Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 57. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m + 1} đồng biến trên khoảng (0; \frac{\pi}{4})
A. m ∈ [1; +∞)
B. m ∈ (3; +∞)
C. m ∈ (2; 3)
D. m ∈ (-∞; 1] ∪ [2; 3).
Step1. Tính đạo hàm
Đặt f(x) = tanx
Toán học
TỪ GHÉP VÀ TỪ LÁY
5. Viết đoạn văn (khoảng 5 – 7 câu) trình bày cảm nhận của em về nhân vật hoàng tử bé hoặc nhân vật cáo, trong đoạn văn có sử dụng ít nhất 2 từ ghép và 2 từ láy.
Hoàng tử bé mang một tâm hồn trong sáng và suy nghĩ mộc mạc khiến em vô cùng xao xuyến. Cậu luôn phiêu lưu trên nhiều hành tinh khác nhau, thể hiện sự tò mò và khát khao khám phá thế giới. Qua mỗi cuộc gặp gỡ, cậu không ngừng học hỏi những bài học về tình bạn, về sự gắn bó chân thành.
Khoa học Xã hội
Câu 45: Cho hàm số f(x) bậc bốn có đồ thị như hình vẽ sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈[-10;10] để hàm số g(x)=frac{1}{3}∫f'(x) +frac{1}{2} m.f²(x) +3f(x) -1 nghịch biến trên khoảng (0;1)?
A. 16.
B. 15.
C. 14.
D. 13.
Step1. Tính g'(x)
Lấy đạo hàm g(x) để đượ
Toán học
Câu 114. (Sở Bắc Giang 2019) Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-2x^2+mx+3$ có hai điểm cực trị $x_1, x_2 \le 4$. Số phần tử của S bằng
A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Step1. Tính đạo hàm
Đặt
Toán học
Câu 85. Rút gọn biểu thức \(A = sin\alpha.cos^{3}\alpha - sin^{3}\alpha.cos\alpha\).
A. \(\frac{1}{2}sin2\alpha\).
B. \(-\frac{1}{2}sin4\alpha\).
C. \(\frac{3}{4}sin4\alpha\).
D. \(\frac{1}{4}sin4\alpha\).
Step1. Phân tích nhân tử
Đưa sin α cos α ra ngoài làm
Toán học
3.32. Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.
Ta chứng minh bằng phương pháp phản chứng: Giả sử tồn tại hai đường thẳng phân biệt m và n cùng đi qua A và cùng vuông góc với d. Khi đó, vì m vuông góc với d, góc tạo bởi m và d là 90°; tương tự, n cũng tạo với d một góc 90°. Như vậy, đường thẳng m và đường thẳng n đ
Toán học
Câu 22: [HH12.C3.5.BT.b] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;2;-3)\), \(B(-2;3;1)\) đường thẳng đi qua \(A(1;2;-3)\) và song song với \(OB\) có phương trình là
A. \(\begin{cases} x = 1-2t \\ y = 2+3t \\ z = -3-t \end{cases}\)
B. \(\begin{cases} x = -2+t \\ y = 3+2t \\ z = 1-3t \end{cases}\)
C. \(\begin{cases} x = 1-2t \\ y = 2+3t \\ z = -3+t \end{cases}\)
D. \(\begin{cases} x = 1-4t \\ y = 2-6t \\ z = -3+2t \end{cases}\)
Step1. Tìm vectơ chỉ phương
Xác định
Toán học
7. Cho các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \(a^2 - 16b = 0\). Tính giá trị của biểu thức
\(P = \log_{\sqrt{2}} a - \log_{2} b\).
A. \(P = 2\).
B. \(P = 4\).
C. \(P = 16\).
D. \(P = \sqrt{2}\).
Ta có a^2 = 16b, nên b = \(\frac{a^2}{16}\). Khi đó:
\(\displaystyle P = \log_{\sqrt{2}}(a) - \log_{2}(b).\)
Vì \(\sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}\), nên
\(\log_{\sqrt{2}}(a) = \frac{\log_{2}(a)}{\log_{2}(\sqrt{2})} = \frac{\log_{2}(a)}{\tfrac{1}{2}} = 2\log_{2}(a).\)
Toán học
Bài 7: Dùng kí hiệu \(∀, ∃\) để viết các mệnh đề sau:
P: “Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó”;
Q: “Có một số thực cộng với chính nó bằng 0”.
Ta biểu diễn lại bằng kí hiệu logic:
- Mệnh đề P: ∀n ∈
Toán học
Câu 10. Cho hàm số y = (x
2 − 2x − m + 1)
√2021. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
thuộc (−2020; 2020) để hàm số có tập xác định
𝒟 =
ℝ?
A. 2018. B. 2019. C. 2020. D. 2021.
Step1. Xét tam thức và tính định thức
Xác định
Toán học
Câu 8: Tập hợp \( A = \{ x \in N|\left(x^{2}+x-2\right)\left(x^{3}+4 x\right)=0\} \) có bao nhiêu phân tử?
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Ta xét hai biểu thức:
1) \(x^2 + x - 2 = 0\)
Giải: \(x^2 + x - 2 = (x + 2)(x - 1) = 0\) ⇒ \(x=-2\) hoặc \(x=1\). Trong \(\mathbb{N}\), chỉ có \(x=1\) hợp lệ.
2) \(x^3 + 4x = 0\)
Giải: \(x(x^2 + 4) = 0\)
Toán học
