Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Một quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? Câu 80. (Bạch Đằng-Quảng Ninh- Lần 1-2018) Từ độ cao 55,8m của tháp nghiêng Pisa nước Italia người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng \(\frac{1}{10}\) độ cao mà quả bóng đạt trước đó. Tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Step1. Xác định quãng đường
Quả bóng rơi một lầ
Toán học
4. a) Vẽ hình chữ nhật ABCD có
chiều rộng 3cm và chiều dài 4cm.
b) Vẽ hình chữ nhật MNPQ có cùng diện tích với hình chữ nhật ABCD nhưng
có các kích thước khác với các kích thước của hình chữ nhật ABCD.
Để vẽ hình chữ nhật ABCD với chiều rộng 3cm và chiều dài 4cm, ta thấy diện tích của nó là:
\( \text{Diện tích} = 3 \times 4 = 12\,\text{cm}^2 \)
Để vẽ hình chữ nhật MNPQ có cùng diện tích 12 cm² nhưng kích thước khác, ta chỉ c
Toán học
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SAB là tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}\), BC = \(a\sqrt{3}\) đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc \(60^0\). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. \(\frac{a^3\sqrt{6}}{6}\).
B. \(2a^3\sqrt{6}\).
C. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\).
D. \(\frac{a^3\sqrt{6}}{2}\).
Step1. Xác định chiều cao
Sử dụng góc 60° giữa
Toán học
80) Tìm m để đồ thị (C) của y = x³ − 3x² + 4 và đường thẳng y = mx + m cắt nhau tại 3 điểm phân biệt
A(−1; 0), B, C sao cho ΔOBC có diện tích bằng 64.
A. m = 14. B. m = 15. C. m = 16. D. m = 17.
Step1. Xác định các giao điểm
Ta đưa phương trình giao nhau về \(x^3 - 3x^2 + 4 - (mx + m) = 0\)
Toán học
Câu 25. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = \(\frac{1}{3}\)x³ - mx² + (m² - 4)x + 3 đạt cực đại tại x = 3.
A. m = 1.
B. m = -1.
C. m = 5.
D. m = -7.
Step1. Tính đạo hàm và giải phương trình
Tín
Toán học
3. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Nếu \(a \in \mathbb{N}\) thì \(a \in \mathbb{Q}\).
b) Nếu \(a \in \mathbb{Z}\) thì \(a \in \mathbb{Q}\).
c) Nếu \(a \in \mathbb{Q}\) thì \(a \in \mathbb{N}\).
d) Nếu \(a \in \mathbb{Q}\) thì \(a \in \mathbb{Z}\).
e) Nếu \(a \in \mathbb{N}\) thì \(a \notin \mathbb{Q}\).
g) Nếu \(a \in \mathbb{Z}\) thì \(a \notin \mathbb{Q}\).
Ta có:
• (a) và (b) đúng vì mọi số tự nhiên (N) hay số nguyên (Z) đều có thể viết dưới dạng phân số và do đó thuộc tập số hữu tỉ (Q).
• (c), (d), (e), (g) sai vì còn tồn tại nhiều
Toán học
Câu 14: Cạnh của một hình lập phương đo được là \(a = (2,00 \pm 0,01)cm\). Thể tích và diện tích bề mặt của nó bằng
A. \((8,00 \pm 0,12)cm^3\), \((24,0 \pm 0,24)cm^2\)
B. \((8,00 \pm 0,01)cm^3\), \((24,0 \pm 0,1)cm^2\)
C. \((8,00 \pm 0,04)cm^3\), \((24,0 \pm 0,06)cm^2\)
D. \((8,00 \pm 0,0)cm^3\), \((24,0 \pm 0,02)cm^2\)
Step1. Tính thể tích và độ bất định
Thể tích hình lập phương là
\( V = a^3 \)
Khoa học
Bài 1: Cho hai biểu thức:
\(A = \frac{2}{\sqrt{x} - 2}\) và \(B = \frac{\sqrt{x}}{x+1} - \frac{4\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}-2}\) \((x \ge 0; x \ne 4)\)
1 Tính giá trị biểu thức A khi \(x = 1\).
2 Cho \(P = A + B\). Chứng minh rằng: \(P = \frac{3\sqrt{x}}{x+1}\).
3 Tìm điều kiện của m để phương trình \(P = m\) có nghiệm.
Step1. Tính A khi x=1
Thay x = 1 vào A, ta có:
\( A = \frac{2}{\sqrt{1} - 2} = \frac{2}{1 - 2} = -2. \)
Toán học
Câu 1:
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \([0;2]\), thỏa mãn \(f(2)=16\) và \(\int_0^2 f(x)dx=4\).
Tính tích phân \(I=\int_0^1 x.f'(2x)dx\).
A. \(I=7\).
B. \(I=12\).
C. \(I=13\).
D. \(I=20\).
Step1. Đổi biến và áp dụng tích phân từng phần
Đặt \(u = x\) và \(dv = f'(2x)\,dx\)
Toán học
Câu 1: Cho hàm số y = x^3 + 3x + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;0) và nghịch biến trên khoảng (0;+∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;+∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞).
Để xác định tính đơn điệu của hàm số, ta tính đạo hàm:
\(y' = 3x^2 + 3 = 3(x^2 + 1)\)
Vì \(x^2 + 1 > 0\) với mọi \(x\)
Toán học
10. Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD.
a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC).
c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC).
d) Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM).
Step1. Xác định N = CD ∩ (SBM)
Sử dụng mặt phẳng (SBM), tìm giao điểm N t
Toán học
