Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và cắt trục Oy tại hai điểm A, B sao cho AB = 4. Phương trình của mặt cầu (S) là
A.
(x-1)² + (y+2)² + (z-3)²=10.
B. (x-1)² + (y+2)² + (z-3)²=6.
C. (x-1)² + (y+2)² + (z-3)²=8.
D. (x-1)² + (y+2)² + (z-3)²=14.
Step1. Xác định bán kính R từ điều kiện AB = 4
Đặt phương trình mặt cầu \((x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = R^2\)
Toán học
4) 15 + (x+2)
2
: 3 = 18
5) 20
2
- 2(x-1)
= 2
6) 3
x-1
x
x+1
+ 3 + 3 = 39.
Step1. Giải phương trình (4)
Chuyển các số hạng và c
Toán học
5. Chị Hoa có một số bóng sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bóng, 5 bóng hay 7 quả đều vừa hết. Hỏi chị Hoa có bao nhiêu bóng sen? Biết rằng chị Hoa có khoảng 200 đến 300 bóng.
Ta thấy số bông sen phải chia hết cho 3, 5 và 7. Bội chung nhỏ nhất của 3, 5, 7 là \( 3 \times 5 \times 7 = 105 \). Do đó số bông sen có dạng \( 105k \). Vì Chị Hoà có từ 200 đến 300
Toán học
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 000, quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết đo được 19,8cm. Hỏi độ dài thật của quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết là bao nhiêu ki-lô-mét ?
Ta có tỉ lệ 1 : 1 000 000, nghĩa là 1 cm trên bản đồ ứng với 1 000 000 cm ngoài thực tế. Mà mỗi 100 000 cm ngoài thực tế tương đương 1 km.
Do đó, 1 cm trên bản đồ ứn
Tiếng Anh
Bài 5. Một chiếc xuồng đi xuôi dòng nước từ A đến B mất 4 giờ, còn nếu đi ngược dòng nước từ B đến A mất 5 giờ. Biết độ lớn vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 4km/h. Tính độ lớn vận tốc của xuồng so với bờ sông, xuồng so với dòng nước và quãng đường AB.
Step1. Đặt ẩn và thiết lập phương trình
Gọi \(v\) là vận tốc của xuồng
Khoa học
Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = 4 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A') bằng
A. \(2\sqrt{2}\)
B. 2.
C. \(4\sqrt{2}\)
D. 4.
Step1. Đặt hệ trục toạ độ
Chọn B làm gốc, A nằm trên trục Ox
Toán học
Câu 19: Cho \(a, b\) là các số thực dương lớn hơn \(1\) thỏa mãn \(\log_{a}b = 2\). Tính giá trị biểu thức \(P = \log_{a^2}b + \log_{ab^2}b^5\).
A. \(P = 3\)
B. \(P = 4\)
C. \(P = 2\)
D. \(P = 5\)
Step1. Thay b = a^2 vào biểu thức
Từ log_a(b)=2, r
Toán học
Cho hàm số \(f(x)\). Biết \(f(0) = 4\) và \(f''(x) = 2\sin^2x + 1\), \(\forall x \in \mathbb{R}\), khi đó \(\int\limits_0^{\frac{\pi}{4}} f(x) dx\) bằng
A. \(\frac{\pi^2 + 16\pi - 4}{16}\)
B. \(\frac{\pi^2 - 4}{16}\)
C. \(\frac{\pi^2 + 15\pi}{16}\)
D. \(\frac{\pi^2 + 16\pi - 16}{16}\)
Step1. Xác định f(x)
Tính nguyên hàm của f
Toán học
44: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau \(d_1: \frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-3}{-1}, d_2:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-4}{1}\). Đường vuông góc chung của hai đường thẳng \(d_1, d_2\) có phương trình là
A. \(\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{-1}\)
B. \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-1}\)
C. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-4}{-1}\)
D. \(\frac{x+1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+4}{-1}\)
Step1. Tìm vectơ chỉ phương và điểm đặc trưng
Xác định
Toán học
Bài 9. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 1. Gọi I là trung điểm CD. Hãy tính:
a) |\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BC}|.
b) |\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AI}|.
Step1. Xác định toạ độ và các vectơ
Đặt A(0,0), B(2,0), C(2,1) và D(0,1). K
Toán học
Một kho gạo chứa gạo tẻ và gạo nếp, trong đó có 5 tấn gạo nếp. Tính nhẩm tổng số gạo của kho, nếu số gạo nếp chiếm :
a) 10% số gạo trong kho ;
b) 25% số gạo trong kho.
Để tìm tổng số gạo trong kho, gọi tổng số gạo là \(X\).
Trường hợp (a): 5 tấn gạo nếp chiếm 10% tổng số gạo.
\(
5 = 10\% \times X \implies X = \frac{5}{10\%} = 50~(\text{tấn})
\)
Trường hợp (b): 5 tấn gạo nếp chiếm
Toán học
