Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 113. Cho hàm số y = \frac{x-1}{x+1}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R \ {−1}.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞).
Trước hết, ta tính đạo hàm của hàm số:
\( y' = \frac{(x+1) - (x-1)}{(x+1)^2} = \frac{2}{(x+1)^2}. \)
Vì \( (x+1)^2 > 0 \) với mọi \( x \neq -1 \), nên \( y' > 0 \) trên mỗi khoảng xác định (không
Toán học
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết △SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết
AB = a, AC = a√3.
A. \(\frac{a^3\sqrt{2}}{6}\).
B. \(\frac{a^3}{4}\).
C. \(\frac{a^3\sqrt{6}}{4}\).
D. \(\frac{a^3\sqrt{6}}{12}\).
Step1. Tính diện tích đáy ABC
Ta có \(AB = a\) và \(AC = a\sqrt{3}\). Vì A là góc vuông,
Toán học
Câu 40. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình |f(x^2 - 2x)| = 2 là
A. 8.
B. 9.
C. 7.
D. 10.
Step1. Tìm t thoả mãn f(t)=±2
Giả sử f(t)=2 c
Toán học
Bài 1: Cho biểu thức: \(P = \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} + 3} - \frac{5}{a + \sqrt{a} - 6} + \frac{1}{2 - \sqrt{a}}\)
a/ Rút gọn P
b/ Tìm giá trị của a để \(P < 1\)
c/ Tìm \(a \in Z\) để P nguyên.
Step1. Xác định miền xác định
Xét a ≥
Toán học
Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng \(d: \begin{cases} x = 4 - 2t \\ y = -3 + t \\ z = 1 - t \end{cases} (t \in R)\), giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là
Để tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng (Oxy), ta nhận thấy mặt phẳng (Oxy) có phương trình z = 0. Khi đó:
\( 1 - t = 0 \)
Suy ra \( t = 1 \)
Toán học
Câu 42. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = 3. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w = z (1 + i) là đường tròn
A. Tâm I (3;−1), R = 3√2.
B. Tâm I (−3;1), R = 3.
C. Tâm I (−3;1), R = 3√2.
D. Tâm I (3;−1), R = 3.
Step1. Xác định đường tròn ban đầu
Đường tr
Toán học
A. $10.$ B $ ( 2 ) $ $50.$ C. $5.$ Us $14$
Từ các chữ số $0,1,2,3$ $4,5, \in $ $6,7$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $4$ chữ số đôi một
khác nhau và nhỏ hơn $2021 ? $
$214$ B. $215$ C. $216$ D. $217$ $ - 2$
$ ? $ h $ = $ $4B$ Tìm ảnh của
Step1. Xét chữ số hàng nghìn là 1
Khi hàng nghìn là 1, ta còn 7 chữ số để ch
Toán học
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x
2
và đường thẳng (d): y = 2x + m − 2. Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x
1
, x
2
sao cho |x
1
− x
2
| = 2.
Step1. Thiết lập phương trình giao điểm
Đặt x^2 =
Toán học
1.48. Trong 8 tháng đầu năm, một cửa hàng bán được 1 264 chiếc ti vi. Trong 4 tháng cuối năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 164 chiếc ti vi. Hỏi trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được bao nhiêu chiếc ti vi? Viết biểu thức tính kết quả.
Giải:
Đầu tiên, tính tổng số ti vi bán trong 4 tháng cuối năm:
\( 164 \times 4 = 656 \)
Tổng số ti vi bán cả năm:
\( 1264 + 656 = 1920 \)
Trung bình mỗi tháng
Toán học
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 1)và mặt phẳng (P): x+3y-2z+9=0. Gọi điểm H(a; b; c) là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P). Tính a+b+c.
A. a+b+c=5.
B. a+b+c=0.
C. a+b+c=6.
D. a+b+c=2.
Step1. Thiết lập đường thẳng vuông góc với (P)
Ta lấy đường t
Toán học
Câu 24: Bất phương trình \(x^2-(m+2)x+m+2 \le 0\) vô nghiệm khi và chỉ khi:
A. \(m \in (-\infty;-2) \cup (2;+\infty)\).
B. \(m \in [-2;2]
.
C. \(m \in (-\infty;-2] \cup [2;+\infty)\).
D. \(m \in (-2;2)\).
Step1. Tính định thức của phương trình
Ta
Toán học
