Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Bài 5: Cho phương trình: x² −2mx −1 = 0(1) với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x²₁ + x²₂ − x₁x₂ = 7
Step1. Tính tổng và tích nghiệm
Từ phương trình x^
Toán học
(KSCL THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến (SAB) bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\) và \(\widehat{SAO} = 30^0\), \(\widehat{SAB} = 60^0\).
Độ dài đường sinh của hình nón theo a bằng
A. \(a\sqrt{2}\)
B. \(a\sqrt{3}\)
C. \(2a\sqrt{3}\)
D. \(a\sqrt{5}\)
Step1. Đặt toạ độ cho các điểm
Chọn O làm gốc toạ độ. Cho A, B trên mặ
Toán học
Cau $ = 4 = $ Cho $A = ( 2, + \infty ) ,D - ( m, + ( m ) $ $ = $ $1 = 1$ suV
Câu $15.$ Cho hai tập hợp $A = [ 1 ; 3 ] $ và $B = [ m ; m + 1 ] $ Tìm $171$ để $BCA$
Ta cần [m; m+1] nằm hoàn toàn trong [1; 3]. Điều này tương đương với điều kiện:
\( m \ge 1 \) và \( m+1 \le 3 \)
Toán học
Cho hai biểu thức
\(A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}\)
và
\(B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2\sqrt{x}}{x - 25}\), với \(x \ge 0\), \(x \ne 25\).
1) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x = 9\).
2) Chứng minh \(B = \frac{1}{\sqrt{x} - 5}\).
3) Tìm tất cả giá trị của \(x\) để \(A = B.|x - 4|\).
Step1. Tính A khi x=9
Thay x=9 vào biểu
Toán học
Câu 4.9 Tập nghiệm của bất phương trình \(5^{2x+3}>-1\) là
A. \((-3;+\infty)\).
B.R.
C. \(\varnothing\).
D. \((-\infty;-3)\).
Bất kỳ giá trị thực nào của \(x\) đều làm cho biểu thức \(5^{2x+3}\) dương. Vì bất kỳ số dương nào luôn lớn
Toán học
Câu 28. Cho các tập \(A = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \ge - 1 \}\), \(B = \{ x \in \mathbb{R} \mid x < 3 \}\). Tập \(\mathbb{R} \setminus (A \cap B)\) là:
A. \(( - \infty ; - 1) \cup [3; + \infty )\).
B. \([-1;3]\).
C. \([-1;3)\).
D. \(( - \infty ; - 1] \cup (3; + \infty )\).
Ta có A = \([-1, +∞)\) và B = \((-∞, 3)\). Giao hai tập là \(A ∩ B = [-1, 3)\). Kh
Toán học
2. Một đội trồng cây có 45 người, trong đó số nam bằng \(\frac{2}{3}\) số nữ. Hỏi đội đó có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Bài giải
Đặt số nam là M và số nữ là W.
Ta có:
\( M + W = 45 \)
và
\( M = \frac{2}{3} W. \)
Thay vào phương trình đầu:
\( \frac{2}{3} W + W = 45 \)
\( \frac{5}{3} W = 45 \)
Toán học
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x³ − 6x² + mx + 1 đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. m ≥ 12.
B. m ≤ 12.
C. m ≥ 0.
D. m ≤ 0.
Step1. Tính đạo hàm y'(x)
Đạo hàm của hàm số y =
Toán học
Bài I. (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức \(A = \frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\) và \(B = \frac{3x+4}{x-4}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) với \(x \ge 0; x \ne 4\).
1) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x = 25\).
2) Chứng minh \(B = \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\).
3) Cho biểu thức \(P = A.B\). Tìm số nguyên x lớn nhất để \(|P| = -P\).
Step1. Tính A(25)
Thay x = 25 vào A, ta
Toán học
54. Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):
$\frac{2 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$; $\frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}$; $\frac{2\sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{8} - 2}$; $\frac{a - \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}}$; $\frac{p - 2\sqrt{p}}{\sqrt{p} - 2}$.
Step1. Rút gọn (2 + √2) / (1 + √2)
Nhân tử l
Toán học
1. Một vật dao động điều hòa có phương trình \( x = Acos(\omega t + \phi) \). Gọi v là vận tốc của vật. Hệ thức đúng là:
A. \( \frac{x^2}{\omega^2} + \frac{v^2}{\omega^4} = A^2 \)
B. \( x^2 + \frac{v^2}{\omega^2} = A^2 \)
C. \( \frac{x^2}{A^2} + \frac{v^2}{\omega^4} = A^2 \)
D. \( \frac{\omega^2}{v^2} + \frac{x^2}{\omega^2} = A^2 \)
Ta có:
\(x = A\cos(\omega t + \varphi)\) và \(v = \dfrac{dx}{dt} = -A\omega \sin(\omega t + \varphi)\).
Khi đó:
\(x^2 = A^2 \cos^2(\omega t + \varphi)\) và \(v^2 = A^2 \omega^2 \sin^2(\omega t + \varphi)\).
Chia \(v^2\) cho \(\omega^2\), ta được:
\(\dfrac{v^2}{\omega^2} = A^2 \sin^2(\omega t + \varphi).\)
Khoa học
