Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
3. Diện tích một khu nghỉ mát là 5ha, trong đó có 3/10 diện tích là hồ nước. Hỏi diện tích hồ nước là bao nhiêu mét vuông ?
4. Năm nay tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người, biết bố hơn con 30 tuổi.
Để tìm diện tích hồ nước, trước hết đổi 5ha sang mét vuông:
\(1\,\text{ha} = 10.000\,\text{m}^2\)
Nên \(5\,\text{ha} = 5 \times 10.000 = 50.000\,\text{m}^2\).
Do hồ nước chiếm \(\frac{3}{10}\) diện tích khu nghỉ mát, nên:
\(\text{Diện tích hồ nước} = 50.000 \times \frac{3}{10} = 15.000\,\text{m}^2\)
Toán học
Câu 62. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐTNĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số\ny = (m − 1) x^4 − 2(m − 3) x^2 + 1 không có cực đại?\nA. 1 < m ≤ 3\nB. m ≤ 1\nC. m ≥ 1\nD. 1 ≤ m ≤ 3
Step1. Tìm các điểm tới hạn
Ta tính đạo hàm c
Toán học
Câu 203. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a√3; SA vuông góc với đáy, SA = 2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. 2a√3 / √7
B. a√3 / √7
C. a√3 / √19
D. 2a√3 / √19
Step1. Chọn hệ trục toạ độ
Đặt A tại gốc, B
Toán học
Câu 8. [2D1-2] Hàm số y = -x
⁴ + 2mx² +1 đạt cực tiểu tại x = 0 khi:
A. -1 ≤ m < 0.
B. m ≥ 0.
C. m < -1.
D. m > 0.
Để x = 0 là điểm cực tiểu, ta xét đạo hàm:
\( y' = -4x^3 + 4mx = 4x(-x^2 + m). \)
Rõ ràng x = 0 là nghiệm của y'. Kiểm tra đạo hàm bậc hai tại x = 0:
\( y'' = -12x^2 + 4m. \)
Toán học
Câu 15. Đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{n} = (-2;-5)\). Đường thẳng \(\Delta\) vuông góc với \(d\) có một vectơ chỉ phương là:
A. \(\overrightarrow{u_1} = (5;-2)\).
B. \(\overrightarrow{u_2} = (-5;2)\).
C. \(\overrightarrow{u_3} = (2;5)\).
D. \(\overrightarrow{u_4} = (2;-5)\).
Đường thẳng ∆ vuông góc với d khi vecto chỉ phương của ∆ song song (hoặc trùng phương) với vecto pháp tuyến của d. Vecto pháp tuyến của d là n = (-2; -5).
Toán học
2. (THPT Thiếu Hoá – Thanh Hoá -2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB là tam giác đều cạnh \(a\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt phẳng (SCD) tạo với đáy góc \(30^\circ\). Thể tích khối chóp S.ABCD là?
A. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)
B. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\)
C. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{36}\)
D. \(\frac{5a^3\sqrt{3}}{36}\)
Step1. Đặt toạ độ và xác định đỉnh S
Quy ước đáy ABCD nằm trong mặt phẳng toạ độ,
Toán học
Câu 35: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc \\omega. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm \\t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm \\t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thoả mãn \\v = -\\omega x lần thứ 5. Lấy \\π^2 = 10. Độ cứng của lò xo là
A. 85 N/m.
B. 37 N/m.
C. 20 N/m.
D. 25 N/m.
Step1. Xác định thời điểm v = -ωx
Ta có x(t) = A sin(ωt) và v(t) = Aω cos(
Khoa học
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( -\frac{1}{2};+\infty \right) \).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((-\infty ;3) \).
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \((3;+\infty ) \).
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-\frac{1}{2} \right) \) và \((3;+\infty ) \).
Step1. Xác định miền đơn điệu từ bảng biến thiên
Hàm số có y
Toán học
Câu 3. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô lên cao 10 lần trong khoảng thời gian 27 s. Chu kỳ của sóng biển là
A. 2,45 s.
B. 2,7 s.
C. 2,8 s.
D. 3 s.
Để tính chu kỳ của sóng, ta lưu ý rằng khi phao nhô lên 10 lần trong 27 s thì quãng thời gian đó chứa 9 khoảng th
Khoa học
5. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
a) $(0,2)^0$; $(0,2)^3$; $(0,2)^1$; $(0,2)^2$;
b) $(-1,1)^2$; $(-1,1)^0$; $(-1,1)^1$; $(-1,1)^3$.
Step1. Tính và sắp xếp dãy (0,2)^n
Ta lần lượt tính (0,2)^0
Toán học
Câu 1. Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
| x | \(-\infty\) | -1 | 3 | \(+\infty\) |
|---|---|---|---|---|
| \(y'\) | + | 0 | - | 0 | + |
| y | \(-\infty\) | 2 | | -4 | \(+\infty\) |
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((-\infty;2)\).
B. \((-1;3)\).
C. \((-4;+\infty)\).
D. \((-\infty;-1)\).
Dựa vào dấu của đạo hàm y':
• y' > 0 trên khoảng \((-\infty; -1)\) nên hàm số đồng biến trên khoảng này.
• y' < 0 trên khoảng \((-1; 3)\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.
• y' > 0 trên
Toán học
