Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
3. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:
A = {0; 1; 2; 3; 4} B = {0; 4; 8; 12; 16} C = {−3; 9; −27; 81}
D={9; 36; 81; 144} E = {2,3,5,7,11} F = {3,6,9,12,15}
Ta có thể mô tả từng tập hợp bằng tính chất đặc trưng như sau:
• A = \(\{\,x\in\mathbb{N}\cup\{0\}\mid x\le4\}\)
• B = \(\{\,4k\mid k\in\{0,1,2,3,4\}\}\)
• C = \(\{(-3)^n\mid n=1,2,3,4\}\)
Toán học
Câu 18: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \([-1;1]\) thỏa mãn \(\int_{-1}^{1}f'(x)dx=5\) và \(f(-1)=4\). Tìm \(f(1)\).
A. \(f(1)=-1\).
B. \(f(1)=1\).
C. \(f(1)=9\).
D. \(f(1)=-9\).
Để giải bài toán, ta áp dụng Định lý cơ bản của giải tích:
\[ f(1) - f(-1) = \int_{-1}^{1} f'(x)\, dx. \]
Vì
Toán học
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BD;
b) Vẽ AH vuông góc với BD tại H. Tính độ dài đoạn thẳng AH;
c) Đường thẳng AH cắt BC và DC lần lượt tại I và K. Chứng minh \(AH^2 = HI.HK\).
Step1. Tính BD
Sử dụng định lý Pythagoras, ta có B
Toán học
5. Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm −3 một khoảng là 2 đơn vị. Sau đó, tìm số đối của hai số nguyên đó.
Hai số nguyên cách điểm \(-3\) một khoảng 2 đơn vị là \(-5\) và \(-1\)
Toán học
9/ Nghiệm của phương trình cot ( x + \frac{\pi}{3} )= \sqrt{3} có dạng x = -\frac{\pi}{m} + \frac{k\pi}{n} , k ∈ ⬜ , m , n ∈ ⬜^* và \frac{k}{n} là phân số tối giản. Khi đó m - n bằng
A. 5.
B. -3.
C. -5.
D. 3.
Lời giải ngắn gọn:
Trước hết, ta giải phương trình:
\(\cot\Bigl(x + \frac{\pi}{3}\Bigr) = \sqrt{3}\)
Ta có \(\cot\theta = \sqrt{3}\implies \theta = \frac{\pi}{6} + k\pi\) (với \(k\in\mathbb{Z}\)). Suy ra:
\[
x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{6} + k\pi
\]
Nên:
\[
x = \frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{3} + k\pi = -\
Toán học
1. (Đề BGD) Cho \(a, b\) là các số thực dương thỏa mãn \(a \ne 1, a \ne \sqrt{b}\) và \(\log_a b = \sqrt{3}\). Tính \(P = \log_{\sqrt{\frac{b}{a}}} \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}\).
A. \(P = -5 + 3\sqrt{3}\)
B. \(P = -1 + \sqrt{3}\)
C. \(P = -1 - \sqrt{3}\)
D. \(P = -5 - 3\sqrt{3}\)
Step1. Biến đổi √(a³/b) về luỹ thừa của a
Ta t
Toán học
Bài 92
LUYỆN TẬP
1. Viết số đo thích hợp vào ô trống :
Hình thang
Đáy lớn
Đáy bé
Chiều cao
Diện tích
15cm
10cm
12cm
4
_ m
5
1
_ m
2
2
_ m
3
1,8dm
1,3dm
0,6dm
2. a) Một hình thang có diện tích 20m^2, đáy lớn 55dm và đáy bé 45dm.
Tính chiều cao của hình thang.
b) Tính trung bình cộng hai đáy của một hình thang, biết rằng diện tích
hình thang bằng 7m^2 và chiều cao bằng 2m.Bài giải
Step1. Hoàn thành bảng diện tích
Sử dụng công thức di
Toán học
Câu 38. Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = \(|x^2-2x+m|\) trên đoạn [-1;2] bằng 5 là
A. -1.
B. 2.
C. 1.
D. -2.
Step1. Thiết lập hàm f(x)
Đặt \(f(x) = x^2 - 2x + m\)
Toán học
6. Hàm số cầu và hàm số cung của sản phẩm X trên thị trường là:
(D) Q = 40 − 2P
(S) P = Q − 10
a) Xác định giá và lượng cân bằng
b) Giả sử chính phủ đánh thuế làm cho cung giảm đi 30% ở mọi mức giá. Hãy xác định giá cả và sản lượng cân bằng mới của thị trường.
c) Tính hệ số co dãn của cầu theo giá tại mức giá cân bằng ở câu a và b.
Step1. Tìm giá và lượng cân bằng ban đầu
Xác
Toán học
Cho biết \(\int\frac{2x-13}{(x+1)(x-2)}dx = a \ln|x+1|+b \ln|x-2|+C\).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(a+2b=8\).
B. \(a+b=8\).
C. \(2a-b=8\).
D. \(a-b=8\).
Step1. Phân tích thành phân thức đơn giản
Đặt (2x−
Toán học
Câu 36. (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 NĂM 2018-2019) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)?
A. \(y = (2 + \sqrt{x})^{\pi}\)
B. \(y = (2 + \frac{1}{x^2})^{\pi}\)
C. \(y = (2 + x^2)^{\pi}\)
D. \(y = (2 + x)^{\pi}\)
Ta xét nhanh từng hàm:
- Hàm A: √x chỉ xác định với x ≥ 0, do đó tập xác định là [0, ∞).
- Hàm B: 1/x² xác định với x ≠ 0, nên tập xác định là ℝ \ {0}.
- Hàm C: 2 + x² luôn dương với mọi x ∈ ℝ, nên h
Toán học
