Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
4. Tìm x, biết:
a) \(x + \left( - \frac{1}{5} \right) = \frac{-4}{15} ;\)
b) \(3,7 - x = \frac{7}{10} ;\)
c) \(x \cdot \frac{3}{2} = 2,4 ;\)
d) \(3,2 : x = - \frac{6}{11} .\)
(a) Giải phương trình:
\(
x + \left(-\frac{1}{5}\right) = -\frac{4}{15}.
\)
Khi đó:
\(
x = -\frac{4}{15} + \frac{1}{5} = -\frac{4}{15} + \frac{3}{15} = -\frac{1}{15}.
\)
(b) Giải phương trình:
\(
3,7 - x = \frac{7}{10}.
\)
Khi đó:
\(
x = 3,7 - \frac{7}{10} = \frac{37}{10} - \frac{7}{10} = \frac{30}{10} = 3.
\)
(c) Giải phương trìn
Toán học
Câu 5. Biết \(lim_{x\to -\infty}(\sqrt{5x^2+2x}+x\sqrt{5})=a\sqrt{5}+b\) với \(a,b \in Q\). Tính \(S=5a+b\).
A. \(S=-5\).
B. \(S=-1\).
C. \(S=1\).
D. \(S=5\).
Step1. Tách x bậc lớn nhất
Viết \(\sqrt{5x^2 + 2x + x\sqrt{5}}\)
Toán học
Câu 26: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18s. Khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2 m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là
A. 2 m/s.
B. 4 m/s.
C. 1 m/s.
D. 4,5 m/s.
Step1. Tính chu kì sóng
Phao nhô lên 10 lần trong 18s,
Khoa học
Bài 2. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 0,6% 1 tháng. Người đó đem gửi 50 000 000 đồng. Hỏi sau 2 tháng người đó lĩnh về bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng, tiền vốn tháng trước nhập thành vốn của tháng sau. Bài giải
Giải: Số tiền sau 2 tháng được tính bằng công thức lãi kép:
\( S = 50\,000\,000 \times (1 + 0,006)^2 \)
Tính ra:
\( 50\,000\,000 \times (1,006)^2 \approx 50\,601\,800 \)
Toán học
Câu 28. (Hsg Bắc Ninh 2019) Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A. y = \frac{x^2 + 1}{x}
B. y = \frac{2x - 2}{x + 1}
C. y = x^2 - 2x + 1
D. y = -x^3 + x + 1
Step1. Tính đạo hàm các hàm số
Tính y
Toán học
Câu 115. [2D1-5.6-2] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018) Cho hàm số $y = -x^3 + 3x^2 + 2$ có đồ thị $(C)$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ mà có hệ số góc lớn nhất là:
A. $y = 3x + 1$.
B. $y = -3x - 1$.
C. $y = -3x + 1$.
D. $y = 3x - 1$.
Step1. Tính đạo hàm và xác định giá trị lớn nhất
Đạo hàm hàm s
Toán học
P = \frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3} - \frac{2(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x}+1} + \frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}
Step1. Phân tích mẫu số
Ta có \(x - 2\sqrt{x} - 3 = (\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 1)\)
Toán học
Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức lượng giác sau:
a) A = \(\frac{1}{cos290^{\circ}} + \frac{1}{\sqrt{3} sin250^{\circ}}
A. \(\frac{4\sqrt{3}}{3}
\) B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
C. \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\)
D. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
b) B = (1 + tan 20°)(1 + tan 25°)
A.2 B.1 C.3 D.5
c) C = tan 9° - tan 27° - tan 63° + tan 81°
A.2 B.4 C.3 D.5
d) D = \(sin^{2} \frac{p}{9} + sin^{2} \frac{2p}{9} + sin^{2} \frac{p}{9} sin^{2} \frac{2p}{9}
A.2 B.\(\frac{3}{4}\)
C.\(\frac{1}{2}\)
D.5
Step1. Tính A
Chuyển các góc 290° và 2
Toán học
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm của phương trình f(x)= −1/2 là
Từ đồ thị, đường thẳng y = \(-\frac{1}{2}\) cắt đồ thị của hàm số bậc bốn tại bố
Toán học
Câu 40: Đặt điện áp u = U_{0}(100\pi t - \frac{\pi}{6})(V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mạch là i = I_{0} cos(100\pi t + \frac{\pi}{6}) (A). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng : A. 0,50 B. 0,71 C. 1,00 D. 0,86
Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là:
\(\Delta\varphi = \left( +\frac{\pi}{6} \right) - \left( -\frac{\pi}{6} \right) = \frac{\pi}{3}.\)
Hệ
Khoa học
Câu 31. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = (x + 1)^{2}(2 - x)(x + 3)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \((-3;-1)\) và \((2;+\infty)\)
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \((-\infty;-3)\) và \((2;+\infty)\)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \((-3;2)\)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-3;2)\)
Dấu của f'(x) phụ thuộc vào các nhân tử (x+1)^2, (2-x) và (x+3). Ta xét các điểm tới hạn x = -3, -1, 2:
• (x+1)^2 ≥ 0 với mọi x và chỉ bằng 0 tại x = -1.
• (x+3) đổi dấu tại x = -3.
• (2-x) đổi dấu tại x = 2.
Xét dấu trên các khoảng:
- Trên (-∞, -3), (x+3) < 0 và (2-x
Toán học
