Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 50. [Mức độ 4] Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', khoảng cách từ C đến BB' là √5, khoảng cách từ A đến BB' và CC' lần lượt là 1; 2. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm M của B'C', A'M = √15/3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.
A. 2√15/3.
B. √5.
C. √15/3.
D. 2√5/3.
Step1. Xác định thiết diện vuông góc
Dựa vào các khoảng cách từ A đến BB' và CC' bằng 1 và 2, và từ C đến BB' là √5, ta nhận xét hai c
Toán học
(Thpt Vĩnh Lộc - Thanh Hóa 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a√2. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A. V=√2a³.
B. V=√2a³/6
C. V=√2a³/4
D. V=√2a³/3
Step1. Tính diện tích đáy
Đáy ABCD là hìn
Toán học
Câu 44: Cho hàm số y = f(x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu của f'(x) như sau:
| x | -∞ | -1 | 1 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | 0 | - | 0 | + |
Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x² - |x|) là
A. 5.
B. 3.
C. 7.
D. 1.
Step1. Tìm nghiệm của g'(x) = 0
Đặt h(x) = x^2 − |x|. Khi đó g'(
Toán học
Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ được đánh số 1
đến 6. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Xác suất để
tích các số trên 3 quả bóng lấy ra là một số
chẵn.
Ta cần xác suất để tích của 3 số được chọn chẵn. Một tích là chẵn khi trong ba số chọn được có ít nhất một số chẵn. Ngược lại, tích là lẻ khi cả ba số đều lẻ.
Trong 6 số, có 3 số lẻ (1, 3, 5) và 3 số chẵn (2, 4, 6). Số cách chọn 3 số bất k
Toán học
Câu 23: Cho hình chóp ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=a.
Góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) bằng
A. 30°.
B. 90°.
C. 60°.
(D) 45°.
Step1. Đặt hệ trục tọa độ phù hợp
Giả sử A trùng gốc tọa độ (0, 0, 0), B(a, 0, 0)
Toán học
Câu 43: Cho hàm số \(y = \frac{ax+1}{bx+c}\) (với \(a, b, c\) là các tham số) có bảng biến thiên như sau:
| x | -∞ | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|
| \(f'(x)\) | + | | + |
| \(f(x)\) | 1 | +∞ | 1 |
| | | -∞ | |
Xét bốn phát biểu sau:
(1) \(c > 1\)
(2) \(a + b < 0\)
(3) \(a + b + c = 0\)
(4) \(a > 0\)
Số phát biểu đúng trong bốn phát biểu đã nêu là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Step1. Xác định tiệm cận
Tiệm cận đứng tại \( x = 2 \) nên \( bx + c = 0 \)
Toán học
3. Một trường tiểu học có \(\frac{5}{8}\) số học sinh xếp loại khá, \(\frac{1}{5}\) số học sinh xếp loại giỏi, còn lại là học sinh xếp loại trung bình. Hỏi :
a) Số học sinh xếp loại trung bình chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh toàn trường ?
b) Nếu trường tiểu học đó có 400 học sinh thì có bao nhiêu học sinh xếp loại trung bình ?
Trước hết, tổng tỉ lệ học sinh khá và giỏi là:
\( \frac{5}{8} + \frac{1}{5} = \frac{25}{40} + \frac{8}{40} = \frac{33}{40} \)
Phần còn lại (trung bình) là:
\( 1 - \frac{33}{40} = \frac{7}{40} \)
Đổi ra phần
Toán học
36: Tập nghiệm của bất phương trình \(log_3(13-x^2) \ge 2\) là
A. \(( - \infty; - 2] \cup [2; + \infty )\). B. \(( - \infty; 2]\).
C. \((0; 2]\).
D. \([-2; 2]\).
Step1. Xét miền xác định của biểu thức log_3(13 - x^2)
Ta cần 1
Toán học
4. Một con ong mật bay với vận tốc 8,4 km/giờ. Một con ngựa chạy với vận tốc 5 m/giây. Hỏi trong 1 phút, con nào di chuyển được quãng đường dài hơn và dài hơn bao nhiêu mét ?
Ta đổi vận tốc của ong mật về quãng đường đi được trong 1 phút.
\(8,4\,\text{km/giờ} = 8400\,\text{m/giờ}.\)
Vì \(1\,\text{giờ} = 60\,\text{phút},\) nên trong 1 phút, ong bay được:
\(
\frac{8400}{60} = 140\,\text{m}.
\)
Con ngựa chạy với vận
Toán học
Câu 25. Rút gọn biểu thức \(\frac{a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{-1}{3}}-a^{\frac{-1}{3}}b^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{b^2}}\) (a,b > 0, a \(\ne\) b) được kết quả là:
A. \(\frac{1}{\sqrt[3]{(ab)^2}}\)
B. \(\sqrt[3]{(ab)^2}\)
C. \(\frac{1}{\sqrt[3]{ab}}\)
D. \(\sqrt[3]{ab}\)
Step1. Đặt biến phụ
Đặt \(x = \sqrt[3]{a}\) và \(y = \sqrt[3]{b}\)
Toán học
Câu 113. Cho hàm số y = \frac{x-1}{x+1}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R \ {−1}.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞).
Trước hết, ta tính đạo hàm của hàm số:
\( y' = \frac{(x+1) - (x-1)}{(x+1)^2} = \frac{2}{(x+1)^2}. \)
Vì \( (x+1)^2 > 0 \) với mọi \( x \neq -1 \), nên \( y' > 0 \) trên mỗi khoảng xác định (không
Toán học
