Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Bài $6.$ Mỗi học sinh của lớp $10A _{ 1 } $ đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết rằng có $25em$ biết chơi đá cầu $,30$
em biết chơi cầu lông, $15em$ biết chơi cả hai Hỏi lớp $10A _{ 1 } $ có bao nhiêu em chỉ biết đá cầu? Bao nhiêu em chỉ
biết đánh cầu lông? Sĩ số lớp là bao nhiêu?
Ta gọi:
\(A\) là tập hợp học sinh biết đá cầu; \(B\) là tập hợp học sinh biết cầu lông.
Theo đề bài:
\(n(A) = 25,\) \(n(B) = 30,\) \(n(A \cap B) = 15.\)
Vì mỗi học sinh biết ít nhất một môn nên:
\[
\(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 25 + 30 - 15 = 40.\)
Toán học
Câu 50: Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{2}log_2\left(\frac{2x}{1-x}\right)\).
Tổng \(S = f\left(\frac{1}{2023}\right) + f\left(\frac{2}{2023}\right) + f\left(\frac{3}{2023}\right) + ... + f\left(\frac{2021}{2023}\right) + f\left(\frac{2022}{2023}\right)\) bằng
A. \(S = 2022\).
B. \(S = 1012\).
C. \(S = 2011\).
D. \(S = 2010\).
Step1. Ghép cặp k và 2023 − k
Chọn mỗi k trong khoảng 1,...,2022 v
Toán học
Câu 29. Cho hai tập hợp M, N thỏa mãn M ⊂ N. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M ∩ N = N.
B. M \ N = N.
C. M ∩ N = M.
D. M \ N = M.
Vì M là tập con của N nên mọi phần tử của M đều nằm tro
Toán học
Tìm nhiều cặp số nguyên \((x; y)\) thỏa mãn \(0 \le x \le 4000\) và \(5(25^y + 2^y) = x + \log_5(x+1) - 4\)?
B. 2. C. 4. D. 5.
Ta nhận thấy vế trái 5^(25^x + 2^y) luôn rất lớn (≥ 5) khi x ≥ 0. Trong khi đó, vế phải x + log_5(x+1) - 4 có giá trị nhỏ hơn nhiều, thậm chí còn có thể âm cho x nhỏ, và tăng chậm khi x tăng. Kiểm chứng nhanh cho các giá trị x từ
Toán học
Câu 12. Để xác định tốc độ của một vật chuyển động đều, một người đã đo được quãng đường đi được là
(16,0 ± 0,4) m trong khoảng thời gian (4,0 ± 0,2) s. Tốc độ của vật là
A. (4,0 ± 0,3) m/s.
B. (4,0 ± 0,6) m/s.
C. (4,0 ± 0,2) m/s.
D. (4,0 ± 0,1) m/s.
Ta có tốc độ trung bình v được xác định bởi công thức:
\( v = \frac{s}{t} \)
Với \( s = 16,0 \pm 0,4 \) m và \( t = 4,0 \pm 0,2 \) s. Từ đó, \( v = \frac{16,0}{4,0} = 4,0 \) m/s.
Để ước tính độ bất định \( \Delta v \), ta dùng:
\( \frac{\Delta v}{v} = \frac{\Delta s}{s} + \frac{\Delta t}{t} \)
Khoa học
Câu 16. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. \(V=\frac{\sqrt{14}a^3}{6}\).
B. \(V=\frac{\sqrt{14}a^3}{2}\).
C. \(V=\frac{\sqrt{2}a^3}{6}\).
D. \(V=\frac{\sqrt{2}a^3}{2}\).
Step1. Tính chiều cao h
Gọi O là tâm của đáy, A là một đỉnh của đáy
Toán học
4. Một thùng tôn hình hộp chữ nhật dài 30cm, rộng 15 cm. Người ta đổ nước vào thùng sao cho mực nước cao 8cm. Khi thả một viên gạch vào trong thùng, mực nước dâng lên cao 11,5 cm. Tính thể tích của viên gạch.
Step1. Tính diện tích đáy và độ cao nước dâng
Diện tích đáy thùng là
\((30 \times 15 = 450)\)
Toán học
Câu 52: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+2-i|=2\sqrt{2}\) và \((z-1)^2\) là số thuần ảo?
A. 0.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Step1. Thiết lập phương trình đường tròn
Ta có \( |z + 2 - i| = 2\sqrt{2} \)
Toán học
Câu 21. (Thử hội 8 trường chuyên 2019) Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P): x + y + z − 1 = 0, (Q): 2y + z − 5 = 0 và (R): x − y + z − 2 = 0. Gọi (α) là mặt phẳng qua giao tuyến của (P) và (Q), đồng thời vuông góc với (R). Phương trình của (α) là
A. 2x + 3y − 5z + 5 = 0.
B. x + 3y + 2z − 6 = 0.
C. x + 3y + 2z + 6 = 0.
D. 2x + 3y − 5z − 5 = 0.
Step1. Thiết lập dạng tổng quát của (α)
Toán học
Câu 61: Biết \(\int_ {0}^{1} xln(x^2+1)dx = aln2 - \frac{b}{c}\)( với \(a, b, c \in \square^ *\) và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản). Tính
\(P = 13a + 10b + 84c\).
Step1. Dùng phương pháp tích phân từng phần
Chọn \(u = \ln(x^2 + 1)\) và \(\mathrm{d}v = x\,\mathrm{d}x\)
Toán học
Câu 29: Biết hàm số y = \frac{x + a}{x + 1} (a là số thực cho trước, a \neq 1) có đồ thị như trong hình bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y'<0, \forall x \neq -1.
B. y'>0, \forall x \neq -1.
C. y'<0, \forall x \in R.
D. y'>0, \forall x \in R.
Step1. Tính đạo hàm y'
Đạo hàm của hàm số y = (x + a) / (x + 1) được cho
Toán học
