Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2) và B(3;-1;2). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox sao cho MA = MB.
A. M(2;0;0)
B. M(-2;0;0)
C. M(9/4;0;0)
D. M(-1;0;0).
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;-2;4), B(-1;-2;0). Tìm tọa độ điểm nằm trên trục Oy sao cho $MA^2 + MB^2 = 20$.
Step1. Thiết lập phương trình khoảng cách
Gọi M trên trục Ox
Toán học
(Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Phương trình \(9^x-6^x=2^{2x+1}\) có bao nhiêu nghiệm âm?
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
(Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Tổng các nghiệm của phương trình \(4^x-6.2^x+2=0\) bằng
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \(6\).
D. \(2\).
Step1. Xét hàm f(x)
Định ng
Toán học
Câu 23. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
| x | \(-\infty\) | 0 | 3 | \(+\infty\) |
| :---- | :----------- | :- | :- | :----------- |
| \(y'\) | \(-\) | | \(-\) | 0 | \(+\) |
| | | | | | |
| y | 0 | | \(+\infty\) | | 3 |
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Step1. Xác định tiệm cận đứng
Quan sát bảng biến thiên cho thấy tại x=0
Toán học
Câu 41: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
| x | -∞ | -1 | 0 | 1 | +∞ |
|---|---|---|---|---|---|
| f'(x) | - | 0 | + | 0 | - | + |
| f(x) | +∞ | -2 | -1 | -2 | +∞ |
Số nghiệm thuộc đoạn
[-π; 2π] của phương trình 4.f(cos2x) + 5 = 0 là
A. 12
B. 6
C. 9
D. 10
Step1. Xác định khoảng giá trị của f(cos(2x))
Dựa vào bảng biến t
Toán học
Câu 226. Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm và liên tục trên \((0;+\infty)\), thỏa mãn \(2x^2+f(x)=2xf'(x)\) và \(f(1)=\frac{5}{3}\). Giá trị của \(f(4)\) bằng:
A. 1.
B. \(\frac{38}{3}\).
C. 53.
D. \(\frac{187}{2}\).
Step1. Giải phương trình vi phân
Ta viết lại 2x^2 + f(x) = 2x f'(x)
Toán học
Câu 4. Tìm \(m\) để hàm số \(y = x + 3 m x + 3\left(2 m^{2}-1\right)+1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
A. Không có giá trị \(m\) thỏa mãn.
B. \(m \neq 1\)..
C. \(m=1\).
D. Luôn thỏa mãn với mọi \(m\).
Câu 5. Tìm điều kiện của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = x^{3}-3 x^{2}+3(m+1) x+2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
A. \(m \geq 2\).
B. \(m<2\).
C. \(m<0\).
D. \(m \geq 0\).
Step1. Tính đạo hàm của hàm số (Câu 4)
Đặt
Toán học
39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn \((2^{x^3}-4^x)[\log_3{(x+25)}-3]\leq0?\)
24. B. Vô số. C. 25. D. 26.
Step1. Tìm miền xác định
Điều kiện log_3
Toán học
Câu 12: Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{x + 1}{x^2 - 2mx + 4}\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị có ba đường tiệm cận
A. \(m > 2\)
B. \(\begin{cases} m < -2 \\ m \ne -\frac{5}{2} \end{cases}\)
C. \(\begin{cases} m > 2 \\ m < -2 \\ m \ne -\frac{5}{2} \end{cases}\)
D. \(\begin{cases} m < -2 \\ m > 2 \end{cases}\)
Step1. Xác định điều kiện tồn tại 2 tiệm cận đứng
Tính biệt thức của \(x^2 - 2mx + 4\)
Toán học
2. Có một số tiền, nếu mua kẹo loại 5000 đồng một gói thì được 15 gói kẹo. Hỏi cũng số tiền đó nếu mua kẹo loại 7500 đồng một gói thì được bao nhiêu gói kẹo ?
Đầu tiên, tính tổng số tiền để mua 15 gói kẹo loại 5000 đồng:
\( 5000 \times 15 = 75000 \)
Cũng số tiền 75000 đồng đó,
Toán học
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \(\left( {\frac{1}{5}} \right)^{\frac{{mx + 1}}{{x + m}}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
Step1. Tính đạo hàm của mũ
Xét \(u(x) = \frac{mx - 1}{x + m}\)
Toán học
Câu 14. Hàm số \(y = x^3 - 6x^2 + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \((0; +\infty)\) khi
A. \(m \le 0\).
B. \(m \le 12\).
C. \(m \ge 0\).
D. \(m \ge 12\).
Câu 15. [ĐỀ MH 2019] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số
Step1. Lập đạo hàm và điều kiện
Tính f'(x) =
Toán học
