Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 29: Cho cấp số nhân \((u_n)\) có số hạng đầu \(u_1 = -1\), công bội \(q = -\frac{1}{10}\). Số
\(\frac{1}{10^{103}}\) là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?
A. Số hạng thứ 103.
B. Số hạng thứ 104.
C. Số hạng thứ 105.
D. Không là số hạng của của cấp số nhân đã cho.
Step1. Thiết lập phương trình
Viết biểu thức uₙ
Toán học
Câu 12: Cặp số (x; y) = (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 4x > 3y.
B. x − 3y + 7 < 0.
C. 2x − 3y − 1 > 0.
D. x − y < 0.
Ta kiểm tra từng bất phương trình:
- 4x > 3y: Thay \(x=2\), \(y=3\) được 4∙2=8, 3∙3=9, nên 8>9 sai.
- x - 3y + 7 < 0: Thay vào được 2 - 3∙3 + 7 = 2 - 9 + 7 = 0, nên 0<0 sai.
-
Toán học
Cho cấp số cộng \((u_n)\), biết \(u_2 = 3\) và \(u_4 = 7\). Giá trị của \(u_{15}\) bằng
A. 27.
B. 31.
C. 35.
D. 29.
Để tìm u₁₅, trước hết ta xác định công sai d của cấp số cộng.
Với u₂ = u₁ + d = 3 và u₄ = u₁ + 3d = 7.
Từ u₂ suy ra u₁ = 3 − d. Thay vào u₄:
\( (3 - d) + 3d = 7 \)
Toán học
4. Tổng diện tích của ba vườn cây là 5,4ha. Diện tích của vườn cây thứ nhất là 2,6ha. Diện tích của vườn cây thứ hai bé hơn diện tích của vườn cây thứ nhất là 0,8ha. Hỏi diện tích của vườn cây thứ ba bằng bao nhiêu mét vuông ? (Giải bằng hai cách)
Step1. Cách 1: Tìm diện tích từng vườn rồi tính vườn thứ ba
Trước hết, ta tìm diện tích vườ
Toán học
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình \(log_3{(x-1)} > 2\) là
A. \((7;+\infty)\).
B. \((1;+\infty)\).
C. \((10;+\infty)\).
D. \((9;+\infty)\).
Để bất phương trình log_3(x - 1) > 2 có nghĩa, cần điều kiện \(x - 1 > 0\), nghĩa là \(x > 1\).
Xét bất phương trình:
\(\log_3(x - 1) > 2\)
Toán học
3.7. Quan sát Hình 3.25. Biết \(\widehat{MEF}=40^\circ\), \(\widehat{EMN}=40^\circ\). Em hãy giải thích tại sao \(EF//NM\).
Để chứng minh EF // NM, ta nhận xét rằng hai góc \(\angle MEF\) và \(\angle EMN\) bằng nhau (cùng là 40°). Đây là cặp góc so le trong được tạo bởi các đoạn thẳng E
Toán học
Câu 33. Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có độ dài tất cả các cạnh bằng \(a\) và các góc \(BAD, DAA', A'AB\) đều bằng \(60^\circ\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(AA', CD\). Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi hai đường thẳng \(MN\) và \(B'C\), giá trị của \(\cos \alpha\) bằng:
A. \(\frac{2}{\sqrt{5}}\).
B. \(\frac{1}{\sqrt{5}}\).
C. \(\frac{3}{\sqrt{5}}\).
D. \(\frac{3\sqrt{5}}{10}\).
Step1. Đặt toạ độ và tìm điểm M, N
Quy ước A tại gốc O, các vector AB, AD, AA' dài a
Toán học
Câu 30: Cho hàm đa thức bậc bốn y = f(x)., đồ thị của hàm số y = f '(1 - x) là đường cong ở hình vẽ bên. Hàm số h(x) = f(x) - 32x^2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (-3;0). B. (0;3). C. (- \infty ;-3). D. (-2;1).
Step1. Tính h'(x)
Ta có h(x) = f(x) - \(\frac{3}{2}\)
Toán học
4.26. Một mảnh vườn hình vuông cạnh 20 m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2 m thuộc đất của vườn. Phần đất còn lại dùng để trồng trọt. Tính diện tích trồng trọt của mảnh vườn.
Để tìm diện tích còn lại để trồng trọt, ta tính độ dài cạnh phần đất còn lại:
\(20 - 2 - 2 = 16\)
Từ đó, diện tích p
Toán học
Câu 7. Biết rằng hai vecto \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) không cùng phương nhưng hai vecto \(2\vec{a}-3\vec{b}\) và \(\vec{a}+(x-1)\vec{b}\) cùng phương. Khi đó giá trị của x là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(-\frac{1}{2}\)
C. \(-\frac{3}{2}\)
D. \(\frac{3}{2}\)
Để hai véc tơ cùng phương, ta có thể đặt 2a - 3b = λ[a + (x - 1)b] với λ ∈ ℝ.
Tách thành các thành phần:
\( 2a = λa \Rightarrow 2 = λ \)
\( -3b = λ(x - 1)b \Rightarrow -3 = λ(x - 1) = 2(x - 1) \Rightarrow x - 1 = -\frac{3}{2} \Rightarrow x = -\frac{1}{2}. \)
Toán học
Câu 42. Cho hàm số f(x) =
\begin{cases}
\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x^2 - 8} & khi x > 2\\
x + \frac{m^2}{2} - 2m & khi x \le 2
\end{cases}
. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có giới hạn tại x = 2.
A. m = 3 hoặc m = -2.
B. m = 1 hoặc m = 3.
C. m = 0 hoặc m = 1.
D. m = 2 hoặc m = 1.
Step1. Tính giới hạn bên phải tại x=2
Nhánh x>2 có dạng \( f(x) = \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x^2 - 8} \)
Toán học
