Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 18. (QG 17): Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động là
A. 10 rad/s.
B. 10π rad/s.
C. 5π rad/s.
D. 5 rad/s.
Dựa vào đồ thị, ta thấy một chu kỳ của dao động dài khoảng 0,4 s.
\( T = 0{,}4 \text{ s} \)
Khi đó, tần số góc \( \omega \)
Khoa học
Câu 20. Biểu thức \(A = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) + {\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\) không phụ thuộc x và bằng:
A. \(\frac{3}{4}\).
B. \(\frac{4}{3}\).
C. \(\frac{3}{2}\).
D. \(\frac{2}{3}\).
Step1. Chuyển đổi cos^2θ thành ½(1 + cos(2θ))
Áp dụng công thức cho cả ba
Toán học
Câu 22. (Thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho \(I = \int\limits_0^1 {(4x - 2{m^2})dx} \). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để \(I > 6\)?
A. \(k = ln2\)
B. 5
C. 2.
D. 3.
Trước hết, tính tích phân:
\[
I = \int_0^1 (4x - 2m^2)\,dx = \left[2x^2 - 2m^2 x\right]_0^1 = 2 - 2m^2.
\]
Điều kiện \(I + 6 > 0\) suy ra:
\(
2 - 2m^2 + 6 > 0 \implies 8 - 2m^2 > 0 \implies 4 > m^2 \implies -2 < m < 2.
\)
Toán học
Câu 5. Cho hàm số \( y = \begin{cases} x^2 - 2x \, khi \, x \ge 1\\\frac{5-2x}{x-1} \, khi \, x < 1 \end{cases} \). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
A. \( (4;-1) \).
B. \( (-2;-3) \).
C. \( (-1;3) \).
D. \( (2;1) \).
Step1. Xác định miền và công thức
Hàm số được chia thành hai đoạn: với \(x \ge 1\)
Toán học
Trên một mảnh vườn hình thang (như hình vẽ), người ta sử dụng 30% diện tích để trồng dưa và 25% diện tích để trồng chuối.
a) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây dưa, biết rằng trồng mỗi cây dưa cần 1,5m² đất?
b) Hỏi số cây chuối trồng được nhiều hơn số cây dưa bao nhiêu cây, biết rằng trồng mỗi cây chuối cần 1m² đất?
Step1. Tính diện tích hình thang
Diện tích \(A\) của h
Toán học
3. Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy thường sưu tầm những viên bi rồi bỏ vào 4 hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173.
a) Liệu có thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích.
b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?
c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?
Step1. Kiểm tra mỗi hộp với 3
Ta lần lượt tính:
\(203 \mod 3\), \(127 \mod 3\), \(97 \mod 3\)
Toán học
5. Một đội thanh niên tình nguyện có 130 người cần thuê ô tô để di chuyển. Họ cần thuê ít nhất bao nhiêu xe nếu mỗi xe chở được 45 người?
Để tìm số xe tối thiểu cần thuê, ta thực hiện phép chia \(130\) cho \(45\). Kết quả là \(130 / 45 = 2,888...\)
Toán học
Câu 34 [2H1-4] Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\). cạnh \(BC = 2a\) và \(ABC = 60^\circ\). Biết tứ giác \(BCC'B'\) là hình thoi có \(B'BC\) nhọn. Biết \((BCC'B')\) vuông góc với \((ABC)\) và \((ABB'A')\) tạo với \((ABC)\) góc \(45^\circ\). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
A. \(\frac{a^3}{\sqrt{7}}\)
B. \(\frac{3a^3}{\sqrt{7}}\)
C. \(\frac{6a^3}{\sqrt{7}}\)
D. \(\frac{a^3}{3\sqrt{7}}\)
Step1. Đặt hệ trục tọa độ cho tam giác ABC
Giả sử A trùng gốc t
Toán học
19. Giá trị dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = \frac{m^2x - 1}{x+2} trên đoạn [1;3] bằng 1
Step1. Xác định tính đơn điệu bằng đạo hàm
Tính
Toán học
3. Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a và BC=a√2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.
Step1. Đặt toạ độ và tìm toạ độ các điểm
Đặt A, B, C trên mặt phẳng Oxy và
Toán học
2.34. Tam giác ABC có \(b + c = 2a\). Chứng minh rằng :
a) \(2\sin A = \sin B + \sin C\);
b) \(\frac{2}{h_a} = \frac{1}{h_b} + \frac{1}{h_c}\).
Step1. Chứng minh 2 sin A = sin B + sin C
Từ b + c = 2a, thay bằ
Toán học
