Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 18: Cho hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + (3m + 2)x + 1\). Tìm tất cả giá trị của \(m\) để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
A. \(\left\{ \begin{array}{l}m \ge - 1\\m \le - 2\end{array} \right.\). B. \( - 2 \le m \le - 1\). C. \( - 2 < m < - 1\). D. \(\left\{ \begin{array}{l}m > - 1\\m < - 2\end{array} \right.\).
Step1. Tính đạo hàm
Tính y'
Toán học
Diện tích rừng Cúc Phương là 22 200ha. Hãy viết số đo diện tích khu rừng đó dưới dạng số do có đơn vị là ki-lô-mét vuông.
Để chuyển đổi đơn vị, ta sử dụng công thức:
\(1\text{ ha} = 0,01\text{ km}^2\)
Khi đó:
\(22200\text{ ha} = 22200\times 0,01 = 222\text{ km}^2\)
Toán học
Cho hai số thực \(a\) và \(b\) thỏa mãn \(\lim_{x \to +\infty} \left( \frac{4x^2 - 3x + 1}{x + 2} - ax - b \right) = 0\). Khi đó \(a + b\) bằng
A. -4.
B. 4.
C. 7.
D. -7.
Step1. Thực hiện chia đa thức
Chia 4x^2 - 3x + 1
Toán học
Câu 5. Biết \(\vec{c}=(x; y; z)\) khác \(\vec{0}\) và vuông góc với cả hai vecto \(\vec{a}=(1; 3; 4), \vec{b}=(-1; 2; 3)\). Khẳng định nào đúng?
A. \(5z - x = 0\).
B. \(7x - y = 0\).
C. \(5z + x = 0\).
D. \(7x + y = 0\).
Để \(\vec{c}\) vuông góc với cả \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\), ta có \(\vec{c}\) song song với tích có hướng \(\vec{a} \times \vec{b}\). Tính:
\[
\vec{a} \times \vec{b} = \begin{vmatrix}
\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
1 & 3 & 4 \\
-1 & 2 & 3
\end{vmatrix} = (1,\,-7,\,5).\]
Do đó, \(\vec{c} = t(1,\,-7,\,5)\), suy ra \(x = t,\, y = -7t,\, z = 5t\)
Toán học
Tìm x, biết :
a) \(\sqrt{x^2}=7\);
b) \(\sqrt{x^2}=|-8|\);
c) \(\sqrt{4x^2}=6\);
d) \(\sqrt{9x^2}=|-12|\).
Ta biết rằng \(\sqrt{x^2} = |x|\). Tương tự, \(\sqrt{4x^2} = 2|x|\) và \(\sqrt{9x^2} = 3|x|\).
• (a) \(\sqrt{x^2} = 7\) nghĩa là |x| = 7 nên \(x = \pm 7\).
• (b) \(\sqrt{x^2} = |-8|\) tức là |x| = 8,
Toán học
Bài I. (2 điểm)
Cho hai biểu thức P= \(\frac{x}{x-4} + \frac{1}{\sqrt{x}-2} + \frac{1}{\sqrt{x}+2}\) và Q= \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\) với \(x \ge 0, x \ne 4; x \ne 9\)
1. Tính giá trị của biểu thức Q khi x = 64
2. Chứng minh P= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
3. Với \(x \in Z\), tìm GTLN của biểu thức K = Q.(P-1)
Step1. Tính Q(64)
Thay x = 64
Toán học
Câu 111. Biết phương trình \(log_5\frac{2\sqrt{x}+1}{x}=2log_3\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\) có một nghiệm dạng \(x=a+b\sqrt{2}\) trong đó \(a, b\) là các số nguyên. Tính \(2a+b\).
Step1. Đặt t = √x
Chuyển phương t
Toán học
negative ones.
1.This river runs through my home town.
2.My drawing class starts at 8 a.m. every Sunday.
3.They enjoy collecting stamps.
4.I do judo every Tuesday.
5.My brother loves making model cars.
Dưới đây là dạng phủ định và dạng câu hỏi cho từng câu:
1) Câu gốc: This river runs through my hometown.
• Dạng phủ định: This river doesn’t run through my hometown.
• Dạng câu hỏi: Does this river run through your hometown?
2) Câu gốc: My drawing class starts at 8 a.m. every Sunday.
• Dạng phủ định: My drawing class doesn’t start at 8 a.m. every Sunday.
• Dạng câu hỏi: Does your drawing class start at 8 a.m. every Sunday?
3) Câu gốc: T
Tiếng Anh
Câu 4. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
| x | -∞ | -1 | 0 | 2 | 4 | +∞ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| f'(x) | + | 0 | - | + | 0 | - | 0 | + |
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Step1. Xét dấu đạo hàm quanh các điểm tới hạn
Ki
Toán học
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;0) và B(3;0;2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
A. 2x + y + z - 4 = 0.
B. 2x - y + z - 2 = 0.
C. x + y + z - 3 = 0.
D. 2x - y + z + 2 = 0.
Step1. Tìm trung điểm của AB
Tính toạ độ M
Toán học
Một vòi nước chảy vào bể. Giờ đầu chảy vào được \(\frac{2}{15}\) bể, giờ thứ hai chảy vào được \(\frac{1}{5}\) bể. Hỏi trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy vào được bao nhiêu phần của bể?
Trước đây mua 5m vải phải trả 60 000 đồng. Hiện nay giá bán mỗi mét vải đã giảm 2000 đồng. Hỏi với 60 000 đồng, hiện nay có thể mua được bao nhiêu mét vải như thế?
Giải bài thứ nhất
Trong hai giờ, tổng lượng nước chảy vào bể là:
\( \frac{2}{15} + \frac{1}{5} = \frac{2}{15} + \frac{3}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \)
Như vậy trung bình mỗi giờ, vòi nước chảy được:
\( \frac{\frac{1}{3}}{2} = \frac{1}{6} \)
Toán học
