Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 37. Cho parabol \((P): y = ax^2 + bx + c\) đi qua ba điểm \(A(1;4), B(-1;-4)\) và \(C(-2;-11)\). Tọa độ đỉnh của \((P)\) là:
A. \((-2;-11)\)
B. \((2;5)\)
C. \((1;4)\)
D. \((3;6)\)
Step1. Thiết lập hệ phương trình
Thay A, B, C vào để được ba phương
Toán học
7.23. Gạo là thức ăn chính của người dân Việt Nam. Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia, trong 100 g gạo tẻ giá có chứa khoảng 75 g chất bột đường; 8,1 g chất đạm; 1,3 g chất béo và nhiều vi chất khác.
a) Tính tỉ lệ phần trăm khối lượng chất béo có trong 100 g gạo;
b) Trong 1,5 kg gạo có chứa bao nhiêu gam chất béo?
Giải
Để tính tỉ lệ phần trăm khối lượng chất béo trong 100 g gạo, ta áp dụng công thức:
\( \frac{\text{khối lượng chất béo}}{\text{khối lượng gạo}} \times 100\% \)
Với 1,3 g chất béo trên 100 g gạo:
\( \frac{1,3}{100} \times 100\% = 1,3\% \)
V
Toán học
Câu III (2,0 điểm)
1) Cho phương trình x^2−2(m−1)x+m−10=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x_1, x_2 và biểu thức
P=5x_1^2+2x_2^2+6x_1x_2−4m(m−2) đạt giá trị nhỏ nhất.
Step1. Điều kiện có hai nghiệm phân biệt
Tính biệt thức và nhận
Toán học
Dạng 1.2. Cạnh bên vuông góc với đáy (Nâng cao)
Câu 1. (Mã 105 2017) Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\). Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A. \(\frac{a^3}{3}\)
B. \(a^3\)
C. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{9}\)
D. \(\frac{a^3}{2}\)
Step1. Tìm chiều cao SA
Giả sử A ở gốc toạ độ, SA vuông góc đáy, thiết l
Toán học
Câu 17 (ĐH-2015) Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên là \(\ell\) (cm), (\(\ell\) - 10)(cm) và (\(\ell\) - 20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là: 2s; \(\sqrt{3}\)s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là
A. 1,00 s.
B. 1,28s.
C. 1,41s.
D. 1,50s.
Step1. Xác định chiều dài ban đầu
Dùng
Khoa học
Câu 36: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên [] và thỏa mãn \(\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} cotx.f(sin^{2} x)dx = \int_{1}^{16} \frac{f(\sqrt{x})}{x}dx = 1\). Tính tích phân
\(I = \int_{\frac{1}{8}}^{1} \frac{f(\pi 4x)}{x}dx\)
A. I = 3
B. \(I = \frac{3}{2}\)
C. I = 2
D. \(I = \frac{5}{2}\)
Step1. Đổi biến trong hai tích phân đã cho
Từ hai giả thiết, ta s
Toán học
Câu 3. Cho hàm số \(y = ax^3 + bx^2 + cx + d\) (\(a, b, c, d ∈ ℝ\)) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Câu 4. Cho hàm số \(y = f (x)\) có bảng biến thiên như sau:
Đạo hàm của hàm số là:
\( y' = 3ax^2 + 2bx + c \)
Hàm số bậc ba có thể có tối đa 2 điểm cực trị khi phương trình \( y' = 0 \) có ha
Toán học
1. Tính tỉ số của:
a) \(\frac{4}{3}\) m và 75 cm;
b) \(\frac{7}{10}\) giờ và 25 phút;
c) 10 kg và 10 tạ.
Step1. Chuyển đổi các đại lượng về cùng đơn vị
Ch
Toán học
Câu 7: Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hàm số y = f(x
2
-1) đồng biến trên khoảng:
Step1. Thiết lập đạo hàm
Toán học
Câu 47: [DS11.C2.3.BT.b] Nếu khai triển nhị thức Niuton:
\((x-1)^5 = a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0.\)
thì tổng \(a_5+a_4+a_3+a_2+a_1+a_0\) bằng
A. -32.
B. 0.
C. 1.
D. 32.
Để tìm tổng các hệ số của một đa thức, ta có thể thay x = 1 vào đa thức đó. Thay x = 1 vào (x − 1)^5 sẽ cho:
\( (1 − 1)^5 = 0 \)
Phía bên phả
Toán học
Câu 45. Cho lăng trụ đứng \(ABCA’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), \(BC=a\), góc giữa hai mặt phẳng \((A’BC)\) và \((ABC)\) bằng \(60^o\). Thể tích khối lăng trụ \(ABCA’B’C’\) bằng
A. \(\sqrt{3}a^3\).
B. \(\sqrt{2}a^3\).
C. \(\frac{\sqrt{3}}{6}a^3\).
D. \(\frac{\sqrt{3}}{2}a^3\).
Step1. Tìm chiều cao của lăng trụ
Đặt B tại gốc toạ độ, C trên trục Ox và A trên tr
Toán học
