Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 29: Biết hàm số y = \frac{x + a}{x + 1} (a là số thực cho trước, a \neq 1) có đồ thị như trong hình bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y'<0, \forall x \neq -1.
B. y'>0, \forall x \neq -1.
C. y'<0, \forall x \in R.
D. y'>0, \forall x \in R.
Step1. Tính đạo hàm y'
Đạo hàm của hàm số y = (x + a) / (x + 1) được cho
Toán học
Câu 15: [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
\(d_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-1}\) và
\(d_2:\frac{x+1}{-1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-1}{2}\). Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng \(d_1\) và song song với đường thẳng \(d_2\) đi qua
điểm nào sau đây?
A. \(M(1;1;0)\).
B. \(N(0;1;1)\).
C. \(P(-1;1;-1)\).
D. \(Q(2;0;0)\).
Trước hết, ta lấy một điểm trên d1, ví dụ A(1; −1; 1), và hai vectơ chỉ phương:
\(\vec{v}_1 = (1; 2; -1)\) của d1, \(\vec{v}_2 = (-1; 2; 1)\) của d2.
Mặt phẳng (P) chứa \(d_1\) nên chứa \(\vec{v}_1\), đồng thời song song với \(d_2\) nên chứa \(\vec{v}_2\). Do đó, véc-tơ pháp tuyến \(\vec{n}\)
Toán học
1. Sit down! A strange dog .......... (run) to you.
2. My mom often .......... (buy) meat from the butcher's.
3. My brothers .......... (not/ drink) coffee at the moment.
4. Look! Those people .......... (climb) the mountain so fast.
5. That girl .......... (cry) loudly in the party now.
6. These students always .......... (wear) warm clothes in summer.
7. What .......... (you/ do) in the kitchen?
8. I never .......... (eat) potatoes.
9. The 203 bus .......... (set off) every fifteen minutes.
10. Tonight, we .......... (not/go) to our teacher's wedding party.
Answer:
1. Sit down! A strange dog is running to you.
2. My mom often buys meat from the butcher’s.
3. My brothers are not drinking coffee at the moment.
4. Look! Those people are climbing the mountain so fast.
5. That girl is crying loudl
Tiếng Anh
Câu 31. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = \frac{x-m^2-2}{x-m} trên đoạn [0;4] bằng -1.
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Step1. Xác định miền xác định và chia trường hợp
Ta xét các vị trí của m so với đoạn [0,4]. Nếu m không thuộc
Toán học
Câu số 8: Đạo hàm của hàm số
\( y = \log_3 (x^2 + x + 1) \) là:
A. \( y' = \frac{1}{(x^2 + x+1) \ln{3}} \)
B. \( y' = \frac{(2x+1) \ln{3}}{x^2 + x+1} \)
C. \( y' = \frac{2x+1}{x^2 + x+1} \)
D. \( y' = \frac{2x+1}{(x^2 + x+1) \ln{3}} \)
Để tính đạo hàm của hàm số y = log₃(x² + x + 1), ta áp dụng công thức:
\(\frac{d}{dx} \bigl[\log_a(f(x))\bigr] = \frac{f'(x)}{f(x)\ln(a)}\).
Ở đây, \(f(x) = x^2 + x + 1\) nên
Toán học
Bài 5: Khi mới nhận lớp 8A, cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau. Nhưng sau đó, lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó cô chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành 4 tổ. Hỏi lớp 8A hiện có bao nhiêu học sinh, biết rằng so với phương án dự định ban đầu số học sinh của mỗi tổ hiện nay có ít hơn 2 học sinh?
Step1. Đặt ẩn và lập phương trình
Gọi \(x\) là số học sinh ban đầu (trước khi nhận thêm 4 học sinh). Sau khi nhận thêm, lớp có \(x + 4\) học sinh. Số học sinh
Toán học
Câu 38. Cho phương trình $\log^2_2 x-(m^2-2m)\log_2 x + m+3=0$ ($m$ là tham số thực). Gọi $S$ là tập các giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1x_2 = 8$. Tổng các phần tử của $S$ là
A. 5.
B. -2.
C. -1.
D. 2.
Step1. Xác định miền xác định của x
Để biểu thức
Toán học
Câu 46: Xét hai số phức z_1, z_2 thỏa mãn |z_1 + 2z_2| = 2, |2z_1 - 3z_2 - 7i| = 4. Giá trị lớn nhất của biểu thức
P = |z_1 - 2i| + |z_2 + i| bằng
A. \frac{2\sqrt{3}}{3}. B. 2\sqrt{3}. C. 4\sqrt{3}. D. \frac{4\sqrt{3}}{3}.
Step1. Biểu diễn điều kiện dưới dạng hình học
Đặt z₁ = x + iy, z₂ = u + iv
Toán học
8.4. Hình 8.13 mô tả 4 đường thẳng và 5 điểm có tên là A, B, C, D và E, trong đó ta chỉ biết vị trí của điểm A. Hãy điền tên của các điểm còn lại, biết rằng:
① D nằm trên 3 trong 4 đường thẳng;
② Ba điểm A, B, C thẳng hàng;
③ Ba điểm B, D, E thẳng hàng.
Step1. Xác định điểm D trên ba đường thẳng
Chọn giao điểm duy nhất của ba đường (ngoại
Toán học
4.31. a) Vẽ hình bình hành có một cạnh dài
4 cm, một cạnh dài 3 cm.
b) Vẽ hình thoi có cạnh bằng 3 cm.
4.32. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật
có chiều dài 6 cm, chiều rộng 5 cm.
Step1. Vẽ hình bình hành và hình thoi
Dùng thước kẻ vẽ cạnh 4 cm và cạnh 3 cm để lập hình
Toán học
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin^2 x - 4\sin x -5\) là:
A. -20.
B. -8.
C. 0.
D. 9.
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 1 - 2\cos x - \cos^2 x\) là:
A. 2.
B. 5.
C. 0.
D. 3.
Ta biết \(\sin x\) nằm trong đoạn \([-1, 1]\). Đặt \(t = \sin x\). Khi đó hàm số trở thành:
\( y(t) = t^2 - 4t - 5. \)
Đây là một biểu thức bậc hai. Tính giá trị tại hai biên \(t=-1\) và \(t=1\):
• \(y(-1) = (-1)^2 - 4(-1) - 5 = 1 + 4 - 5 = 0.\)
Khoa học
