Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 42. Cho hàm số f(x) =
\begin{cases}
\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x^2 - 8} & khi x > 2\\
x + \frac{m^2}{2} - 2m & khi x \le 2
\end{cases}
. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có giới hạn tại x = 2.
A. m = 3 hoặc m = -2.
B. m = 1 hoặc m = 3.
C. m = 0 hoặc m = 1.
D. m = 2 hoặc m = 1.
Step1. Tính giới hạn bên phải tại x=2
Nhánh x>2 có dạng \( f(x) = \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x^2 - 8} \)
Toán học
Bài 7 (☺). Người ta muốn đặt 1 trạm biến áp để đưa điện về sáu ngôi nhà. Phải đặt trạm biến áp ở đâu để khoảng cách từ trạm biến áp đến sáu ngôi nhà bằng nhau, biết rằng sáu ngôi nhà ở vị trí sáu đỉnh của hình lục giác đều.
Để khoảng cách từ trạm biến áp đến sáu đỉnh bằng nhau, ta cần đặt trạm biến áp tại tâm của hình lục giác đều. Khi đó, các đỉnh của hình lục giác đều cách tâm một khoảng:
\( R = \text{khoảng cách từ tâm đến mỗi đỉnh} \)
Toán học
$3.$ Khoanh vào chữ đặt dưới hình có diện tích khác với diện tích của ba
hình còn lại: $13,5cm$
$4,5cm$ $9cm$
$6,3cm$ $9cm$ $8,4cm$
$12,6cm$
A $2B$ 6 $ \textcircled { 9 } $
Step1. Tính diện tích 4 hình
Tính
Toán học
7.11. Năm 2018, ngành giấy Việt Nam sản xuất được 3,674 triệu tấn. Biết rằng để sản xuất ra 1 tấn giấy phải dùng hết 4,4 tấn gỗ.
Em hãy tính xem năm 2018 Việt Nam đã phải dùng bao nhiêu tấn gỗ cho sản xuất giấy.
(Theo vppa.vn)
Ta thực hiện phép tính:
\(
3,674 \times 4,4 = 16,1656
\)
Toán học
Câu 40: Cho hàm số \(f(x) = mx^4 + 2(m-1)x^2\) với m là tham số thực. Nếu \(min\) \(f(x) = f(1)\) thì \(max\) \(f(x)\) bằng
Step1. Tính giá trị f(x) tại các biên và tại x=1
Ta tính
Toán học
Câu 12: Biết tích phân \(\int_{0}^{ln6}\frac{e^x}{1 + \sqrt{e^x} + 3}dx = a + bln2 + cln3\), với \(a, b, c\) là các số nguyên. Tính \(T = a + b + c\).
A. \(T = -1\).
B. \(T = 0\).
C. \(T = 2\).
D. \(T = 1\).
Step1. Đặt t = √(e^x)
Khi đó ta có
Toán học
Câu 3. Cho hàm số \(f(x) = cos x + 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(∫ f(x) dx = sin x − x + C\).
B. \(∫ f(x) dx = sin x + x + C\).
C. \(∫ f(x) dx = cos x + x + C\).
D. \(∫ f(x) dx = −sin x + x + C\).
Lời giải
Ta tính tích phân:
\(
\int (\cos x + 1)\,dx = \int \cos x\,dx + \int 1\,dx = \sin x + x + C.
\)
Toán học
Xét tính tăng giảm của dãy số ($u_n$) với:
a) Dãy số ($u_n$) với $u_n = \frac{n}{2^n - 1}$
b) Dãy số ($u_n$) với $u_n = \sqrt{n+1} - \sqrt{n}$
c) Dãy số ($u_n$) với $u_n = \frac{n}{\sqrt{n^2 + 1}}$
d) Dãy số ($u_n$) với $u_n = \frac{\sqrt[3]{n}}{2^n}$
e) Dãy số ($u_n$) với $u_n = n - \sqrt{n^2 - 1}$
f) Dãy số ($u_n$) với $u_n = \frac{n}{n^2 + 1}$
Step1. Kiểm tra dãy (a)
Ta xét u_n = n / (2^
Toán học
2. Tìm các chữ số x, y biết:
a) \overline{12x02y} chia hết cho cả 2; 3 và 5.
b) \overline{413x2y} chia hết cho 5 và 9 mà không
chia hết cho 2.
Step1. Giải phần (a)
Xét 12x02y chia hết cho 2, 3, 5. Từ điều kiện chia hết cho 2 v
Toán học
3.7. Quan sát Hình 3.25. Biết \(\widehat{MEF} = 40^\circ\), \(\widehat{EMN} = 40^\circ\). Em hãy giải thích tại sao \(EF // NM\).
Giải thích ngắn gọn:
Vì hai góc tương ứng
\( \angle MEF = 40^\circ \)
và
\( \angle EMN = 40^\circ \)
Toán học
Bài 4 (0,75 điểm)
Một khối gỗ hình trụ có bán kính đáy r = 1cm chiều cao bằng 2cm.
Người ta khoét rỗng khối gỗ bởi hai nửa hình cầu mà đường tròn
đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa hình cầu. Tính thể
tích phần còn lại của khối gỗ
Thể tích khối trụ có bán kính r = 1 và chiều cao h = 2:
\( V_{\text{trụ}} = \pi r^2 h = \pi \times 1^2 \times 2 = 2\pi \)
Hai nửa hình cầu ghép lại thành một hình cầu bán kính 1. Thể tích hình cầu bán kính 1:
\( V_{\text{cầu}} = \frac{4}{3}\pi \times 1^3 = \frac{4}{3}\pi \)
Do đó, thể tíc
Toán học
