Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Bài II (2,0 điểm)
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm A và đi đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn
vận tốc của xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60 km,
tính vận tốc của mỗi xe. (Giả định rằng vận tốc mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB.)
Step1. Đặt ẩn và lập phương trình
Giả sử vận tốc xe máy là \(x\) (km/h) và vận tốc ô tô là \(x + 20\)
Toán học
Câu 27: Cho hàm số y = x³ − 3mx² + 3(m² − 1)x + 2023. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (0; +∞).
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 3.
Đáp án đúng: D
Step1. Tìm điểm cực trị của hàm số
Tính đạo hàm và giải phương trình y'(
Toán học
. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,2m, chiều rộng 0,8m, chiều cao 0,6m và một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
a) Tính thể tích của mỗi hình trên.
b) Hình nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu đề-xi-mét khối?
Step1. Tính thể tích hình hộp chữ nhật
Đổi các kích thước sang đề-xi-mét và
Toán học
Viết các số đo sau dưới dạng số đo có đơn vị là mét vuông:
a) 2,5km² = ………………
b) 10,4 ha = ………………
c) 0,03ha = ………………
d) 800dm² = ………………
e) 80dm² = ………………
g) 917dm² = ………………
Áp dụng các quy đổi:
• 1 km^2 = \(1.000.000\) m^2
• 1 ha = \(10.000\) m^2
• 1 dm^2 = \(0,01\) m^2
Do đó:
• 2,5 km^2 = 2.500.00
Toán học
Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80cm, chiều rộng 50cm, chiều cao 45cm.
Mực nước ban đầu trong bể cao 35cm.
a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó ;
b) Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích 10dm³. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu xăng-ti-mét ?
Step1. Tính diện tích kính cần dùng
Diện tích gồm đáy và bốn mặ
Toán học
3. Hiện nay các nước trên thế giới có xu hướng sản xuất năng lượng tái tạo bao gồm năng lượng gió, năng lượng Mặt Trời, năng lượng địa nhiệt vì tiết kiệm và không gây ô nhiễm môi trường. Việt Nam chúng ta cũng đã sản xuất nguồn năng lượng gió và năng lượng Mặt Trời. Trong các dạng năng lượng đã nêu, hãy viết tập hợp X gồm các dạng năng lượng tái tạo trên thế giới và tập hợp Y gồm các dạng năng lượng tái tạo mà Việt Nam sản xuất.
Dựa vào thông tin đề bài, ta có:
\[
X = \{\text{Năng lượng gió},\ \text{Năng lượng Mặt Trời},\ \text{Năng lượng địa nhiệt}\}
\]
\[
Y = \{\text{Năng lượng gió},\
Toán học
7. Một nhóm gồm 24 bạn nữ và 30 bạn nam tham gia một số trò chơi. Có thể chia các bạn thành nhiều nhất bao nhiêu đội chơi sao cho số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội?
Để chia được đều số bạn nam và bạn nữ vào các đội, ta cần tìm ước chung lớn nhất của 24 và 30:
Toán học
Câu 8. Số giá trị nguyên của m để hàm số \(y = (4 - m^2)x^3 + (m - 2)x^2 + x + m - 1\) (1) đồng biến trên R bằng.
A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 9. Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [-100;100] để hàm số \(3x^2 + 4x + m - 1 > 2(m^2 - 3m + 2
\)
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Đạo hàm của
Toán học
7. (Chuyên Lương Văn Tỵ - Ninh Bình - 2020) Cho hàm số \(f(x) = \frac{z - ax}{bx - c}\) \((a, b, c \in \mathbb{R}, b \neq 0)\) có bảng biến thiên như sau:
| x | -∞ | 1 | +∞ |
|---|---|---|---|
| y' | | + | + |
| y | 3 | +∞ | 3 |
| | | -∞ | |
Tổng các số \((a + b + c)^2\) thuộc khoảng nào sau đây
A. (1;2).
B. (2;3).
C. \((0;\frac{4}{9})\).
D. \((\frac{4}{9}; 1)\).
Step1. Tìm quan hệ từ tiệm cận đứng và ngang
Xác định c = b để
Toán học
54. a) Tính nhẩm 10 với n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Phát biểu quy tắc tổng quát tính lũy thừa của 10 với số mũ đã cho;
b) Viết dưới dạng lũy thừa của 10 các số sau: 10; 10 000; 100 000; 10 000 000; 1 tỉ.
Giải:
- Với n = 0, 1, 2, 3, 4, 5:
\(10^0 = 1\)
\(10^1 = 10\)
\(10^2 = 100\)
\(10^3 = 1000\)
\(10^4 = 10000\)
\(10^5 = 100000\)
- Quy tắc tổng quát: Muốn tính \(10^n\)
Toán học
Bài 5: Cho phương trình: x² −2mx −1 = 0(1) với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x²₁ + x²₂ − x₁x₂ = 7
Step1. Tính tổng và tích nghiệm
Từ phương trình x^
Toán học
