Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 1. Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
| x | \(-\infty\) | -1 | 3 | \(+\infty\) |
|---|---|---|---|---|
| \(y'\) | + | 0 | - | 0 | + |
| y | \(-\infty\) | 2 | | -4 | \(+\infty\) |
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((-\infty;2)\).
B. \((-1;3)\).
C. \((-4;+\infty)\).
D. \((-\infty;-1)\).
Dựa vào dấu của đạo hàm y':
• y' > 0 trên khoảng \((-\infty; -1)\) nên hàm số đồng biến trên khoảng này.
• y' < 0 trên khoảng \((-1; 3)\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.
• y' > 0 trên
Toán học
Câu 23: Cho \(f\left( x \right)\) là một đa thức thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 1}} = 24\). Tính \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 16}}{{(x - 1)(\sqrt {2f(x)} + 4 + 6)}}\). A. 24. B. \( + \infty \). C. 2. D. 0.
Step1. Tìm giá trị f(1) và f'(1)
Từ điều
Toán học
Bài 9:Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3,6m và chiều cao 3,8m. Người ta muốn quét vôi các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu m^2, biết tổng diện tích các cửa bằng 8m^2? ( Chỉ quét vôi bên trong căn phòng )
Step1. Tính tổng diện tích tường và trần
Tổng diện tích tường là hai lần ch
Khoa học Xã hội
31. (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Hàm số \(y = \frac{1}{4} x^4 - \frac{1}{3} x^3 - \frac{5}{2} x^2 - 3x + 2019m\) (\( m \in \mathbb{R} \)) đạt cực tiểu tại điểm:
A. \(x = 3\).
B. \(x = -3\).
C. \(x = 1\).
D. \(x = -1\).
Step1. Tính đạo hàm và tìm nghiệm
Đạo hàm bậc nhất là:
\(y' = x^3 - x^2 - 5x - 3\)
Toán học
b) \(\lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{9+2x}-5}{\sqrt[3]{x}-2};\)
c) \(\lim_{x \to +\infty}(\sqrt[3]{x^3+3x^2}-\sqrt{x^2-2x});\)
Step1. Phân tích \(\sqrt[3]{x^3 + 3x^2}\)
Tách \(x^3\) ra
Toán học
Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được trong bảng sau:
Hãy sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.
(Theo Báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới, 2020)
Ta chuyển mỗi phân số thành số thập phân để so sánh:
- Mỹ: 78 1/2 = 78,5
- Anh: 81 2/5 = 81,4
- Pháp: 82,5
- Australia: 83
- Tây Ban
Toán học
Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức lượng giác sau:
a) A = \(\frac{1}{cos290^{\circ}} + \frac{1}{\sqrt{3} sin250^{\circ}}
b) B = \(1 + tan20^{\circ} 1 + tan25^{\circ}\)
c) C = \(tan9^{\circ} - tan27^{\circ} - tan63^{\circ} + tan81^{\circ}\)
d) D = \(sin^{2} \frac{\pi}{9} + sin^{2} \frac{2\pi}{9} + sin \frac{\pi}{9} sin \frac{2\pi}{9}\)
Step1. Tính A
Quy cos 290° thành cos 70°, sin
Toán học
Bài tập
1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Với khẳng định sai, hãy sửa lại cho đúng.
a) ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12};
b) ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Khẳng định (a) sai do 8 không phải là ước của 12. Tập ước chung của 12 và 24 là:
\(\{1,2,3,4,6,12\}\)
Toán học
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) :x+2y+z−4=0 và đường thẳng d: \frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{3} . Phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P) , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là
A. \frac{x−1}{−1}=\frac{y−0}{1}=\frac{z−1}{−3}
B. \frac{x+1}{5}=\frac{y−3}{−1}=\frac{z−1}{3}
C. \frac{x−1}{5}=\frac{y−1}{−1}=\frac{z−1}{−3}
D. \frac{x−1}{5}=\frac{y+1}{−1}=\frac{z−2}{2}
Step1. Tìm điểm giao M của d với (P)
Giải hệ: cắm th
Toán học
Câu 9. \\ [2H1-2] Cho hình chóp S.ABC có SA \\perp (ABC), tam giác ABC vuông tại A., biết BC = 3a, AB = a. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC
theo a.
A. V_{S.ABC}=\\frac{4a^3}{9}. \qquad B. V_{S.ABC}=\\frac{a^3\\sqrt{2}}{6} \qquad C. V_{S.ABC}=\\frac{a^3\\sqrt{2}}{2}. \qquad D. V_{S.ABC}=\\frac{2a^3}{9}.
Step1. Tính độ dài AC và lập phương trình vector
Vì tam giác ABC vuông tại A nên \(AC = \sqrt{BC^2 - AB^2}\)
Toán học
Câu 24. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $R$ có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:
$x$ | $-\[\infty]$ | $-2$ | $1$ | $2$ | $3$ | $+\[\infty]$ |
$f'(x)$ | $+$ | $0$ | $-$ | $0$ | $+$ | $||$ | $-$ | $0$ | $-$ |
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
Step1. Xác định điểm nghi ngờ
Các
Toán học
