QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

(Chuyên Bắc Giang -2019) Cho \( d : \begin{cases} x = 1 + t \\ y = -3 - t \\ z = 2 + 2t \end{cases} \), \( d' : \frac{x}{3} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z - 1}{1} \). Khi đó khoảng cách giữa d và d' là A. \( \frac{13\sqrt{30}}{30} \) B. \( \frac{\sqrt{30}}{3} \) C. \( \frac{9\sqrt{30}}{10} \) D. 0.

Step1. Xác định điểm và vectơ chỉ phương Chọn một điểm tr

Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{\sqrt{mx^2+3mx+4}}{x+2} \) bằng 3?

Step1. Xác định tiệm cận đứng Xét x + 2 = 0, tức x = -2. K

Câu 9. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết \(\int_1^5 f(x)dx = 4\). Giá trị của \(\int_1^5 3f(x)dx\) bằng A. 7. B. \(\frac{4}{3}\). C. 64. D. 12. Câu 10. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết \(F(x) = x^3\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(R\). Giá trị của \(\int_0^2 (f(x)+6x)dx\) bằng

Áp dụng tính chất tuyến tính của tích phân: kéo hằng số ra ngoài dấu tích phân. Khi đó: \(\int_1^5 3 f(x)\,dx = 3 \int_1^5 f(x)\,dx = 3\times 4 = 12.\)

Câu $38 : $ Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng khoảng cách giữa hai khe là $2mm$ khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là $1,2m$ Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng $500nm$ và $660$ nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết vân sáng chính giữa ( (trung tâm) $1 ) $ ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là A. $4,9mm$ B. $19,8mm$ C. $9,9mm$ D. $29,7mm$

Step1. Tính khoảng vân cho mỗi bức xạ Khoảng vân của bức xạ 500 nm là \( i_1 = \frac{\lambda_1 D}{d} \)

Câu 37. Cho hàm số \(f(x) = sin x cos x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. \(∫f(x)dx = -cos^2 x + C\). B. \(∫f(x)dx = \frac{cos^2 x}{2} + C\). C. \(∫f(x)dx = sin^2 x + C\). D. \(∫f(x)dx = \frac{sin^2 x}{2} + C\).

Để tìm tích phân \(∫ sin x cos x dx\), có thể dùng biến đổi đơn giản: \(∫ sin x cos x dx = 1/2 ∫ sin(2x) dx = -1/4 cos(2x) + C\). Mặt khác, ta cũng có

14. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng : Với góc nhọn \(\alpha\) tùy ý, ta có a) \(tg\ \alpha = \frac{sin\ \alpha}{cos\ \alpha}\), \(cotg\ \alpha = \frac{cos\ \alpha}{sin\ \alpha}\), \(tg\ \alpha.cotg\ \alpha = 1\); b) \(sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1\). Gợi ý. Sử dụng định lí Py-ta-go.

Dựa vào các định nghĩa: • sin α = (cạnh đối) / (cạnh huyền), cos α = (cạnh kề) / (cạnh huyền) Từ đó: \(\tan \alpha = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}\), \(\cot \alpha = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh đối}} = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}\), nên dễ thấy \(\tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1\)

3. 6 tấn 3 tạ ... 63 tạ 13kg 807g ... 138hg 5g 3050kg ... 3 tấn 6 yến \(\frac{1}{2}\) tạ ... 70kg

Step1. Chuyển đổi về kg Đổi mỗi đại lượng về kg: 1

Diện tích một khu nghỉ mát là 5ha, trong đó có \(\frac{3}{10}\) diện tích là hồ nước. Diện tích hồ nước là bao nhiêu mét vuông ?

Để tìm diện tích hồ nước, trước hết ta lấy \( \frac{3}{10} \) nhân với diện tích tổng là 5ha: \( \frac{3}{10} \times 5 = 1.5 \)ha Tiếp t

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^2 + 2mz - m + 12 = 0\) (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(|z_1| + |z_2| = \sqrt{2}|z_1 - z_2|\)? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Step1. Dựa vào các hệ thức Viète Ta có \(z_1 + z_2 = -2m\)

Câu 5: Hàng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa, và các suối nước đổ về hồ. Từ lúc 8h sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian t (giờ) trong ngày cho bởi công thức h(t) = 24t + 5t^2 - \frac{t^3}{3}. Biết rằng phải thông báo cho các hộ dân phải di dời trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước mấy giờ. Biết rằng mực nước trong hồ phải lên cao nhất mỗi xả nước. A. 15h B. 16h C. 17h D. 18h

Step1. Tìm thời điểm mực nước cao nhất T

Câu 8 (2,5 điểm). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA < 2R. Vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với (O) (D, E là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của DE và AO. Lấy điểm M thuộc cung nhỏ DE(M khác D, khác E, MD < ME). Tia AM cắt đường tròn (O;R) tại N. Đoạn thẳng AO cắt cung DE tại K. a) Chứng minh AO \perp DE và AD^2 = AM.AN b) Chứng minh NK là tia phân giác của góc DNE và tứ giác MHON nội tiếp. c) Kẻ đường kính KQ của đường tròn (O;R). Tia QN cắt tia ED tại C. Chứng minh \angle MD.CE = \angle ME.CD

Step1. Xác định vị trí các điểm và áp dụng bán kính KQ Kẻ đường k