Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x^4 − 2mx^2 + m + 1 có giá trị cực tiểu bằng −1. Tổng các phần tử thuộc S là:
A. −2.
B. 0.
C. 1.
D. −1.
Câu 37: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau.
Step1. Chuyển hàm về dạng tam thức bậc hai
Đặt \( t = x^2 \)
Toán học
Câu 38. (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) 1 Biết rằng hàm số \(f(x) = mx + n\) thỏa mãn \(\int_0^1 f(x) dx = 3\)
\(\int_0^2 f(x) dx = 8\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. \(m + n = 4\).
B. \(m + n = -4\).
C. \(m + n = 2\).
D. \(m + n = -2\).
Step1. Tính tích phân trên đoạn [0
Toán học
Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số: \(y=2^{\sqrt{x}}+log(3-x)\)
A. \([0;+\infty)\)
B. \((0;3)\)
C. \((-\infty;3)\)
D. \([0;3)\)
Câu 17: Tập xác định của hàm số \(y=[ln(x-2)]^x\) là
A. \(R\)
B. \((3;+\infty)\).
C. \((0;+\infty)\)
D. \((2;+\infty)\)
Để biểu thức \(\sqrt{x}\) xác định, cần có \(x \ge 0\). Đồng thời, để \(\log(3 - x)\)
Toán học
Bài 4. Một cửa hàng thời trang nhập về 100 câu áo với giá vốn mỗi cái là 200 000 đồng. Cửa hàng đã bán 60 cái áo, mỗi cái lãi 25% so với giá mua, 40 cái áo còn lại cửa hàng bán lỗ 5% mỗi cái so với giá mua. Hỏi sau khi bán hết 100 cái áo cửa hàng đã lãi bao nhiêu tiền?
Step1. Tính giá bán của mỗi loại áo
Với 60 cái áo bán lời 25%, giá bán mỗi cái là \(200.000 \times (1 + 0{,}25)=250.000\)
Toán học
Câu 37: Cho $\int_1^2 \frac{x}{(x+1)^2}dx = a+b.ln2+c.ln3$, với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị $6a+b+c$ bằng:
Step1. Tách biểu thức
Ta viết
\(\frac{x}{(x+1)^2}\)
Toán học
Câu 47. Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6cm, chiều cao 15cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy (tham khảo hình vẽ bên). Khi đó thể tích của nước còn lại trong cốc bằng
A. 90 cm
B. 70 cm
C. 80 cm
D. 100 cm
Step1. Thiết lập phương trình mặt phẳng cắt
Chọn hệ trục toạ độ sao cho đáy cốc là đường tròn bán kính 3 tại z=0,
Toán học
Câu 40. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên i và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm x = -1.
B. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm x = 1.
C. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm x = -2.
D. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm x = -2.
Step1. Phân tích dấu của f'(x)
Quan sát đồ thị hàm f'(x) và
Toán học
7. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2 cm, BC = 8 cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D.
a) Chứng minh các điểm B, C cùng thuộc đường tròn đường kính AD.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AD.
Step1. Chọn hệ trục toạ độ
Đặt gốc O trùng trung điểm BC, cho BC là t
Toán học
2.23. Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
Để tìm số người trong mỗi nhóm, ta xác định tất cả các ước số của \(30\) lớn hơn \(1\). Những ước số đó là \(2,\,3,\,5,\,6,\,10,\,15\) và \(30\). Do đề bài không g
Toán học
Câu 52. Ký hiệu |X| là số phần tử của tập hợp X. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
A. $A\cap B=\varnothing \implies |A|+|B|=|A\cup B|+|A\cap B|$
B. $A\cap B\ne \varnothing \implies |A|+|B|=|A\cup B|-|A\cap B|$
C. $A\cap B\ne \varnothing \implies |A|+|B|=|A\cup B|+|A\cap B|$
D. $A\cap B=\varnothing \implies |A|+|B|=|A\cup B|$
Ta biết công thức tổng quát:
\(|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|\)
• Nếu \(A \cap B = \emptyset\) thì \(|A \cup B| = |A| + |B|\), vì \(|A \cap B| = 0\).
• Nếu \(A \cap B \neq \emptyset\) thì \(|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|\)
Toán học
Câu 113. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a√3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. 2a√3 / 19.
B. 2a√57 / 19.
C. 2a√38 / 19.
D. a√57 / 19.
Step1. Tính thể tích tứ diện với đáy ABC
Diện tích tam giác ABC là \(\frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{a^2\sqrt{3}}{2}\)
Toán học
