Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
5 (VDC): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = |x³ − 3x² + m| có 5 điểm cực trị?
A. 5.
B. 3.
C. 6.
D. 4.
Step1. Tìm điều kiện 3 nghiệm phân biệt
Xét \( f(x) = x^3 - 3x^2 + m \). Hàm
Toán học
Câu 07:
Cho hàm số y = x³-3(m+1)x²+3(7m-3)x-2 . Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để
hàm số không có cực trị. Số phần tử của S là
A. 4.
B. Vô số.
C. 0.
D. 2.
Step1. Tính đạo hàm
Ta lấy đạo hàm bậc nhất c
Toán học
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x^2)f(x) + 2 = 0 là
Step1. Tìm t để f(t) = -2
Xác định các nghiệm t sa
Toán học
Câu 13: (Mã 101
−
2020 Lần 2) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right){\left( {x + 4} \right)}^3}\) , \(\forall x \in R\) . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Step1. Tìm nghiệm của f'(x) = 0
Giải phương trình x(x - 1
Toán học
Bài 7. Tìm GTLN - GTNN của các hàm số sau:
a. y = 2 + 3cosx.
b. y = 3sin(x - \frac{\pi}{6}) - 2.
c. y = \sqrt{4cos^{2}2x+1}.
d. y = 3 - 2|sinx|.
e. y = 2(sin^{4}x + cos^{4}x) + 3.
f. y = 3sin2x - 12 với x ∈ [-\frac{\pi}{8}; \frac{3\pi}{8}].
g. y = 4cos^{2}(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{12}) - 7 với x ∈ [0; \pi].
Step1. Xác định miền giá trị của sin x và cos x
Ta sử dụng sin x, cos x
Toán học
4.27. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 25 m. Chiều rộng bằng \(\frac{3}{5}\) chiều dài. Người ta làm hai lối đi rộng 1 m như hình vẽ. Phần đất còn lại dùng để trồng cây. Tính diện tích đất dùng để trồng cây.
Step1. Tính diện tích mảnh vườn
Chiều dài 25 m và chiều r
Toán học
4.16. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, BC = 6 cm.
4.17. Hình thoi MNPQ có cạnh MN = 6 cm. Tính chu vi hình thoi MNPQ.
4.18. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m như hình dưới, cổng vào có độ rộng bằng \(\frac{1}{3}\) chiều dài, phần còn lại là hàng rào. Hỏi hàng rào của khu vườn dài bao nhiêu mét?
Đầu tiên, ta tính chu vi của khu vườn:
\( P = 2\times (15 + 10) = 50 \text{ (m)}\)
Cổng vào có độ rộng bằng \(\frac{1}{3}\) chiều dài, tức l
Toán học
Câu 175. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;1;2), H là hình chiếu vuông góc của góc tọa độ O xuống mặt phẳng (P), số đo góc giữa mặt (P) và mặt phẳng (Q): x + y - 11 = 0
A. 60⁰
B. 30⁰
C. 45⁰
D. 90⁰
Step1. Tìm vectơ pháp tuyến của (P) và (Q)
Xác định phương trình (P) từ điều kiện H là hình
Toán học
5. Ở tiết mục múa đôi của một đội văn nghệ, số người của đội được xếp vừa hết. Khi hát tốp ca xếp theo nhóm, mỗi nhóm gồm 5 người, đội văn nghệ còn thừa ra 3 người. Đội văn nghệ đó có bao nhiêu người? Biết rằng đội văn nghệ có khoảng từ 15 người đến 20 người.
Để tìm số người trong đội, ta cần số người \(n\) thỏa mãn hai điều kiện: \(n\) chia hết cho 2 (bởi xếp thành cặp không dư) và khi chia \(n\) cho 5 dư 3. Ngoài ra, \(n\) nằm trong khoảng từ
Toán học
Câu 6. (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f '(x) = x^2 +1, ∀x ∈ R. Mệnh đề nào dưới
dây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 1)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; +∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0)
Lời giải ngắn gọn:
Ta có:
\(f'(x) = x^2 + 1\).
Vì \(x^2 + 1 > 0\) với mọi giá trị của \(x\), nên hà
Toán học
Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in[-2022 ; 2022]\) để hàm số \(y=x^{3}+m x-\frac{1}{2 x^{2}}\) đồng biến
trên khoảng \((0 ;+\infty)\) ?
A. 2024.
B. 2022.
C. 2026.
D. 2025.
Step1. Tính đạo hàm và điều kiện đồng biến
Đạo hàm hàm số:
\( y'(x) = 3x^2 + m + \frac{1}{x^3} \)
Toán học
