Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 28: Cho hàm số y = \frac{1}{x + 1 + ln x} với x > 0. Khi đó -\frac{y^{\prime}}{y^{2}} bằng
A. \frac{x}{x+1}.
B. 1 + \frac{1}{x}.
C. \frac{x}{1 + x + ln x}.
D. \frac{x + 1}{1 + x + ln x}.
Step1. Tính đạo hàm của hàm số y
Ta có y = 1/(
Toán học
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A(0;1;1)\), \(B(-1;0;2)\), \(C(-1;1;0)\) và điểm \(D(2;1;-2)\). Khi đó thể tích tứ diện \(ABCD\) là
A. \(V = \frac{5}{6}\).
B. \(V = \frac{5}{3}\).
C. \(V = \frac{6}{5}\).
D. \(V = \frac{3}{2}\).
Step1. Tính tích vô hướng (AB × AC) ⋅ AD
Trước hết, xác định các véc-tơ A
Toán học
Câu 61: Cho cấp số cộng \((u_n)\) thỏa \(\begin{cases} u_2 - u_3 + u_5 = 10\\ u_4+u_6 = 26 \end{cases} \). Tính \(S = u_1 + u_4 + u_7 + ... + u_{2011}\).
A. \(S = 2023736\).
B. \(S = 2023563\).
C. \(S = 67304444\).
D. \(S = 67344134\).
Step1. Thiết lập và giải hệ phương trình
Biểu diễn \(u_n = a + (n-1)d\)
Toán học
1) Chứng minh đẳng thức \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}=-2\sqrt{2}\)
2) Rút gọn biểu thức \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\) với \(x>0;x\ne 1;x\ne 4\).
Step1. Xác định \(\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}\)
Nhận thấy \(\bigl(\sqrt{3} + \sqrt{2}\bigr)^2 = 5 + 2\sqrt{6}\)
Toán học
Câu 34. Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng \(\sqrt{2}a\). Tam giác \(SAD\) cân tại \(S\) và mặt bên \((SAD)\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\frac{4}{3}a^3\). Tính khoảng cách \(h\) từ \(B\) đến mặt phẳng \((SCD)\).
A. \(h = \frac{2}{3}a\).
B. \(h = \frac{4}{3}a\).
C. \(h = \frac{8}{3}a\).
D. \(h = \frac{3}{4}a\).
Step1. Tìm độ cao của đỉnh S
Dựa vào thể tích 4/3
Toán học
3. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) \(\sqrt{2}\); \(\sqrt{3}\); \(\sqrt{5}\) là các số thực.
b) Số nguyên không là số thực.
c) \(-\frac{1}{2}\); \(\frac{2}{3}\); \(-0,45\) là các số thực.
d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ.
e) 1; 2; 3; 4 là các số thực.
Giải thích ngắn gọn:
- \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) đều là số thực (cụ thể là số vô tỉ) nên mệnh đề (a) đúng.
- Tất cả số nguyên cũng thuộc tập hợp số thực, vì thế mệnh đề (b) sai.
- \(-\frac{1}{2}\), \(\frac{2}{3}\) và \(-0{,}45\) đều là số hữu tỉ, do đó là
Toán học
Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 150m, chiều dài hơn chiều rộng 5m. Hỏi diện tích khu đất đó là bao nhiêu đề-ca-mét vuông?
Bài giải
Giải:
Gọi chiều rộng là \(x\). Chiều dài khi đó là \(x + 5\). Chu vi hình chữ nhật bằng 150m nên ta có:
\(
2(x + (x + 5)) = 150
\)
Giải ra được \(2x + 5 = 75\) nên \(x = 35\). Vậy chiều rộng là 35m và ch
Toán học
Bài 22: Tính giá trị biểu thức
a) $\frac{45^{10}.5^{10}}{75^{10}}$
b) $\frac{(0.8)^5}{(0.4)^6}$
c) $\frac{2^{19}.9^4}{6^{9}.8^4}$
d) $\frac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}$
Step1. Rút gọn biểu thức (a)
Đưa các ph
Toán học
Câu 29. Tam giác ABC có \(B = 30^\circ, C = 45^\circ\) và \(AB = 3\). Tính độ dài cạnh \(AC\).
A. \(\frac{2\sqrt{6}}{3}\)
B. \(\frac{3\sqrt{6}}{2}\)
C. \(\sqrt{6}\).
D. \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\).
Step1. Tính góc A
Sử dụng tổng ba góc của mộ
Toán học
BÀI TẬP
2.1. Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?
0,1 ; −1,(23) ; 11,2(3) ; −6,725.
Để xác định số thập phân hữu hạn, ta kiểm tra xem phần thập phân có kết thúc hay không. Trong dãy đã cho:
-
Toán học
Câu 16. Cho hai tập hợp \(X = \{1; 2; 3; 4\}, Y = \{1; 2\}\). \(C_xY\) là tập hợp sau đây:
A. \{1; 2\}.
B. \{1; 2; 3; 4\}.
C. \{3; 4\}.
D. Ø.
Giả sử ký hiệu C_x^Y biểu thị tập hợp phần bù của X trong Y, tức Y \ X. Khi đó:
\( Y \ X = \{1, 2\} \setminus \{1, 2, 3, 4\} = \varnothing \)
Toán học
