Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 8: Tập hợp \( A = \{ x \in N|\left(x^{2}+x-2\right)\left(x^{3}+4 x\right)=0\} \) có bao nhiêu phân tử?
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Ta xét hai biểu thức:
1) \(x^2 + x - 2 = 0\)
Giải: \(x^2 + x - 2 = (x + 2)(x - 1) = 0\) ⇒ \(x=-2\) hoặc \(x=1\). Trong \(\mathbb{N}\), chỉ có \(x=1\) hợp lệ.
2) \(x^3 + 4x = 0\)
Giải: \(x(x^2 + 4) = 0\)
Toán học
5. So sánh các cặp số hữu tỉ sau:
a) \(\frac{2}{-5}\) và \(\frac{-3}{8}\);
b) \(-0,85\) và \(\frac{-17}{20}\);
c) \(\frac{-137}{200}\) và \(\frac{37}{-25}\);
d) \(-1\frac{3}{10}\) và \(-(\frac{-13}{-10})\).
Step1. So sánh 2/-5 và -3/8
Chuyển 2/-5 thành
Toán học
Bài 2.3. Chứng minh các đẳng thức sau(giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)
a) \(tan^2x - sin^2x = tan^2x.sin^2x\)
b) \(sin^6x + cos^6x = 1 - 3sin^2x.cos^2x\)
c) \(\frac{tan^3x}{sin^2x} - \frac{1}{sinxcosx} + \frac{cot^3x}{cos^2x} = tan^3x + cot^3x\)
d) \(sin^2x - tan^2x = tan^6x(cos^2x - cot^2x)\)
e) \(\frac{tan^2a - tan^2b}{tan^2a.tan^2b} = \frac{sin^2a - sin^2b}{sin^2a.sin^2b}\)
Step1. Chuyển tan, cot về sin, cos
Ta thay tan x = sin x /
Toán học
Câu 47. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = - \frac{4}{{19}}\) và \(f'\left( x \right) = {x^3}{f^2}\left( x \right)\forall x \in \mathbb{R}.\) Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng
A. \( - \frac{3}{4}.\)
B. \( - \frac{1}{2}.\)
C. -1.
D. \( - \frac{2}{3}.\)
Step1. Tách biến và tích phân
Viết lại f'(x) = x^3 f^2(x) dưới dạng
Toán học
3.43. Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho −3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho −3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.
Giả sử hai số a và b cùng chia hết cho \(-3\), nghĩa là tồn tại các số nguyên \(m\) và \(n\) sao cho:
\(
a = -3m,\quad b = -3n.
\)
Khi đó:
\(
a + b = -3m + (-3n) = -3\,(m + n),
\)
\(
a - b = -3m - (-3n) = -3\,(m - n).
\)
Vì
Khoa học
Câu 37. [2D1-5.3-2] (SỞ KIÊN GIANG NĂM 2018) Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) + 1 = m\) có ba nghiệm phân biệt.
A. \(0 < m < 5\).
B. \(1 < m < 5\).
C. \(-1 < m < 4\).
D. \(0 < m < 4\).
Step1. Xác định các điểm cực trị của hàm số
Hàm số
Toán học
Câu 24: Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 3a^2\) và chiều cao \(h = a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. \(\frac{3}{2}a^3\)
B. \(3a^3\)
C. \(\frac{1}{3}a^3\)
D. \(a^3\)
Để tính thể tích khối chóp, ta dùng công thức:
\(
V = \frac{1}{3} B h\)
Thế B = 3a^2, h = a và
Toán học
28. (Mã 105 2017) Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn \(a^2 + b^2 = 8ab\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(log(a + b) = \frac{1}{2}(log\,a + log\,b)\)
B. \(log(a + b) = \frac{1}{2} + log\,a + log\,b\)
C. \(log(a + b) = \frac{1}{2}(1 + log\,a + log\,b)\)
D. \(log(a + b) = 1 + log\,a + log\,b\)
Step1. Biến đổi phương trình
Xuất phát từ
\(a^2 + b^2 = 8ab\)
Toán học
1. Gardening belongs to the group
of ____.
2. Gardening teaches children about
flowers, fruits, vegetables, ____.
3. Gardening makes children become
____ and responsible.
4. It is an activity that everyone in the
family can ____.
5. The author and her mother usually
garden for ____ a day.
Here are possible answers:
1. hobbies
2. h
Tiếng Anh
Câu 28: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 1)(x - 2)(x + 4)$^2$. Hàm số y = f(x + 1) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;1).
B. (-5;1).
C. (-∞;0).
D. (0;+∞).
Step1. Tìm biểu thức f'(x+1)
Ta thay x+1 vào f'(x) để có
Toán học
Câu 53 : (Chuyên Vĩnh Phúc-Lần 4-2018) Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} f(\tan x) dx = 3 \) và \( \int_{0}^{1} \frac{x^2 f(x)}{x^2 + 1} dx = 1 \). Tính \( I = \int_{0}^{1} f(x) dx \).
A. \(I = 2\).
B. \(I = 6\).
C. \(I = 3\).
D. \(I = 4\).
Step1. Thay biến t = tan(x)
Áp dụng \( t = \tan x\)
Toán học
