Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Ví dụ $31 : $ Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ $1m / s$ và tần số $10$
$Hz,$ biên độ sóng không đổi là $4cm$ Khi phần tử vật chất nhất định của môi trường đi
được quãng đường $S$ thì sóng truyền thêm được quãng đường $25cm$ Giá trị $S$ bằng
A. $24cm$ B. $25cm$ C. $56cm$ D. $40cm$
Step1. Tính chu kỳ và bước sóng
Chu kỳ của sóng là
\( T = \frac{1}{f} = 0,1\,\text{s} \)
. Bước só
Khoa học
Câu 17.Trong không gian Oxyz có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên m để phương trình
\(x^2+y^2+z^2+4mx+2my-2mz+9m^2-28=0\) là phương
trình mặt cầu?
Step1. Hoàn thiện bình phương
Viết lại x² + 4m
Toán học
Câu 9: Rút gọn biểu thức \(A = \frac{sin 3x + cos 2x - sin x}{cos x + sin 2x - cos 3x}\)(\(sin 2x \ne 0; 2 sin x + 1 \ne 0\)) ta được:
A. \(A = cot 6x\).
B. \(A = cot 3x\).
C. \(A = cot 2x\).
D. \(A = tan x + tan 2x + tan 3x\).
Step1. Sử dụng đồng dạng lượng giác
Vận dụng các công thức như \(\sin(3x)\),
Toán học
Câu 36. Đốt cháy hoàn toàn 0,4 mol hỗn hợp X gồm etyl propionat, etyl axetat và 2 hidro cacbon mạch hở cần vừa đủ 0,8 mol O2, thu được 0,6 mol H2O. Nếu cho 0,2 mol X vào dung dịch Br2 dư thì số mol Br2 phản ứng tối đa là
A. 0,18.
B. 0,15.
C. 0,30.
D. 0,10.
Step1. Xác định đặc điểm trung bình về H và O2 tiêu thụ
Từ số mol H2O tạo ra và O2 đã dùng, suy
Khoa học
2.5. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết hiệu nào sau đây chia hết cho 8:
a) 100 - 40;
b) 80 - 16.
Để kiểm tra số 80 – 16 có chia hết cho 8 hay không, ta nhận thấy:
\(80\equiv 0 \ (\text{mod } 8)\)
\(16\equiv 0 \ (\text{mod } 8)\)
Toán học
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua tối đa 1, 6 kg thịt bò và 1, 1 kg thịt lợn; giá tiền 1 kg thịt bò là 45 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 35 nghìn đồng. Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất?
Step1. Thiết lập mô hình
Gọi \(x\) (kg) là lượng thịt bò và \(y\) (kg) là
Toán học
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;5;-2), B(-1;3;2) và mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0. Mặt cầu (S) đi qua hai điểm A,B và tiếp xúc với (P) tại điểm C. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của độ dài OC. Giá trị M2+m2 bằng
A. 78.
B. 76.
C. 74.
D. 72.
Step1. Xác định tập hợp tâm O'
Tâm O' phải nằm trên mặt phẳn
Toán học
Câu 7. Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{x-1}\) và \(F(2) = 1\). Tính \(F(3)\).
A. \(F(3) = ln2 + 1\).
B. \(F(3) = \frac{7}{4}\).
C. \(F(3) = ln2 - 1\).
D. \(F(3) = \frac{1}{2}\).
Trước tiên, ta tìm một nguyên hàm của hàm số f(x) = 1/(x-1). Tích phân của f(x) là:
\(\int \frac{1}{x-1}\,dx = \ln|x-1| + C.\)
Khi đó \(F(x) = \ln|x-1| + C\). Dựa vào điều kiện \(F(2) = 1\), ta có
Toán học
Câu 50: Cho hàm số \(f'(x) = (x-2)^2(x^2-4x+3)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số \(y = f(x^2 -10x + m+9)\) có 5 điểm cực trị?
A. 18.
B. 16.
C. 17.
D. 15.
Step1. Xác định nghiệm của y'(x)=0
Đặt g(x)=x^2 -
Toán học
Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m, các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42
°. Tính chiều cao của cột đèn.
Để tìm chiều cao của cột đèn, ta sử dụng tính chất của tangent:
\( \tan(42^{\circ}) = \frac{h}{7.5} \)
Từ đó suy ra:
Toán học
Bài tập
1.12. So sánh:
a) \(\frac{123}{7}\) và 17,75;
b) \(-\frac{65}{9}\) và -7,125.
Để so sánh, ta quy chúng về cùng dạng số thập phân.
Trước hết, tính \(\frac{123}{7}\):
\(\frac{123}{7} = 17,5714...\)
Ta thấy 17,5714... < 17,75, nên suy ra:
\(
\frac{123}{7} < 17,75.
\)
Toán học
