Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
15. Không dùng máy tính hoặc bảng số, hãy tính:
a) A = cos
220° + cos
230° + cos
240° + cos
250° + cos
260° + cos
270°;
b) B = sin
25° + sin
225° + sin
245° + sin
265° + sin
285°;
c) C = tan1°.tan2°.tan3°.tan4°.....tan88°.tan89°.
Step1. Tách cặp góc trong biểu thức A
Gom cos²(20°) với c
Toán học
3.Viết phân số thích hợp vào chỗ chấm:
a) 1 dm = ... m
3 dm = ... m
9 dm = ... m
b) 1 g = ... kg
8 g = ... kg
25 g = ... kg
c) 1 phút = ... giờ
6 phút = ... giờ
12 phút = ... giờ
Hướng dẫn:
10 dm = 1 m
1 dm = \frac{1}{10} m.
3 dm = \frac{3}{10} m.
Quy đổi độ dài:
\(1dm = \frac{1}{10} \,m\)
\(3dm = \frac{3}{10} \,m\)
\(9dm = \frac{9}{10} \,m\)
Quy đổi khối lượng:
\(1g = \frac{1}{1000} \,kg\)
\(8g = \frac{8}{1000} \,kg\)
\(25g = \frac{25}{1000} \,kg\)
Toán học
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-1;2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa trục oz. Khoảng cách từ điểm M(-3;1;4) đến (P) bằng
A. 3.
B.
\sqrt{2}
C. 1.
D. 3\sqrt{2}.
Step1. Tìm pháp tuyến của mặt phẳng (P)
Xác định hai vé
Toán học
Bài 6: Thực hiện phép tính:
a) $5.2^2 - 18 : 3$
b) $17.85 + 15.17 - 2^3.3.5$
d) $75-(3.5^2 - 4.2^3)$
e) $2.5^2 + 3.71^0 - 54 : 3^3$
c) $2^3.17 - 2^2.14$
d) $20 - \left[30-(5-1)^2\right]$
g) $150 + 80 : 5 - 2.3^2$
h) $5.3^2 - 32 : 4^2$
Step1. Tính biểu thức a)
Với a)
Toán học
Câu 90. Rút gọn biểu thức \(M = (sin^{4}x + cos^{4}x - 1)(tan^{2}x + cot^{2}x + 2)\).
A. \(M = -4\).
B. \(M = -2\).
C. \(M = 2\).
D. \(M = 4\).
Step1. Rút gọn sin^4 x + cos^4 x - 1
Ta có
\(\sin^4 x + \cos^4 x = 1 - 2\sin^2 x\cos^2 x\)
Toán học
Cho \(I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sqrt{2 + cosx}.sinx dx\). Nếu đặt \(t = 2 + cosx\) thì kết quả nào sau đây đúng?
A. \(I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sqrt{t}dt\).
B. \(I = 2\int_{3}^{2}\sqrt{t}dt\).
C. \(I = \int_{3}^{2}\sqrt{t}dt\).
D. \(I = \int_{2}^{3}\sqrt{t}dt\).
Step1. Thiết lập biến đổi
Đặt \(t = 2 + \cos x\). K
Toán học
Câu 29(MĐ 102-TN2021 L2). Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng \((BDD'B')\) bằng
A. \(\sqrt{3}a\).
B. \(\frac{\sqrt{2}}{2}a\).
C. \(\frac{\sqrt{3}}{2}a\).
D. \(\sqrt{2}a\).
Step1. Xác định phương trình mặt phẳng (BDD'B'
Toán học
Câu 10. Cho tam thức bậc hai \(f(x) = x^2+1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(f(x) > 0 \iff x \in (-\infty; +\infty)\).
B. \(f(x) = 0 \iff x = -1\).
C. \(f(x) < 0 \iff x \in (-\infty; 1)\).
D. \(f(x) > 0 \iff x \in (0; 1)\).
11. Cho tam thức bậc hai \(f(x) = ax^2 + bx + c \quad (a \ne 0)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có \(f(x) = x^2 + 1\). Vì \(x^2 ≥ 0\) với mọi \(x\), nên
Toán học
Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \((x; y)\) thỏa mãn điều kiện \(x \le 2023\) và
\(3\left(9^x + 2 y\right) \le x + \log _3(x+1)^3 - 2\) ?
A. 3780.
B. 3870.
C. 4046.
D. 2023.
Step1. Xác định giá trị y khả dụng
Ta kiểm tra điều kiện với y từ nhỏ đến lớn. Sau k
Toán học
3. Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp \(\frac{33}{8}\) lần chim ruồi ong. Tính chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ.
Để tính chiều dài chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ, ta chỉ cần nhân 5 cm (chiều dài chim ruồi ong) với tỉ số 33/8.
\[
5 \ti
Toán học
23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 4a, SA ⊥ (ABCD) Gọi I là trung điểm của DO. Khi đó khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAC) bằng
Step1. Xác định vector pháp tuyến của (SAC)
Chọn tọa độ phù hợp để x
Toán học
