QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

3. Một ô tô cứ đi được 100km thì tiêu thụ hết 15l xăng. Hỏi ô tô đó đã đi được 80km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng? Bài giải

Giải: Vì lượng xăng tiêu thụ tỉ lệ thuận với quãng đường đi được, ta có: \( 100\text{ km} \rightarrow 15\text{ l} \) \( 80\text{ km} \rightarrow x\text{ l} \)

Câu 23. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt{2} a\). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng đáy bằng A. \(45^\circ\). B. \(60^\circ\). C. \(30^\circ\). D. \(90^\circ\).

Step1. Tính độ dài SC Dùng công thứ

Câu 2. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 2; 1) trên trục Ox có tọa độ là A. (0; 2; 0), B. (0; 0; 1), C. (0; 2; 1), D. (3; 0; 0).

Để tìm hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox, ta giữ lại hoành độ (x) và cho hai toạ độ còn lại (y và z) bằng 0.

Bài 3 (2 điểm) Cho hàm số y = (m − 1)x + 4 (m là tham số, m≠1) có đồ thị là đường thẳng (d). a) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'): y = 2x − 3. Hãy vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được. b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 2.

Step1. Tìm m để (d) song song với (d') Với (d'): y = 2x - 3, hệ số

Câu 22. (KTNL GV Bắc Giang 2019) Cho các số phức z thỏa mãn |z|=2√5. Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ các điểm biểu diễn của số phức w=i+(2−i)z cũng thuộc một đường tròn có đỉnh. Tính bán kính r của đường tròn đó?

Step1. Tìm mô-đun của (2 - i) Ta tính |2

Câu 25: Cho hình trụ có chiều cao bằng \(6\sqrt{2}\) cm . Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song \(AB, A'B'\) mà \(AB = A'B' = 6\)cm , diện tích tứ giác \(ABB'A'\) bằng \(60\)cm\(^2\). Tính bán kính đáy của hình trụ. A. 5cm. B. \(3\sqrt{2}\) cm. C. 4 cm. D. \(5\sqrt{2}\) cm.

Step1. Xác định khoảng cách giữa hai dây cung Vì AB = A'B' = 6 và diện tích

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2x + m². a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. b) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn (x₁ + 1)(x₂ + 1) = -3.

Step1. Tìm hoành độ giao điểm Thiết lập phương tr

[HH12.C2.1.BT.c] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao \(h = 20\text{cm}\), bán kính đáy \(r = 25\text{cm}\). Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua đỉnh của hình nón cách tâm của đáy \(12\text{cm}\). Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mp \((\alpha )\). A. \(S = 400\ \text{(cm}^2)\). B. \(S = 406\ \text{(cm}^2)\). C. \(S = 300\ \text{(cm}^2)\). D. \(S = 500\ \text{(cm}^2)\).

Step1. Tính độ dài dây cung Dây cung ở mặt

Câu 5. [Mức độ 1] Cho tập hợp \(A = \{x \in \mathbb{Z}||x|<3\}\). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(A = \{0;1;2\}\). B. \(A = \{-3;-2;-1;0;1;2;3\}\). C. \(A = \{-2;-1;0;1;2\}\). D. \(A = \{0;1;2;3\}\).

Quan sát: Điều kiện \(|x| < 3\) nghĩa là \(x\) là số nguyên thoả mãn \(-3 < x < 3\). Vì \(x\) thuộc ℤ,

Câu 43: [2D3-4] Cho hàm số \(f (x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \([0;1]\) thỏa mãn \(f (1) = 0\) và \(\int_ {0}^{1}[f '(x)]^2 dx = \int_ {0}^{1}(x+1)e^x f (x) dx = \frac{e^2 - 1}{4}\). Tính tích phân \(I=\int_ {0}^{1} f (x) dx\). A. \(I = 2 - e\). B. \(I = e - 2\). C. \(I = \frac{e}{2}\). D. \(I = \frac{e - 1}{2}\).

Step1. Tìm f'(x) Từ điều kiện \(\int_{0}^{1} [f'(x)]^2\,dx = \int_{0}^{1} (x+1)e^x f(x)\,dx\)

Câu 30: Trong thí nghiệm Yong về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng gồm hai thành phần đơn sắc có bước sóng \(\lambda = 0,6 \mu m\) và \(\lambda ' = 0,4 \mu m\). Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng bậc 7 của bức xạ có bước sóng \(\lambda\), số vị trí cho vân trùng nhau giữa hai bức xạ là A. 8 B. 5 C. 6 D. 7

Step1. Thiết lập điều kiện vân trùng nhau Vân sáng trùng khi \(m \lambda = n \lambda'\)