Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Bài 2. Cho biểu thức: \(A = \left( \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} + 2}{x + 2\sqrt{x} + 1} \right) . \frac{(1 - x)^2}{2}\).
a. Rút gọn A nếu \(x \ge 0, x \ne 1\).
b. Tìm \(x\) để A dương.
c. Tìm giá trị lớn nhất của A.
Step1. Xác định mẫu số chung
Ta phân tích x − 1 = (\(\sqrt{x}\) − 1)(\(\sqrt{x}\)
Toán học
a) A = sin(
π
+ x) − cos(
π
2
− x) + cot(2π − x) + tan(
3π
2
− x)
b) B = cos(π − x) + sin(x −
3π
2
) − tan(
π
2
+ x).cot(
3π
2
− x)
c) C = cos(270° − x) − 2sin(x − 450°) + cos(x + 900°) + 2sin(720° − x)
Step1. Rút gọn A
Thay các công thức sin(π+x), cos(π
Toán học
Câu 34: Biết rằng \(b > 0, a + b = 5\) và \(\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{ax + 1} - \sqrt{1 - bx}}{x} = 2\). Khẳng định nào dưới đây sai?
A. \(1 < a < 3\).
B. \(b > 1\).
C. \(a^2 + b^2 > 10\).
D. \(a - b < 0\).
Step1. Khai triển
Khai triển gần đúng quanh x =
Toán học
Câu 58. \{[2H3-1.1-3]\} (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; -2) và B(\(\frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3}\)). Biết I(a; b; c) là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OAB . Giá trị a - b + c bằng
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Step1. Tính độ dài các cạnh OA, OB, AB
Từ toạ
Toán học
9. Một đoàn khách du lịch đi tham quan chợ nổi Cái Răng ở TP. Cần Thơ bằng thuyền, mỗi thuyền chở 5 khách du lịch. Sau đó một số khách trong đoàn rời địa điểm tham quan trước bằng thuyền to hơn, mỗi thuyền chở 10 khách du lịch. Hướng dẫn viên kiểm đếm số khách du lịch còn lại là 21 người. Hỏi kết quả kiểm đếm trên là đúng hay sai?
Step1. Xác định đặc trưng về số khách còn lại
Số khách còn lại sau kh
Toán học
Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 𝑚 trên khoảng (6;+∞) để hàm số 𝑦=𝑥+1𝑥+3𝑚 nghịch biến
A. 0
B. 6
C. Vô số
D. 1
C. 3
B. Vô số
D. Vô số
Step1. Tính đạo hàm
Từ y = \(\frac{x+1}{x+3m}\)
Toán học
d) \(\lim_{x \to +\infty} \frac{2x - 3}{\sqrt{x^2 + 1} - x}\)
e) \(\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{4x^2 - x + 1}}{x + 1}\)
f) \(\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{4x^2 - 2x + 1} + 2 - x}{\sqrt{9x^2 - 3x + 2x}}\)
Để tính giới hạn trên, ta có thể lấy nhân tử \(x\) ra khỏi căn và tử:
Trước hết, rút \(x^2\) khỏi dấu căn:
\(
\sqrt{x^2 + 1 - x} = |x| \sqrt{1 + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}}.\)
Vì \(x \to +\infty\) nên \(|x| = x\). Khi đó, bi
Toán học
3.10. Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho a song song với b.
Để vẽ hai đường thẳng a và b đi qua hai điểm A và B sao cho chúng song song, ta chỉ cần chọn một phương bất kỳ qua A để xác định đường thẳng \(a\). Sau đó, từ B, ta vẽ đường \(b\) theo cùng phương song so
Toán học
Bài 3: Một phòng học dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 6m, chiều cao 5m. Người ta quét vôi bên trong bốn bức tường xung quanh phòng học và trần nhà. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa là 7,8m².
Step1. Tính tổng diện tích bốn bức tường và trần
Bốn bức tường có diện tích:
\( 2\times(10\times5+6\times5) = 160 \)
Toán học
Câu 44. Xét số phức z thỏa mãn \(|z|=\sqrt{2}\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(w=\frac{3+iz}{1+z}\) là một đường tròn có bán kính bằng
A. \(2\sqrt{3}\).
B. 20.
C. 12.
D. \(2\sqrt{5}\).
Step1. Đặt z = x + i y
Viết z dưới dạn
Toán học
Câu 7. Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.
A. \(\frac{99}{667}\).
B. \(\frac{8}{11}\).
C. \(\frac{3}{11}\).
D. \(\frac{99}{167}\).
Step1. Phân loại số lẻ, số chẵn, số chia hết cho 10
Có 15
Toán học
