Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 14. Hàm số \(y = x^3 - 6x^2 + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \((0; +\infty)\) khi
A. \(m \le 0\).
B. \(m \le 12\).
C. \(m \ge 0\).
D. \(m \ge 12\).
Câu 15. [ĐỀ MH 2019] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số
Step1. Lập đạo hàm và điều kiện
Tính f'(x) =
Toán học
Câu 59. Nếu \(a, b\) là hai góc nhọn và \(\sin a = \frac{1}{3}; \sin b = \frac{1}{2}\) thì \(\cos 2(a + b)\) có giá trị bằng
A. \(\frac{7 - 2\sqrt{6}}{18}\)
B. \(\frac{7 + 2\sqrt{6}}{18}\)
C. \(\frac{7 + 4\sqrt{6}}{18}\)
D. \(\frac{7 - 4\sqrt{6}}{18}\)
Trước hết, từ sin a = 1/3 (a là góc nhọn), ta suy ra
\( \cos a = \sqrt{1 - \left(\frac{1}{3}\right)^2} = \frac{2\sqrt{2}}{3}. \)
Khi đó:
\( \sin(2a) = 2\sin a\cos a = 2\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{2\sqrt{2}}{3} = \frac{4\sqrt{2}}{9}, \)
\( \cos(2a) = \cos^2 a - \sin^2 a = \left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)^2 - \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{7}{9}. \)
Tương tự, từ sin b = 1/2 (b nhọn), suy ra \( \cos b = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Vậy:
\( \sin(2b) = 2\sin b\cos b = 2\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}, \)
Toán học
Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): \(\frac{x}{2} + \frac{y}{-2} + \frac{z}{-1} = 1\). có một vecto pháp tuyến là:
A. \(\overrightarrow{n_3} = (2; -2; -1)\).
B. \(\overrightarrow{n_2} = (-2; 2; 1)\).
C. \(\overrightarrow{n_4} = (1; -1; -2)\).
D. \(\overrightarrow{n_1} = (2; -2; 1)\).
Để tìm vector pháp tuyến của mặt phẳng, ta đưa phương trình về dạng chuẩn. Mặt phẳng:
\( \frac{x}{2} + \frac{y}{-2} + \frac{z}{-1} = 1 \)
Quy đồng mẫu số bằng cách nhân cả hai vế với 2:
Khoa học
Câu 41. Cho \(F(x) = \frac{x^{3}}{3}\) là một nguyên hàm của \(\frac{f(x)}{x}\). Biết \(f(x)\) có đạo hàm và xác định với mọi \(x \neq 0\).
Tính \(\int f^{")(x) e^{x} d x\).
A. \(3 x^{2} e^{x}-6 x e^{x}+e^{x}+C\).
B. \(x^{2} e^{x}-6 x e^{x}+6 e^{x}+C\).
C. \(3 x^{2}+6 x e^{x}+6 e^{x}+C\).
D. \(3 x^{2} e^{x}-6 x e^{x}+6 e^{x}+C\).
Step1. Xác định f(x)
Vì F'(x)=x
Toán học
9.8. Biểu đồ tranh sau đây cho biết số lượt ô tô vào gửi tại một bãi đổ xe vào các ngày trong một tuần.
(Mỗi
ứng với 3 ô tô)
Hãy lập bảng thống kê biểu diễn số ô tô vào gửi tại bãi đổ xe vào các ngày trong tuần.
Ta đếm số hình ô tô từng ngày và nhân với 3 để có số ô tô thực tế.
• Thứ Hai: 5 hình → 5 × 3 = 15 ô tô
• Thứ Ba: 6 hình → 6 × 3 = 18 ô tô
• Thứ Tư: 4 hình → 4 × 3 = 12 ô tô
• Thứ Năm: 5 hình → 5 × 3 = 15 ô tô
• Thứ Sáu: 6 hình → 6 × 3 = 18 ô tô
Bảng thống kê (đơn vị là ô tô):
| Ngày | Số hình biểu diễn
Toán học
7. Đố. Cho biết \(11^2 = 121; 111^2 = 12\,321.\)
Hãy dự đoán \(1\,111^2\) bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó.
Dựa vào quy luật bình phương của các số gồm toàn chữ số 1 (từ 11^2 = 121 đến 111^2 = 12321), ta có thể dự đoá
Toán học
Câu 41. Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^2 - z + 2 = 0\). Phần thực của số phức \([(i - z_1)(i - z_2)]^{2019}\) là
A. \(-2^{2019}\)
B. \(2^{2018}\)
C. \(-2^{2018}\)
D. \(2^{1009}\)
Step1. Tính (i - z₁)(i - z₂)
Dùng tổng và tích của hai ng
Toán học
BÀI TẬP
7.12. Làm tròn số 387,0094 đến hàng:
a) phần mười;
b) trăm.
7.13. Trong bốn số sau có một số là kết quả của phép tính 256,3 + 892,37 + 45. Bằng cách ước lượng, em hãy cho biết số đó là số nào.
(A) 1 190,65
(B) 2 356,67
(C) 1 193,67
(D) 128,67
7.14. Chia đều một thanh gỗ dài 6,32 m thành bốn đoạn bằng nhau. Tính độ dài mỗi đoạn gỗ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Để làm tròn đến hàng phần mười, ta quan sát chữ số thập phân thứ hai:
\( 387,0094 \)
Vì chữ số thập phân thứ hai là 0 (nhỏ hơn 5) nên giữ nguyên chữ số phần mười và các chữ số phía sau bằng 0, suy ra:
\( 387,0094 \approx 387,0 \)
Toán học
Câu $3.$ Trong một cuộc thi pha chế, hai đội chơi $A,$ $B$ được sử dụng tối đa $24g$ hương liệu, $9$ lít nước và $210g$
đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế $1$ lít nước cam cần $30g$ đường, $1$ lít nước và $1g$ hương
liệu; pha chế $1$ lít nước táo cần $10g$ đường, $1$ lít nước và $4g$ hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được $60$ điểm
thưởng, mỗi lít nước táo nhận được $80$ điểm thưởng. Đội $A$ pha chế được $a$ lít nước cam và $b$ lít nước táo và
dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số $a - b$ là
A. $ - 6.$ B. $1.$ C. $3.$ D. $ - 1$
Step1. Lập hệ ràng buộc
Đặt \(a\) là lít nước cam, \(b\) là lít nước táo.
Toán học
Câu 2: [HH10.C1.3.BT.b] Cho $\vec{a} \ne \vec{0}$ và điểm O. Gọi M,N lần lượt là hai điểm thỏa mãn $\overrightarrow{OM} = 3\vec{a}$ và $\overrightarrow{ON} = -4\vec{a}$. Khi đó:
A. $\overrightarrow{MN} = 7\vec{a}$
B. $\overrightarrow{MN} = -5\vec{a}$
C. $\overrightarrow{MN} = -7\vec{a}$
D. $\overrightarrow{MN} = -5\vec{a}$
Để tìm vecto MN, ta sử dụng công thức hiệu của hai vecto vị trí:
\(\vec{MN} = \vec{ON} - \vec{OM}\)
Toán học
Put the adverb in brackets in the correct place in each sentence.
1. I remember to do my homework. (always)
2. Nick gets good marks in exams. (usually)
3. We do not see a rabbit in town. (often)
4. I read in bed at night. (rarely)
5. Do you sing in the shower? (sometimes)
Dưới đây là cách sắp xếp trạng từ hợp lý trong mỗi câu:
1) I always remember to do my homework.
2) Nick usually gets good marks
Tiếng Anh
