (u_n) \) có số hạng đầu \( u_1 = 3 \) và số hạng thứ hai \( u_2 = -6 \). Giá trị của \( u_4 \) bằng
A. -12.
B. -24.
C. 12.
D. 24.
Để tìm u₄ của cấp số nhân, ta xác định công bội bằng:
\( r = \frac{u_2}{u_1} = \frac{-6}{3} = -2 \)
Toán học
(Chuyên DH Vinh - Nghệ An - 2021) Giả sử \(f(x)\) là đa thức bậc 4. Đồ thị của hàm số \(y = f'(1-x)\) được cho như hình bên. Hỏi hàm số \(g(x) = f(x^2-3)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (-2;1).
B. (-1;0).
C. (1;2).
D. (0;1).
Step1. Tính đạo hàm g'(x)
Ta đặt u = x^2 - 3,
Toán học
13. Rút gọn các biểu thức sau :
a) 2\sqrt{a^2} - 5a với a < 0;
b) \sqrt{25a^2} + 3a với a \ge 0;
c) \sqrt{9a^4} + 3a^2;
d) 5\sqrt{4a^6} - 3a^3 với a < 0.
Step1. Rút gọn biểu thức (a)
Thay \(\sqrt{a^2} = -a\)
Toán học
Câu 74: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình bên.
Hàm số \(g(x) = f(3 - 2x)\) nghịch biến trên khoảng nào? A. \((-1; + \infty)\) B. \((-\infty; -1)\) C. \((1;3)\) D. \((0;2)\)
Step1. Tìm điều kiện f'(3−2x)>0
Dựa vào đồ thị f'(x) dươn
Toán học
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) Cho \(cot x = \sqrt{2}\). Tính \(A = \frac{3 \sin x - \cos x}{\sin x + \cos x}\), \(B = \frac{\sin x - 3 \cos x}{\sin x + 3 \cos x}\).
b) Cho \(cot x = 2\). Tính \(A = \frac{2 \sin x + 3 \cos x}{3 \sin x - 2 \cos x}\), \(B = \frac{2}{\cos^2 x - \sin x \cos x}\).
c) Cho \(tan x = 2\). Tính \(A = \frac{2 \sin x + 3 \cos x}{4 \sin x - 5 \cos x}\), \(B = \frac{3 \sin x - 2 \cos x}{5 \sin^3 x + 4 \cos^3 x}\).
Step1. Xác định sin x, cos x khi cot x = √2 (bài a)
Đặt \(\cot x = \sqrt{2}\)
Toán học
Câu 44. Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R} \setminus \{-1; 0\}\) thỏa mãn điều kiện: \(f(1) = -2\ln 2\) và \(x.(x+1).f'(x) + f(x) = x^2 + x (1)\). Biết \(f(2) = a+b.\ln 3\) \((a, b \in \mathbb{Q})\). Giá trị của \(2(a^2+b^2)\) là:
A. \(\frac{27}{4}\)
B. 9.
C. \(\frac{3}{4}\)
D. \(\frac{9}{2}\)
Step1. Chuyển phương trình sang dạng chuẩn
Ta viết ph
Toán học
A. 8.
B. ln 6.
C. 7.
D. ln 8.
Câu 33. Một hộp đựng 12 quả cầu gồm: 7 quả cầu màu vàng đánh số từ 1 đến 7, 5 quả cầu màu đỏ đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên hai quả cầu, tính xác suất để hai quả cầu đó khác màu và khác số.
A. \(\frac{14}{33}\).
B. \(\frac{5}{13}\).
C. \(\frac{5}{11}\).
D. \(\frac{35}{66}\).
Step1. Tính tổng số cách lấy 2 quả cầu
Số cách lấ
Toán học
Bài 3: Tính diện tích mảnh đất có kích thước theo hình vẽ dưới đây:
Step1. Chia hình thành hai hình chữ nhật
Hình được chia thành hai
Toán học
Câu 41. (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{x - 1}{\sqrt{mx^2 - 8x + 2}}\) có đúng bốn đường tiệm cận?
A. 8
B. 6
C. 7
D. Vô số
Step1. Xác định hai tiệm cận ngang
Đối với \(x\) tiến ra \(\pm\infty\), hàm số xấp
Toán học
