QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 14. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Biết rằng đường thẳng \(y = -2x + 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = x^3 + x + 2\) điểm duy nhất có tọa độ \((x_0;y_0)\). Tìm \(y_0\). A. \(y_0 = 4\). B. \(y_0 = 0\). C. \(y_0 = 2\). D. \(y_0 = -1\).

Ta xét hai phương trình y = -2x + 2 và y = x^3 + x + 2 trùng nhau tại nghiệm x khi: \( x^3 + x + 2 = -2x + 2 \) Rút gọn: \( x^3 + x + 2 + 2x - 2 = 0 \) \( x^3 + 3x = 0 \) \( x(x^2 + 3) = 0 \)

Câu 40. Một vật dao động với phương trình x = 6cos(4πt + π/6) (cm) (t tính bằng s). Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ 3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ -3√3 cm là A. 7/24s. B. 1/4s. C. 5/24s. D. 1/8s

Step1. Tìm thời điểm vật ở x=3 cm theo chiều dương Giải x(t)=3 và chọn nghiệm có vận tốc > 0

Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy. SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc \(30^0\) . Tính thể tích khối chóp S.ABCD A. \(\sqrt{2}a^3\) B. \(\frac{2a^3}{3}\) C. \(\frac{\sqrt{2}a^3}{3}\) D. \(\frac{\sqrt{6}a^3}{3}\)

Step1. Xác định các vectơ và pháp tuyến Đặt A(0,0,0), B(a,0,0), C

Câu 28. Đạo hàm của hàm số y=(2x-1)√(x^2+x) là A. y'= (8x^2+4x-1)/(2√(x^2+x)) B. y'= (8x^2+4x+1)/(2√(x^2+x)), C. y'=(4x+1)/(2√(x^2+x)), D. y'=(6x^2+2x-1)/(2√(x^2+x))

Step1. Áp dụng quy tắc đạo hàm tích Đặt u

(HSG Bắc Ninh 2019) Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AC = 2√2, biết góc giữa AC' và (ABC) bằng 60 độ và AC' = 4. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'. A. V = 8/3 B. V = 16/3 C. V = 8√3/3 D. 8√3

Step1. Tính diện tích đáy ABC Vì ABC là tam giác vuông cân tại A v

Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = \frac{x + 2}{x + 5m} có đạo hàm dương trên khoảng (-∞;-10)? A. 1. B. 2. C. 3. D. vô số.

Step1. Tính đạo hàm Đạo hàm hàm số y được xác

2) Cho parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d): y = 2mx + 3 a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Gọi x_1, x_2 là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m để |x_1| + 3|x_2| = 6.

Step1. Thiết lập phương trình hoành độ giao điểm Đặt y = x^

4.15. "Bàn làm việc đa năng": Hãy cắt 6 hình thang cân giống nhau rồi ghép thành hình mặt chiếc bàn làm việc như hình dưới đây:

Để ghép 6 hình thang cân giống nhau thành mặt bàn như hình, ta có thể thực hiện như sau: • Chia 6 hình thang cân thành hai nhóm, mỗi nhóm 3 hình. Sắp xếp 3 hình thang của mỗi nhóm sao cho chúng khớp các cạnh bên, tạo thành một hình lục giác. • Sau khi có hai hình lục giác, ghép hai lục giác đó lại theo cạ

Câu 37. Gọi \(x, y\) là các số thực dương thỏa mãn \(\log_{\sqrt{3}}\frac{x+y}{x^2+y^2+xy+2} = x(x-3)\). Cho biểu thức \(P=\frac{4x+5y-3}{x+2y+1}\) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó \(2021x+2022y\) bằng A. 6064. B. 4043. C. 8085. D. 6065.

Step1. Tìm các cặp (x, y) thỏa mãn phương trình logarit Đặt \((x + y)/(x^2 + y^2 + xy + 2) = (\sqrt{3})^{x(x - 3)}\)

Lúc 7 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 40 km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 65 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng ?

Đến 8 giờ 30 phút, ô tô chở hàng đã đi được 60 km (vì \(1,5\) giờ × 40 km/giờ = 60 km). Vận tốc chênh lệch giữa ô tô du lịch và ô tô chở hàng là \(65 - 40 = 25\) km/giờ

Câu 75. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(4;5) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A. A. 7x+3y-11=0. B. -3x+7y+13=0. C. 3x+7y+1=0. D. 7x+3y+13=0.

Step1. Tìm hệ số góc của BC Ta tính