Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-3) và B(-2;3;1). Xét hai điểm M, N thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxz) sao cho MN = 2. Giá trị nhỏ nhất của AM + BN bằng.
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 7.
Step1. Xác định chiếu của A và B lên (Oxz)
Gọi A' và
Toán học
Câu 19. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \([ - 2;6]\) và có đồ thị như hình vẽ
Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \([ - 2;6]\). Hiệu \(M - m\) bằng
A. 8.
B. 3.
C. 4.
D. 6.
Từ đồ thị, quan sát giá trị lớn nhất của hàm số ở khoảng x = 4 là 4, và giá trị nhỏ
Toán học
Câu 35: Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp gồm xenlulozo, tinh bột, glucozo và saccarozo cần 2,52 lít O2 (đkc) thu được 1,8 gam nước. Giá trị của m là
A. 6,20 B. 5,25 C. 3,60 D. 3,15
Step1. Tính số mol O₂ và H₂O
Chuyển đổi từ thể tích O₂ và khối lượng H₂
Toán học
Biết rằng, 15 công nhân sửa xong một đoạn đường phải hết 6 ngày. Hỏi muốn sửa xong đoạn đường đó trong 3 ngày thì cần bổ sung thêm bao nhiêu công nhân?
Để hoàn thành cùng một khối lượng công việc, số "công nhân × ngày" là không đổi.
Tổng số công:15 công nhân làm trong 6 ngày:
\(15 \times 6 = 90\)
Muố
Toán học
Câu 35. Trong các số phức z thỏa mãn |z - i| = |z - 2 - 3i|. Hãy tìm z có môđun nhỏ nhất.
A. \(z = -\frac{6}{5} - \frac{27}{5}i\).
B. \(z = \frac{27}{5} + \frac{6}{5}i\).
C. \(z = -\frac{6}{5} + \frac{27}{5}i\).
D. \(z = \frac{3}{5} - \frac{6}{5}i\).
Step1. Thiết lập phương trình quỹ tích
Ta cho z = x + yi. Từ
Toán học
27: Trong không gian Oxyz, cho điểm M thoả mãn hệ thức \(\overrightarrow{OM} = 2\overrightarrow{i} + \overrightarrow{k}\). Toạ độ điểm M là
A. (2;0;1).
B. (0;2;1).
C. (1;2;0).
D. (2;1;0).
Ta sử dụng tính chất của các vectơ đơn vị: \(\vec{i}=(1,0,0)\), \(\vec{j}=(0,1,0)\), \(\vec{k}=(0,0,1)\)
Toán học
Cho hai số thực a, b tùy ý khác 0 thỏa mãn 3^a = 4^b. Giá trị của a/b bằng
A. ln 0,75.
B. log_3 4.
C. log_4 3.
D. ln 12.
Ta có:
\( 3^a = 4^b \)
Lấy log hai vế:
\( a \cdot \ln(3) = b \cdot \ln(4) \)
Suy ra:
\( \frac{a}{b} = \frac{\ln(4)}{\ln(3)} = \log_{3}(4) \)
Toán học
Khi ký hợp đồng dài hạn với các kỹ sư được tuyển dụng, công ty liên doanh $A$ đề xuất hai
phương án trả lương để người lao động tự lựa chọn, cụ thể:
$ + $ $ ) $ Phương án $1 : $ Người lao động sẽ nhận được $36$ triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên, kể từ
năm làm việc thứ hai mức lương sẽ tăng $3$ triệu đồng mỗi năm.
$ - $ $1$ $ ) $ Phương án $2 : $ Người lao động sẽ nhận được $7$ triệu đồng cho quý làm việc đầu tiên, kể từ
quý thứ hai mức lương sẽ tăng thêm $500000$ đồng mỗi quý.
Nếu em là người ký hợp đồng lao động với công ty liên doanh $A$ thì em sẽ chọn phương án nào?
Step1. Thiết lập công thức
Viết biểu thức để tí
Toán học
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0),B(0;3;0),C(0;0;3). Phương trình hình chiếu của đường thẳng OA trên mặt phẳng (ABC) là
A. \begin{cases} x=1+2t \\ y=1+t \\ z=1+t \end{cases}
B. \begin{cases} x=3+4t \\ y=t \\ z=t \end{cases}
C. \begin{cases} x=3-2t \\ y=t \\ z=t \end{cases}
D. \begin{cases} x=3+t \\ y=0 \\ z=0 \end{cases}
Step1. Tìm phương trình mặt phẳng (ABC)
Mặt phẳng (AB
Toán học
Câu 15: Miền nghiệm của bất phương trình x + 3 + 2(2y + 5) < 2(1
− x) không chứa điểm nào sau đây?
A. A(−1; −2).
B. B(−\frac{1}{11}; −\frac{2}{11}).
C. C(0; −3).
D. D(−4; 0).
Step1. Chuyển về dạng 3x + 2y + 11 < 0
Rút gọn bất
Toán học
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và cắt trục Oy tại hai điểm A, B sao cho AB = 4. Phương trình của mặt cầu (S) là
A.
(x-1)² + (y+2)² + (z-3)²=10.
B. (x-1)² + (y+2)² + (z-3)²=6.
C. (x-1)² + (y+2)² + (z-3)²=8.
D. (x-1)² + (y+2)² + (z-3)²=14.
Step1. Xác định bán kính R từ điều kiện AB = 4
Đặt phương trình mặt cầu \((x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = R^2\)
Toán học
