Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 1,44m³. Đáy bể có chiều dài 1,5m, chiều rộng 1,2m. Tính chiều cao của bể.
Công thức tính thể tích bể hình hộp chữ nhật là:
\(
\( V = D \times R \times C \)
\)
Với \( D = 1,5\)m, \( R = 1,2\)m và \( V = 1,44\)
Toán học
Câu 13. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x³ - mx² - (m - 6)x + 1 đồng biến trên khoảng (0; 4) là:
A. (-∞; 3).
B. (-∞; 3].
C. [3; 6].
D. (-∞; 6].
Step1. Tính đạo hàm và xét dấu
Đạo hàm của hàm số là 3x^2 - 2
Toán học
5. Bằng hiểu biết của mình, em hãy nêu thêm bằng chứng để khẳng định con người là đỉnh cao kì diệu của sự sống trên Trái Đất.
6. Làm rõ lí do xuất hiện câu hỏi “Trái Đất có thể chịu đựng đến bao giờ?” trong đoạn cuối của văn bản. Câu hỏi đó gợi lên trong em những suy nghĩ gì?
7. Từ việc đọc hiểu văn bản Trái Đất – cái nôi của sự sống, em rút ra được kinh nghiệm gì về cách đọc một văn bản thông tin?
5. Con người được xem là đỉnh cao kỳ diệu của sự sống trên Trái Đất nhờ trí tuệ, khả năng sáng tạo và khả năng thích ứng. Chúng ta biết tìm tòi khoa học, chế tạo công nghệ và làm chủ môi trường sống.
6. Câu hỏi "Trái Đất có thể chịu đựng đến bao giờ?" xuất hiện vì nguy cơ cạn kiệt tài nguyên và biến đổi môi trường. Câu hỏi đó nhắc nhở nhân loại về trách nhiệm bảo vệ
Tiếng Việt
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1),B(3;-1;2). Điểm M trên trục Oz và cách đều hai điểm A,B có tọa độ là
A. M(0;0;4).
B. M(0;0;-4).
C. M(0;0;3/2).
D. M(3/2;1/2;3/2).
Đặt M có dạng \(M(0;0;z)\). Khi đó, khoảng cách từ M đến A bằng khoảng cách từ M đến B:
\(
MA^2 = (0-1)^2 + (0-2)^2 + (z-1)^2,
\)
\(
MB^2 = (0-3)^2 + (0-(-1))^2 + (z-2)^2.
\)
Toán học
7. Lịch cập cảng của ba tàu như sau: tàu thứ nhất cứ 10 ngày cập cảng một lần; tàu thứ hai cứ 12 ngày cập cảng một lần; tàu thứ ba cứ 15 ngày cập cảng một lần. Vào một ngày nào đó, ba tàu cùng cập cảng. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba tàu lại cùng cập cảng?
Để ba tàu cùng cập cảng sau một ngày nào đó, ta tìm bội chung nhỏ nhất của \(10\), \(12\) và \(15\).
Phân tích:
- \(10 = 2 \times 5\)
- \(12 = 2^2 \times 3\)
Toán học
Câu 48. Cho hàm số \(f(x)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
| \(x\) | \(-∞\) | 1 | 2 | 3 | 4 | \(+∞\) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| \(f'(x)\) | \(\text{-}\) | 0 | \(\text{+}\) | 0 | \(\text{+}\) | 0 | \(\text{-}\) | 0 | \(\text{+}\) |
Hàm số \(y = 3f(x+2) - x^3 + 3x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((−∞;−1)\).
B. \((−1;0)\).
C. \((0;2)\).
D. \((1;+∞)\).
Step1. Tính y'(x)
Ta lấy đạo hàm của y(x) = 3f(x+2) −
Toán học
Câu 47: Cho hàm số \(y = \frac{ax + b}{cx - 1}\) có đồ thị như trong hình vẽ bên. Giá trị của tổng \(a + b + c\) bằng
A. 4.
B. 0.
C. \(-2\).
D. 2.
Câu 48: Cho hàm số \(y = ax^4 + bx^2 + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?
A. \(a > 0, b < 0, c > 0\).
B. \(a > 0, b > 0, c < 0\).
C. \(a > 0, b < 0, c < 0\).
D. \(a < 0, b > 0, c < 0\).
Step1. Xác định c và a từ tiệm cận
Dựa vào tiệm cận đứn
Toán học
Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau(giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)
a) \(cos^{4}x + 2sin^{2}x = 1 + sin^{4}x\)
b) \(\frac{sinx + cosx}{sin^{3}x} = cot^{3}x + cot^{2}x + cotx + 1\)
c) \(\frac{cot^{2}x - cot^{2}y}{cot^{2}x.cot^{2}y} = \frac{cos^{2}x - cos^{2}y}{cos^{2}x.cos^{2}y}\)
d) \(\sqrt{sin^{4}x + 4cos^{2}x} + \sqrt{cos^{4}x + 4sin^{2}x} = 3tan(x + \frac{\pi}{3}).tan(\frac{\pi}{6} - x)\)
Step1. Chứng minh đẳng thức (a)
Ta khai triển \(\cos^4 x\)
Toán học
5A√ Cho \(A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{20}\). Chứng minh rằng:
a) A chia hết cho 2;
b) A chia hết cho 3;
c) A chia hết cho 5.
Step1. Chứng minh A chia hết cho 2
Mỗi số hạn
Toán học
[Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình \(log_3(18-x^2) \ge 2 \) là
A. \(( -\infty; 3] \).
B. \( (0;3] \).
C. \( [-3;3] \).
D. \( (-\infty; -3] \cup [3; +\infty) \).
Step1. Xác định miền xác định
Do hàm log_3(18 - x^2) phải
Toán học
1.50. Tính giá trị của biểu thức:
a) 36
− 18 : 6;
b) 2 · 3² + 24 : 6 · 2;
c) 2 · 3² − 24 : (6 · 2).
Để tính nhanh gọn, ta thực hiện phép nhân và phép chia trước rồi mới phép cộng và phép trừ:
• Biểu thức a)
\(36 - 18 : 6\)
\(18 : 6 = 3\), suy ra kết quả: \(36 - 3 = 33\).
• Biểu thức b)
\(2 \cdot 3^3 + 24 : 6 : 2\)
\(3^3 = 27\), nên \(2 \cdot 27 = 54\). Tiếp tục
Toán học
