QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 4. (1.0 điểm) Một cửa hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 - x) đôi. Hỏi cửa hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?

Để tìm giá x tối ưu, trước hết xác định hàm lợi nhuận. Gọi \( P(x) = \text{(số lượng bán)} \times \text{(lợi nhuận mỗi đôi)} \). • Số lượng bán mỗi tháng: \(120 - x\). • Lợi nhuận mỗi đôi: \(x - 40\) (trừ chi phí nhập 40 đôla). Vậy \( P(x) = (120 - x)(x - 40). \) Khai triển: \( P(x) = (120 - x)x - (120 - x)40 = 120x - x^2 - 4800 + 40x = -x^2 + 160x - 4800. \)

Bài 2. Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28° và có độ cao là 2,1m. Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Để tính độ dài mặt cầu trượt, ta coi chiều cao 2,1m là cạnh đối với góc 28°. Khi đó độ dài mặt cầu trượt là cạnh hu

Bài 1. Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số sau: a) \(y = sin \left(\frac{2x}{x-1}\right)\) b) \(y = \sqrt{sin x}\) c) \(y = \sqrt{2 - sin x}\) d) \(y = \sqrt{1 - cos^2 x}\) e) \(y = \frac{1}{\sqrt{sin x} + 1}\) f) \(y = tan \left(x - \frac{\pi}{6}\right)\) g) \(y = cot \left(x + \frac{\pi}{3}\right)\) h) \(y = \frac{sin x}{cos(x - \pi)}\) i) \(y = \frac{1}{tan x - 1}\)

Step1. Phân tích các điều kiện xác định Xác định yêu cầu: sin x ≥ 0 hoặc 2 − sin x ≥ 0, v.v

Bài 1: Cho ΔABC nhọn, AB < AC nội tiếp (O). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, kéo dài AD cắt (O) tại K. a) Chứng minh: Tứ giác BFEC; AFHE nội tiếp và ∠DCH = ∠DCK . b) Tia KE cắt (O) tại M, BM cắt EF tại I, kẻ ES ⊥ AB tại S. Chứng minh: BE² = BI.BM và tứ giác AMIS nội tiếp. c) Qua điểm A kẻ tiếp tuyến xy của (O), CF và CI cắt xy lần lượt tại Q và N. Chứng minh: AQ = 2FN.

Step1. Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp Xét các góc ∠BFC và ∠BEC

Câu 45. Cho hàm số trùng phương \(y = ax^4 + bx^2 + c\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số \(y=\frac{x^3-4x}{(f(x))^2+2f(x)-3}\) có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

Step1. Thiết lập điều kiện tiệm cận đứng Tiệm cận đứng

Ví dụ 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x³ - 6x² + mx + 3 đồng biến trên khoảng (0; +∞). A. m ≤ 12. B. m ≥ 0. C. m ≤ 0. D. m ≥ 12.

Step1. Tính đạo hàm Đạo hàm của h

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC > CB; C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H; kẻ OI vuông góc với AC tại I. a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O;R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OM = R . Tính độ dài đoạn OI biết OM = 2R và R = 6cm. c) Gọi giao điểm của BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC = KH.

Step1. Chứng minh C,H,O,I đồng viên Chứng tỏ góc CHO và góc CIO bằng

Câu 36: (1,0 điểm): Cho hàm số \(f (x) = cos^{2}x + x sin 2x\) và gọi \(f'(x)\) là đạo hàm của \(f (x)\) trên \(\mathbb{R}\). Giải phương trình \(f'(x) = 0\). Câu 37: (1,0 điểm): Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA \perp (ABCD)\). Biết \(SA = \frac{a\sqrt{6}}{3}\). Tính góc giữa \(SC\) và \((ABCD)\).

Step1. Tính đạo hàm f'(x) Áp dụng quy tắc đạo h

5. Viết đoạn văn (khoảng 5 – 7 câu) trình bày cảm nhận của em về nhân vật hoang tử bé hoặc nhân vật cáo, trong đoạn văn có sử dụng ít nhất 2 từ ghép và 2 từ láy.

Hoàng tử bé là một nhân vật đặc biệt, luôn khiến em cảm thấy xao xuyến khi đọc đến. Tuy nhỏ bé, cậu lại sở hữu một trái tim rộng mở với vũ trụ bao la và muôn loài xung quanh. Qua những lần trò chuyện, cậu xây dựng tình bạn đán

Câu 29 [Q700339717] Cho hàm số \(f(x)\) có \(f(2)=4\), \(\int_{0}^{2}xf(x)dx = 1\). Khi đó \(\int_{0}^{2}x^{2}f'(x)dx\) bằng A. 15. B. 6. C. 18. D. 14.

Step1. Biểu diễn ∫₀² x f'(x) dx Dùng công thức tích ph

Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 1,44m³. Đáy bể có chiều dài 1,5m, chiều rộng 1,2m. Tính chiều cao của bể.

Công thức tính thể tích bể hình hộp chữ nhật là: \( \( V = D \times R \times C \) \) Với \( D = 1,5\)m, \( R = 1,2\)m và \( V = 1,44\)