Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 5. Đường thẳng (m) là tiếp tuyến của đường tròn (O, R ). Gọi d là khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng (m). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. d > R.
B. d = R.
C. d < R.
D. d = 0.
Với đường thẳng tiếp tuyến với đường tròn, khoảng cách từ tâm đường tròn đến
Toán học
Câu 13 (CD 2009): Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s). Góc tọa độ ở vị trí cân bằng, Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:
A. x = 2 cm, v = 0,
C. x = -2 cm, v = 0
B. x = 0, v = 4π cm/s
D. x = 0, v = -4π cm/s.
Ta giả sử phương trình li độ dạng \( x(t) = A \sin(2πt + φ) \). Khi lấy đạo hàm, vận tốc sẽ là \( v(t) = 2πA \cos(2πt + φ) \). Để phù hợp với phương trình \( v(t) = 4π \cos(2πt) \), suy ra \( A = 2 \) và \( φ = 0 \)
Khoa học
Câu 27. Cho \(log_35 = a, log_36 = b, log_322 = c\). Tính \(P = log_3(\frac{90}{11})\) theo \(a, b, c\).
A. \(P = 2a+b-c\).
B. \(P = a+2b-c\).
C. \(P = 2a+b+c\).
D. \(P = 2a-b+c\).
Step1. Biểu diễn log_3(90/11)
Tách l
Toán học
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. Hai.
B. Bốn.
C. Vô số.
D. Không có.
Câu 36. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số
\(y=\frac{2x^2+(1-m)x+1+m}{x-m}\) đồng biến trên khoảng \((1;+\infty)\)?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
(D). 0.
Step1. Xác định miền xác định của hàm số
Hàm số không xác định tại
Toán học
Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BD
b) Vẽ AH vuông góc với BD tại H. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Đường thẳng AH cắt BC và DC lần lượt tại I và K. Chứng minh
AH² = HI.HK
Step1. Tính BD
Áp dụng định lý Pi
Toán học
Câu 115: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = |3x^4 - 4x^3 - 12x^2 + m|^2\) có đúng 5 điểm cực trị?
A. 5.
B. 7.
C. 6.
D. 4.
Step1. Xác định nghiệm và cực trị của f(x)
Đặt
\(f(x) = 3x^4 - 4x^3 - 12x^2 + m^2.\)
Toán học
Câu 19. Biết \(sin(\pi - \alpha) = -\frac{3}{5}\) và \(\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}\). Tính \(P = sin\left(\alpha + \frac{\pi}{6}\right)\).
A. \(P = -\frac{3}{5}\).
B. \(P = \frac{3}{5}\).
C. \(P = \frac{-4 - 3\sqrt{3}}{10}\).
D. \(P = \frac{4 - 3\sqrt{3}}{10}\).
Step1. Tìm sinα và cosα
Ta có sin(π - α) = sinα = -3/
Toán học
Câu 23: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x+1)^{4}(x-m)^{5}(x+3)^{3} với mọi x ∈ R. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-5;5] để hàm số g(x) = f(|x|) có 3 điểm cực trị.
Step1. Tìm nghiệm của f'(x)
f'(x) = 0 khi x = -1, x = m, hoặc x = -3. Sau
Toán học
Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(1\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SBC\). Thể tích tứ diện \(SGCD\) bằng
A. \(\frac{\sqrt{2}}{36}\).
B. \(\frac{\sqrt{2}}{6}\).
C. \(\frac{\sqrt{3}}{36}\).
D. \(\frac{\sqrt{2}}{18}\).
Step1. Đặt toạ độ các điểm
Chọn hệ trục toạ độ sao cho A(0,0,0), B(1,0,0), C(1,1,0), D(0,1,0
Toán học
Ví dụ 11: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:
\( d(t) = 3sin[ \frac{\pi}{182}(t-80)] + 12 \) với \( t \in Z \) và \( 0 < t \leq 365 \).
a) Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?
b) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất? có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
Step1. Tìm các ngày d(t)=12
Đặt 3sin\(\frac{\pi}{182}(t-80)\)
Toán học
3.54. Tính giá trị của biểu thức \(P = (-35) \cdot x - (-15) \cdot 37\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(x = 15\);
b) \(x = -37\).
3.55. Có hay không hai số nguyên a và b mà hiệu \(a - b\):
a) lớn hơn cả a và b?
b) lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b?
Trong mỗi trường hợp, hãy cho ví dụ minh họa bằng số.
3.56. Cho 15 số có tính chất: Tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm. Hỏi tích của 15 số đó mang dấu gì?
Ta nhận thấy, nếu tất cả 15 số đều là số âm, thì bất kì nhóm 5 số nào lấy ra cũng chứa đúng 5 số âm, nên tích của chúng là một số âm. Đồng thời, nếu có số dương, ta có thể chọn 5 số sao cho số lượng
Toán học
