Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 13:Cho \(m>0, a=m\sqrt{m}, y=\frac{\sqrt[3]{m}}{a^{2} \sqrt[4]{m}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Step1. Thay m vào y
Thay
Toán học
Bài tập 2. Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD
a/ Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BC} = 2\overrightarrow{EF}\).
b/ Gọi G là trung điểm của EF. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD} = 2\overrightarrow{EF}\).
Step1. Chứng minh AC + BD = AD + BC = 2EF
Biểu diễn các điểm qua hệ thức trung điểm: E là trung đi
Toán học
1. Tính:
a) \(\frac{-1}{6} + 0,75\);
b) \(3\frac{1}{10} - \frac{3}{8}\);
c) \(0,1 + \frac{-9}{17} - (-0,9)\).
Step1. Tính a) −1/6 + 0,75
Đổi 0,75 thành
\( \frac{3}{4} \)
Toán học
Câu 23. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất ba lần. Xác suất tích số chấm trong ba lần gieo bằng 6 là
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{5}{108}\)
C. \(\frac{5}{9}\)
D. \(\frac{1}{24}\)
Giải:
Tổng số kết quả có thể có khi gieo 3 lần súc sắc là \(6^3 = 216\).
Để tích ba lần gieo bằng 6, ta liệt kê các bộ (x, y, z) với \(x, y, z\) ∈ {1,2,3,4,5,6} sao cho \(x \times y \times z = 6\). Các
Toán học
2.27. Tìm các số tự nhiên x không vượt quá 22 sao cho:
a) 100
− x chia hết cho 4;
b) 18 + 90 + x chia hết cho 9.
Để giải quyết bài này, ta áp dụng tính chất chia hết:
- (a) 100 – x chia hết cho 4: Vì 100 chia hết cho 4, nên 100 – x chia hết cho 4 đồng nghĩa với x cũng chia hết cho 4. Với x không vượt quá 22 và là số tự nhiên, các giá trị thỏa mãn là: 4, 8, 12, 16, 20.
-
Toán học
1) Quãng đường AB dài 60km, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định. Sau khi đi được nửa quãng đường người đó giảm vận tốc 5km/h trên nửa quãng đường còn lại. Vì vậy, người đó đã đến B chậm hơn quy định 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian quy định của người đó
Step1. Thiết lập phương trình thời gian
Đặt vận tốc quy định là \(v\) (km/h) và thời gian quy định là \(T\) (giờ). Ta c
Toán học
Câu 47. Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(-xf'(x).ln x + f(x) = 2x^3f'^2(x), \forall x \in (1; +\infty),\)
\(f(x) > 0, \forall x \in (1; +\infty)\) và \(f(e) = \frac{1}{e^2}\). Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
\(y = xf(x), y = 0, x = e, x = e^2\).
A. \(S = \frac{3}{2}\).
B. \(S = \frac{1}{2}\).
C. \(S = \frac{5}{3}\).
D. S = 2.
Step1. Biến đổi phương trình vi phân
Đặt h(x) = 1/f(x), rồi tìm
Toán học
Câu 16: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. \(\exists x \in R\) sao cho \(x - 3 = x^2\).
B. \(\forall x \in R\) sao cho \(x + 1 > x\).
C. \(\exists x \in R\) sao cho \(x^2 < 0\).
D. \(\forall x \in R\) sao cho \(|x| = x\).
Phân tích:
- Mệnh đề A: Phương trình \(x - 3 = x^2\) tương đương \(x^2 - x + 3 = 0\), có biệt thức \(\Delta = 1 - 12 = -11 < 0\). Không có nghiệm thực, nên sai.
- Mệnh đề B: Với mọi \(x\) thực, luôn có \(x + 1 > x\). Khẳng định này
Toán học
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6 f $(x^2 - 4x)$ = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?
Step1. Biến đổi ẩn
Đặt t = x^2 -
Toán học
Câu 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ?
A. _f_(x) = x³ − 3x² + 3x − 4
B. _f_(x) = x² − 4x + 1
C. _f_(x) = x⁴ − 2x² − 4
D. _f_(x) = \frac{2x-1}{x+1}
Ta xét đạo hàm từng hàm để kiểm tra dấu của nó trên R (hoặc miền xác định):
- Với hàm A, f'(x) = 3(x - 1)^2. Số hạng (x - 1)^2 luôn không âm, nên f'(x) ≥ 0 với mọi x và chỉ bằng 0 tại x = 1, do đó hàm A luôn đồng biến trên R.
- Hàm B có f'(x) = 2x - 4, bằng 0 tại x = 2 và đổi dấu quanh điểm này, nên không đồng biến trên toàn
Toán học
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
13,25 : 0,5 + 13,25 : 0,25 + 13,25 : 0,125
Step1. Chuyển phép chia sang nhân
Ta đổi 0,5 thành 2, 0
Toán học
