Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vecto \(\vec{a}=(2;-1;3), \vec{b}=(1;3;-2)\). Tìm tọa độ của vecto \(\vec{c}=\vec{a}-2\vec{b}\).
Để tìm c, ta tính từng thành phần:
\( c_x = 2 - 2\times 1 = 0 \)
\( c_y = -1 - 2\times 3 = -7 \)
Toán học
3 Có hai hình lập phương. Hình M có cạnh dài gấp 3 lần cạnh hình N.
a) Diện tích toàn phần của hình M gấp mấy lần diện tích toàn phần của hình N?
b) Thể tích của hình M gấp mấy lần thể tích của hình N ?
Vì cạnh hình M gấp 3 lần cạnh hình N (gọi chung độ dài cạnh hình N là \(a\)), ta có:
Đối với diện tích toàn phần:
\(
S_M = 6(3a)^2 = 54a^2 = 9 \times (6a^2),
\)
nên diện
Toán học
4. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:
a) A = {0; 3; 6; 9; 12; 15};
b) B = {5; 10; 15; 20; 25; 30};
c) C = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90};
D = {1; 5; 9; 13; 17}.
Dưới đây là mô tả tính chất đặc trưng cho từng tập hợp:
• A = {0; 3; 6; 9; 12; 15} là các bội số của 3 từ 0 đến 15. Ta có thể viết:
\(A = \{ x \in \mathbb{N} \mid x = 3n, 0 \le n \le 5 \}.\)
• B = {5; 10; 15; 20; 25; 30} là các bội số của 5 từ 5 đến 30. Ta có thể viết:
\(B = \{ x \in \mathbb{N} \mid x = 5n, 1 \le n \le 6 \}.\)
Toán học
Câu 49. Giả sử \(A, B\) là hai điểm phân biệt trên đồ thị của hàm số \(y=\log_{\frac{1}{3}}(5x-3)\) sao cho \(A\) là trung
điểm của đoạn \(OB\). Khi đó, \(AB\) có độ dài bằng
Step1. Thiết lập hệ phương trình
Gọi B = (X, Y). A là trung điểm của
Toán học
10. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE.
Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Step1. Chứng minh B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn
Vì BD và CE là đường cao, ta
Toán học
Câu 46. Đơn giản biểu thức \(D = \sin\left(\frac{5\pi}{2}-\alpha\right)+\cos\left(13\pi+\alpha\right)-3\sin(\alpha-5\pi)\).
Step1. Rút gọn sin(5π/2 − α) và cos(13π + α)
Ta viết sin(5π/2 − α) = sin(2π + (π/2 − α))
Toán học
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp số có ba chữ số khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn bằng
A. \frac{41}{81}
B. \frac{4}{9}
C. \frac{1}{2}
D. \frac{16}{81}
Step1. Xác định tổng số số có ba chữ số khác nhau
Số chữ số hàng trăm (không gồm 0)
Toán học
Câu 17.Cho phương trình \(log_9 x^2-log_3(3x-1)=-log_3 m\) (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm? A. 2. B. 4. C. 3. D. Vô số.
Step1. Chuyển về cùng cơ số và thiết lập phương trình
Ta đổi log_9
Toán học
Câu 33: Khi tính nguyên hàm \(\int\frac{x+1}{\sqrt{x-2}}dx\), bằng cách đặt \(u=\sqrt{x-2}\) ta được nguyên hàm nào?
A. \(\int2u(u^2-4)du\).
B. \(\int(u^2+3)du\).
C. \(\int2(u^2+3)du\).
D. \(\int(u^2-3)du\).
Đặt u = √(x−2), suy ra:
\(x = u^2 + 2\) và \(dx = 2u \,du\).
Lúc này:
\[
\int \frac{x+1}{\sqrt{x-2}}\,d
Toán học
Câu 21. Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa mặt phẳng \((A'BC)\) và mặt phẳng \((ABC)\) bằng \(45^\circ\). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
A. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\)
B. \(\frac{3a^3}{8}\)
C. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{8}\)
D. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)
Step1. Tính diện tích đáy tam giác ABC
Vì ABC là tam giác đều cạn
Toán học
Bài II (2,0 điểm)
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm A và đi đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn
vận tốc của xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60 km,
tính vận tốc của mỗi xe. (Giả định rằng vận tốc mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB.)
Step1. Đặt ẩn và lập phương trình
Giả sử vận tốc xe máy là \(x\) (km/h) và vận tốc ô tô là \(x + 20\)
Toán học
