Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Bài 4 (0,75 điểm)
Một khối gỗ hình trụ có bán kính đáy r = 1cm chiều cao bằng 2cm.
Người ta khoét rỗng khối gỗ bởi hai nửa hình cầu mà đường tròn
đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa hình cầu. Tính thể
tích phần còn lại của khối gỗ
Thể tích khối trụ có bán kính r = 1 và chiều cao h = 2:
\( V_{\text{trụ}} = \pi r^2 h = \pi \times 1^2 \times 2 = 2\pi \)
Hai nửa hình cầu ghép lại thành một hình cầu bán kính 1. Thể tích hình cầu bán kính 1:
\( V_{\text{cầu}} = \frac{4}{3}\pi \times 1^3 = \frac{4}{3}\pi \)
Do đó, thể tíc
Toán học
Câu 39: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ bằng T = π/2 (s). Khối lượng m1 và m2 lần lượt bằng bao nhiêu
A. m1 = 0,5 kg ; m2 = 1 kg
B. m1 = 0,5 kg ; m2 = 2 kg
C. m1 = 1 kg ; m2 = 1 kg
D. m1 = 1 kg ; m2 = 2 kg
Step1. Tính tỉ số khối lượng từ số dao động
Từ tỉ số số dao động
Khoa học
Câu 43: Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z - 1| \le 2\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w = (1 + i\sqrt{8})z - 1\) là hình tròn có tâm và bán kính lần lượt là
A. \(I\) \((0;\sqrt{8})\), \(R = 3\).
B. \(I\) \((0;\sqrt{8})\), \(R = 6\).
C. \(I\) \((-1;\sqrt{8})\), \(R = 2\).
D. \(I\) \((0;-\sqrt{8})\), \(R = 6\).
Step1. Tìm môđun của hệ
Toán học
Câu 41. Cho hàm số \(f(x) = \begin{cases} e^x + m & khi \ x \ge 0 \\ 2x\sqrt{3+x^2} & khi \ x < 0 \end{cases}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int_{-1}^{1} f(x) dx = ae + b\sqrt{3} + c,\) \((a, b, c \in \mathbb{Q})\). Tổng \(a+b+3c\) bằng
A. 15.
B. \(-10\).
C. \(-19\).
D. \(-17\).
Step1. Xác định m bằng điều kiện liên tục
Áp
Toán học
Câu 3: Cho \(cos\alpha = \frac{3}{4}\), với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\). Tính \(A = \frac{tan\alpha + 3cot\alpha}{tan\alpha + cot\alpha}\).
Ta có cos α = 3/4 nên
\(\sin α = \frac{\sqrt{7}}{4}\)
và suy ra
\(\tan α = \frac{\sqrt{7}}{3}\)
.
Khi đó:
\[
A = \frac{\tan^2 α + 3}{\tan^2 α + 1} = \f
Toán học
2.47. Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản. a) \(\frac{15}{17}\); b) \(\frac{70}{105}\).
Phân số \(\frac{15}{17}\) đã tối giản vì tử số và mẫu số không có ước số chung lớn hơn 1.
Phân số \(\frac{70}{105}\) chưa tối giản vì \( 70 \) và \( 105 \)
Toán học
2.4. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết
tổng nào sau đây chia hết cho 5:
a) 15 + 1 975 + 2 019;
b) 20 + 90 + 2 025 + 2 050.
Để xác định một tổng có chia hết cho 5 hay không, chỉ cần kiểm tra chữ số cuối cùng của từng số hạng. Một số chia hết cho 5 nếu tận cùng là 0 hoặc 5.
• Ở tổng (a): 15, 1975 có tận cùng là 5, nhưng 2019 có tận cùng là
Toán học
Câu 31: Trong đợt hội trại “Khi tôi 18” được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 200.000 đồng cho một m2 bằng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?
A. 900.000 đồng.
B. 1.232.000 đồng.
C. 902.000 đồng.
D. 1.230.000 đồng.
Step1. Xác định diện tích phần còn lại
Giả sử hình chữ nhật 4m×4m được bố trí tối ưu để phần diện tích
Toán học
Câu 9.Cho hình nón có chiều cao bằng \(2\sqrt{5}\). Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 18. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A. \(\frac{32\sqrt{5} \pi}{3}\)
B. \(32\pi\)
C. \(32\sqrt{5} \pi\)
D. \(96\pi\)
Step1. Tính bán kính đáy
Vì tiết diện qua đỉnh là một tam giá
Toán học
Bài 2: Một tổ sản xuất phải làm xong 4800 bộ đồ bảo hộ y tế trong 1 số ngày quy định. Thực tế mỗi ngày tổ đó làm nhiều hơn 100 bộ đồ bảo hộ y tế so với số bộ y tế phải làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế, 8 ngày trước khi hết hạn, tổ sản xuất đã làm xong 4800 bộ đồ bảo hộ y tế đó. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu bộ đồ bảo hộ y tế?
Step1. Thiết lập phương trình
Gọi \(n\) là số ngày dự định. Mỗ
Toán học
(Chuyên Bắc Giang -2019) Cho \( d : \begin{cases} x = 1 + t \\ y = -3 - t \\ z = 2 + 2t \end{cases} \), \( d' : \frac{x}{3} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z - 1}{1} \). Khi đó khoảng cách giữa d và d' là
A. \( \frac{13\sqrt{30}}{30} \)
B. \( \frac{\sqrt{30}}{3} \)
C. \( \frac{9\sqrt{30}}{10} \)
D. 0.
Step1. Xác định điểm và vectơ chỉ phương
Chọn một điểm tr
Toán học
