Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu của điểm A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của đoạn thẳng AB. Mặt bên (AA'C'C) tạo với đáy một góc bằng 45". Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A. \(V=\frac{3a^3}{16}\).
B. \(V=\frac{3a^3}{2}\).
C. \(V=\frac{a^3}{2}\).
D. \(V=\frac{3a^3}{4}\).
Step1. Xác định độ cao của A'
Đặt A, B, C trong hệ trục toạ độ và tìm
Toán học
Câu 50: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 9)(x
2 - 16), Vx ∈ R. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x) = f(|x
3 + 7x| + m) có ít nhất 3 điểm cực trị?
Step1. Thiết lập điều kiện cực trị của g(x)
Ta có g'(x) = f
Toán học
Câu 36. Thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp đặt tại A và B cách nhau 10,6 cm dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng AB, khoảng cách từ A tới cực đại giao thoa xa A nhất là 10,0 cm. Biết số vân giao thoa cực đại nhiều hơn số vân giao thoa cực tiểu. Số vân giao thoa cực tiểu nhiều nhất là
A. 6
B. 8
C. 4
D. 10
Step1. Xác định bước sóng từ cực đại xa nhất
Khoảng cách từ A đến vị trí cực đại xa nhất là 1
Khoa học
Bài IV (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và đường cao BE. Gọi H và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm E đến các đường thẳng AB và BC.
1) Chứng minh tứ giác BHEK là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh BH.BA = BK.BC.
3) Gọi F là chân đường vuông góc kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB và I là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh ba điểm H, I, K là ba điểm thẳng hàng.
Step1. Chứng minh tứ giác BHEK nội tiếp
Chỉ ra rằng
\( \angle BHE + \angle BKE = 180^\circ \)
Toán học
42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = √2 và (z + 2i)(z̅ - 2) là số thuần ảo?
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 4.
Step1. Thiết lập hệ phương trình
Giả sử z = x + yi. Điều kiện |z| = √2 dẫn đến x² +
Toán học
11b: Cho tích phân \(I=\int_0^x \frac{dx}{\sqrt{4-x^2}}\). Nếu đổi biến số \(x=2sint\), \(t \in [-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]\) thì:
A. \(I=\int_0^\frac{\pi}{6}dt\).
B. \(I=\int_0^\frac{\pi}{6}tdt\).
C. \(I=\int_0^\frac{\pi}{6}\frac{dt}{t}\).
D. \(I=\int_0^\frac{\pi}{3}dt\).
Step1. Thiết lập phép thế
Đặt x = 2 sin(t), suy ra
\( dx = 2 \cos t\,dt \)
Toán học
Biết rằng đồ thị của hàm số
\( y = \frac{(n-3)x + n -2017}{x + m + 3} \)
(m,n là các số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung là tiệm cận đứng. Tính tổng m+n
A. 0.
B. -3.
C. 3.
D. 6.
Step1. Xác định m
Để trục tung x=0 là tiệm cậ
Toán học
a. 39. Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB có A(2;2;-1) và B(0;-4;3). Độ dài đường phân giác trong góc AOB bằng
A. \(\frac{13}{5}\)
B. \(\frac{\sqrt{30}}{4}\)
C. \(\frac{9}{8}\)
D. \(\frac{\sqrt{30}}{5}\)
Step1. Tạo vector phân giác
Chuẩn hóa hai vector \(\overrightarrow{OA}\) và
Toán học
Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của B'C'.
Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A'BC) bằng
A. \(\frac{\sqrt{21}a}{14}\)
B. \(\frac{\sqrt{2}a}{2}\)
C. \(\frac{\sqrt{21}a}{7}\)
D. \(\frac{\sqrt{2}a}{4}\)
Step1. Chọn hệ trục tọa độ và xác định tọa độ M, mặt phẳng (A’BC)
Đặt A(0,0,0), B(a,0,0), C(\(\frac{a}{2}, \frac{\sqrt{3}a}{2}, 0\)
Toán học
Câu 6. (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |3x^4 - 4x^3 - 12x^2 + m| có 5 điểm cực trị. A. 16 B. 44 C. 26 D. 27 Chọn C Lời giải
Step1. Phân tích nghiệm của f(x) = 3x^4 - 16x^2 + m = 0
Đặt t = x^2 và giải phương
Toán học
Câu 72. Cho \(\log_{700} 490 = a + \frac{b}{c + \log 7}\) với \(a, b, c\) là các số nguyên. Tính tổng \(T = a + b + c\).
A. \(T = 7\).
B. \(T = 3\).
C. \(T = 2\).
D. \(T = 1\).
Step1. Đổi cơ số và tách phần nguyên
Chuyển \(\log_{700}(490)\)
Toán học
