Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 34. Nếu \(\int_0^2 f(x) dx = 5\) thì \(\int_0^2 [2f(t)+1]dt\) bằng
A. 9.
B. 11.
C. 10.
D. 12.
Giải:
Ta có:
\(
\int_{0}^{2} \big[2f(t) + 1\big]\,dt = \int_{0}^{2} 2f(t)\,dt + \int_{0}^{2} 1\,dt.
\)
Bằng cách tách ra, ta được:
\(
\int_{0}^{2} 2f(t)\,dt = 2\int_{0}^{2} f(t)\,dt = 2\times 5 = 10,
\)
Toán học
Câu 24: Đặt điện áp u = Uocos(100πt - \frac{π}{3}) (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung \frac{2.10^-4}{π} (F). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A. i = 4√2 cos(100πt + \frac{π}{6}) (A).
B. i = 5cos(100πt + \frac{π}{6}) (A)
C. i = 5cos(100πt - \frac{π}{6}) (A)
D. i = 4√2 cos(100πt - \frac{π}{6}) (A)
Step1. Xác định dạng của i(t)
Đối với tụ điện, i(t) = ωCU
Khoa học
[DS11.C3.3.BT.b] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được cấp số cộng có 1001 số hạng. Tìm số hạng thứ 501.
A. 1009
B. \frac{2019}{2}
C. 1010
D. \frac{2021}{2}
Step1. Tìm công sai
Công sai \(d\) là \((2018 - 1) / 1000\)
Toán học
Cắt khối nón (N) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh S và tạo với trục của (N) một góc bằng 30°, ta được thiết diện là tam giác SAB vuông và có diện tích bằng 4a². Thể tích của nón bằng
A. \(\frac{4\sqrt{3}}{3} \pi a^3\).
B. \(4\sqrt{3} \pi a^3\).
C. \(\frac{4}{3} \pi a^3\).
D. \(4 \pi a^3\).
Step1. Xác lập mối quan hệ giữa diện tích tiết diện và góc 30°
Gọi h là chiều cao và R
Toán học
Câu 12: Minh gieo một con xúc sắc 100 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau:
Số chấm xuất hiện | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
Số lần | 15 | 20 | 18 | 22 | 10 | 15
Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:
a) Số chấm xuất hiện là số chẵn
b) Số chấm xuất hiện lớn hơn 2
Để tính xác suất thực nghiệm, ta lấy số lần xuất hiện chia cho 100:
a) Số chấm xuất hiện là số chẵn: Các kết quả chẵn gồm 2, 4, 6. Tổng số lần xuất hiện là 20 + 22 + 15 = 57.
Do đó, xác suất thực nghiệm
Toán học
1.17. Tính:
a) 63 548 + 19 256;
b) 129 107 − 34 693.
1.18. Thay "?" bằng số thích hợp:
? + 2 895 = 2 895 + 6 789.
1.19. Tìm số tự nhiên x thoả mãn:
a) 7 + x = 362;
b) 25 − x = 15;
c) x − 56 = 4.
1.20. Dân số Việt Nam năm 2019 là 96 462 106 người. Năm 2020, dân số Việt Nam tăng 876 473 người so với năm 2019. Tính dân số Việt Nam năm 2020.
(Theo danso.org).
Step1. Tính bài 1.17
Thực hiện các phép tính:
\(63{,}548 + 19{,}256 = 82{,}804\)
Toán học
Câu 4. Cho hai đường thẳng phân biệt \(a, b\) và mặt phẳng \((P)\), trong đó \(a \perp (P)\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu \(b \perp (P)\) thì \(b // a\).
B. Nếu \(b // a\) thì \(b \perp (P)\).
C. Nếu \(b // (P)\) thì \(b \perp a\).
D. Nếu \(b \perp a\) thì \(b // (P)\).
Ta có a ⟂ (P) nên mọi đường thẳng cùng vuông góc với (P) đều song song với a, và mọi đường thẳng song song với a cũng sẽ vuông góc với (P). Tương tự, nếu một đường thẳng song song với (P), thì nó vuông góc với đường thẳng
Toán học
Bài 2: Một con kang-gu-ru di chuyển 4200m hết 5 phút. Một con rái cá bơi 4,2km hết 10 phút. Hỏi mỗi phút kang-gu-ru di chuyển được nhiều hơn rái cá bao nhiêu mét?
Bài giải
Step1. Tính tốc độ mỗi phút
Tính tốc độ của kăng-gu-ru v
Toán học
Câu 40: Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f(2) = 30\), \(\int_0^2 f(x) dx = 8\). Tính \(\int_0^1 x.f '(2x) dx\).
Step1. Đổi biến t = 2x
Đặt \(t = 2x\), khi đó \(dx = \frac{dt}{2}\) và cận \(x=0\rightarrow t=0,\; x=1\rightarrow t=2\)
Toán học
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước ở trong lòng bể là : chiều dài 2m, chiều rộng 1,5m và chiều cao 1m. Khi bể không có nước người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, mỗi giờ được 0,5m³. Hỏi sau mấy giờ bể sẽ đầy nước ?
Thể tích bể:
\( V = 2 \times 1,5 \times 1 = 3\text{ m}^3 \)
Lượng nước chảy vào mỗi giờ là \( 0,5\text{ m}^3 \)
Toán học
Một quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? Câu 80. (Bạch Đằng-Quảng Ninh- Lần 1-2018) Từ độ cao 55,8m của tháp nghiêng Pisa nước Italia người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng \(\frac{1}{10}\) độ cao mà quả bóng đạt trước đó. Tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Step1. Xác định quãng đường
Quả bóng rơi một lầ
Toán học
