Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
F47: Gọi (
H
) là hình được giới hạn bởi nhánh parabol
y
=
2
x
2
(với
x
≥
0
), đường thẳng
y
=
−
x
+
3
và trục hoành.
Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình (
H
) khi quay quanh trục
Ox
bằng
A.
V
=
52
π
15
.
B.
V
=
17
π
5
.
C.
V
=
51
π
17
.
D.
V
=
53
π
17
.
Step1. Xác định miền và phân chia khoảng tính
Miền (H) gồm h
Toán học
Bài 2: Trên mảnh đất dạng hình chữ nhật với chiều dài 14m và chiều rộng 12m, người ta định xây dựng một sân bóng hình chữ nhật và bớt ra 1 phần đường đi rộng 1m như hình vẽ
a) Tính diện tích mảnh đất có dạng hình chữ nhật đó.
b) Tính diện tích phần đường đi.
c) Người ta định dùng những viên gạch chống trượt có dạng hình vuông với cạnh là 50cm để lát đường đi. Cần bao nhiêu viên gạch như thế biết rằng diện tích các mối nối và sự hao hụt là không đáng kể.
Step1. Tìm diện tích mảnh đất
Mảnh đất 14m ×
Toán học
Ví dụ 3 Lúc 7 giờ một người đi xe máy khỏi hành từ A với vận tốc 40km/h.
Sau đó, lúc 8 giờ 30 phút, một người khác cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc
60km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Step1. Tính quãng đường của người thứ nhất
Trong 1.5 giờ (từ 7 g
Toán học
Câu 29. Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 45°. Thể tích của khối chóp đó là
A. \(\frac{4a^3\sqrt{2}}{3}\)
B. \(\frac{a^3\sqrt{2}}{8}\)
C. \(\frac{a^3\sqrt{2}}{6}\)
D. \(2a^3\sqrt{2}\)
Step1. Tìm chiều cao của chóp
Đặt O là tâm của đáy vuông ABCD, S là đỉnh, SA l
Toán học
Bài 2. Một người dự định đi từ A đến B với thời gian đã định. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu người đó giảm vận tốc đi 10 km/h thì đến B muộn hơn dự định 2 giờ. Tính vận tốc, thời gian dự định đi và độ dài quãng đường AB.
Step1. Đặt ẩn và thiết lập phương trình
Giả sử vận tốc ban đầu là \(v\) km/h và thời gian dự định đi là \(t\) giờ.
Toán học
3.45. Tính giá trị của biểu thức:
a)
\((-12) \cdot (7 - 72) - 25 \cdot (55 - 43)\);
b) \((39 - 19) : (-2) + (34 - 22) \cdot 5\).
3.46. Tính giá trị của biểu thức:
\(A = 5ab - 3(a + b)\) với \(a = 4, b = -3\).
3.47. Tính một cách hợp lí:
a) \(17 \cdot [29 - (-111)] + 29 \cdot (-17)\);
b) \(19 \cdot 43 + (-20) \cdot 43 - (-40)\).
Step1. Tính biểu thức 3.45(a)
Rút gọ
Toán học
Bài 39: (45/27/SGK, Tập 1)
So sánh:
a) 3√3 và √12
c) 1/3√51 và 1/5√150
b) 7 và 3√5
d) 1/2√6 và 6√1/2
Step1. So sánh 3√3 và √12
Rút gọn √1
Toán học
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng (-10;10) để đồ thị hàm số y=\(\sqrt{x(x-m)-1}\)/x+2 có đúng ba đường tiệm cận?
A. 12
B. 11
C. 0
D. 10
Step1. Xác định miền xác định
Giải bất phương trình x(x
Toán học
Câu 46. Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), bảng biến thiên của hàm số \(f'(x)\) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(y=f(x^2+2x)\) là
A. 4.
B. 5.
C. 1.
D. 7.
Step1. Thiết lập phương trình y'(x)
Ta có y'(x) = f'(x² + 2x)·(2x+2
Toán học
6.16. Dùng tính chất cơ bản của phân số, hãy giải thích vì sao các phân số sau bằng nhau.a) \(\frac{20}{30}\) và \(\frac{30}{45}\);b) \(\frac{-25}{35}\) và \(\frac{-55}{77}\).6.17. Tìm phân số lớn hơn 1 trong các phân số sau rồi viết chúng dưới dạng hỗn số.\(\frac{15}{8}\); \(\frac{47}{4}\); \(\frac{-3}{7}\).
Lời giải:
Ta rút gọn mỗi phân số về dạng tối giản để chứng minh chúng bằng nhau.
• Với \(\frac{20}{30}\), ta có \(20 = 2 \times 10\) và \(30 = 3 \times 10\). Rút gọn:
\(
\(\frac{20}{30} = \frac{20 \div 10}{30 \div 10} = \frac{2}{3}\)
\)
Với \(\frac{30}{45}\), ta có \(30 = 2 \times 15\) và \(45 = 3 \times 15\). Rút gọn:
\(
\(\frac{30}{45} = \frac{30 \div 15}{45 \div 15} = \frac{2}{3}\)
\)
Vì cả hai đều bằng \(\frac{2}{3}\) nên
Toán học
Câu 38. Cho dãy số \((u_n)\), biết \(u_n = (-1)^n. 5^{2n + 5}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Dãy số \((u_n)\) bị chặn trên và không bị chặn dưới.
B. Dãy số \((u_n)\) bị chặn dưới và không bị chặn trên.
C. Dãy số \((u_n)\) bị chặn.
D. Dãy số \((u_n)\) không bị chặn.
Ta có \(u_n = (-1)^n\cdot 5^{2n+5}\). Trị tuyệt đối \(|u_n|=5^{2n+5}\) tăng không giới hạn khi \(n\) tăng.
Do \((-1)^n\) luân
Toán học
