Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
b) 100 : 5
4,
c) 196
18
2.
b) 27.8 - 6 : 3;
c) 36 - 12
4
1 + 17
b) 8
3
: 4
2
- 5
2
;
c) 3
2
. 9
2
- 5
2
. 9 + 18
6.
b) (3, 5 - 9)
3
. (1 + 2. 3)
2
+ 4
2
;
b) 76 - {2. [2. 5
2
- (31 - 2. 3)]} + 3. 25,
Step1. Tính các giá trị lũy thừa
Tính 8^3
Toán học
Câu 26. (Chuyên Thái Bình 2019) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(log_2\left(x^2+mx+m+2\right) \ge log_2\left(x^2+2\right)\) nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\)? A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Step1. Xét miền xác định
Kiểm tra x^2 + mx + (m + 2) > 0
Toán học
Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z + 2i| = 1\) là một đường tròn.
Tâm của đường tròn đó có tọa độ là.
A. \((0; -2)\). B. \((2; 0)\). C. \((0; 2)\). D. \((-2; 0)\).
Đặt z = x + yi. Khi đó z + 2i = x + (y+2)i. Bán kính của đường tròn là 1, và tâm nằm tại điểm sao
Toán học
\( \int_{-2}^{2} (x^3 cos \frac{x}{2} + \frac{1}{2})\sqrt{4-x^2} dx \)
Step1. Phân chia tích phân
Tách thành hai tích phân: tích phân của \(x^3 \cos \tfrac{x}{2} \sqrt{4 - x^2}\)
Toán học
Câu 30. Trong không gian toạ độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P): 4x + 3y - z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d: \frac{x - 1}{4} = \frac{y - 6}{3} = \frac{z + 4}{1}\), sin của góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \((P)\) bằng
A. \(\frac{5}{13}\).
B. \(\frac{8}{13}\).
C. \(\frac{1}{13}\).
D. \(\frac{12}{13}\).
Step1. Tìm vector chỉ phương và vector pháp tuyến
Vector chỉ phương của d là
Toán học
63. a) \(\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{ab} + \frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}\) với \(a > 0\) và \(b > 0\);
b) \(\sqrt{\frac{m}{1 - 2x + x^2}}\cdot\sqrt{\frac{4m - 8mx + 4mx^2}{81}}\) với \(m > 0\) và \(x \neq 1\).
Step1. Rút gọn biểu thức (a)
Nhận thấy \(\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}} = \sqrt{\frac{a}{b}}\)
Toán học
Câu 42: Cho phương trình \(z^2 + bz + c = 0\), có hai nghiệm \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(z_2 - z_1 = 4 + 2i\). Gọi A, B là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \(z^2 - 2bz + 4c = 0\). Tính độ dài đoạn AB.
Step1. Xác định b^2 - 4c
Từ z_2 - z_1 = 4 + 2i, suy ra |z_2 - z_1| = 2\sqrt{5}.
Toán học
? Câu 3 (0,75 điểm). Để tính múi giờ của một địa điểm ta làm như sau:
- Ở Đông bán cầu (kí hiệu là °Đ): múi giờ = kinh độ Đông : 15°
- Ở Tây bán cầu (kí hiệu là °T): múi giờ = (360° – Kinh độ Tây) : 15°
(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Để tính giờ của một địa điểm, ta tính theo công thức: T = GMT + H với T là giờ tại nơi đó,
GMT là giờ gốc, H được quy đổi như sau:
a) Lúc 19h00 ở Hà Nội (105°Đ) ngày 15/06/2021 thì lúc đó ở Los Angeles (120°T) là mấy giờ?
b) Một chiếc máy bay cất cánh ở sân bay tại New York (75°T) với vận tốc 750 km/h trên quãng đường chim bay dài 14250 km để hạ cánh xuống sân bay Tân Sơn Nhất của Việt Nam (105°Đ) đúng 2 giờ sáng ngày 01/10/2021. Hỏi máy bay cất cánh tại New York ngày nào? Lúc mấy giờ?
Step1. Xác định H cho Hà Nội và Los Angeles
Hà Nội thuộc 105°Đ nên múi giờ là 10
Toán học
Câu 22. Biết hàm số \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = cos x\) và thỏa mãn \(F(\frac{\pi}{2}) = 2\).
Giá trị của \(F(\pi)\) bằng
Ta có nguyên hàm tổng quát của
\( \cos x \)
là
\( F(x) = \sin x + C \)
. Dựa vào điều kiện
\( F(\pi/2) = 2 \)
, ta suy ra:
\( \sin(\pi/2) + C = 2 \)
Toán học
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left(\frac{1}{2}\right)^x < 4\) là
Để giải bất phương trình:
\( \left(\frac{1}{2}\right)^x < 4 \)
Ta viết lại vế trái dưới dạng lũy thừa cơ số 2:
\( \left(\frac{1}{2}\right)^x = 2^{-x} \)
Toán học
4. Trong cuộc trò chuyện ở phần (2), Mon nói với Mên những gì? Nội dung cuộc trò chuyện ấy giúp em nhận ra những chi tiết miêu tả nhân vật Mên?
5. Nếu mỗi số chỉ miêu tả hình cách của nhân vật Mên ở phần (3). Em hãy dựa vào các chi tiết đó để khái quát tính cách của nhân vật Mên.
6. Khi đọc đoạn miêu tả khung cảnh bãi sông trong buổi bình minh, em có ấn tượng nhất với chi tiết nào? Vì sao?
7. Trong đoạn kết của truyện, Mến và Mon hình như không hiểu rõ vì sao mình lại khóc. Em hãy giúp các nhân vật giải điều đó.
Dựa vào các đoạn miêu tả, ta thấy Mèn được khắc họa qua những cử chỉ, suy nghĩ và lời nói đầy nhiệt huyết nhưng cũng đôi lúc hấp tấp. Các chi tiết như thái độ tò mò, cách Mèn đối diện với hoàn cảnh xung quanh hoặc cảm xúc bộc lộ khi
Tiếng Việt
