Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
2) Cho tam giác \(\triangle ABC\) vuông tại A, đường cao AH. Biết \(BC = 8cm, BH = 2cm\).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng \(AB, AC, AH\).
b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: \(BD.BK = BH.BC\).
c) Chứng minh rằng: \(S_{BHD} = \frac{1}{4}S_{BKC}cos^{2}ABD\).
Step1. Tính AB, AC, AH
Vì BC = 8, BH = 2 nên CH=6. Dùng hệ thức đường cao trong tam giác vuông:
\(AB^2 = BH ⋅ BC = 2 ⋅ 8 = 16\)
Toán học
1)Một chiếc máy bay cất cánh theo một góc 25° so với phương ngang. Hỏi muốn đạt độ cao 2000m thì máy bay phải bay một đoạn đường là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Để đạt độ cao 2000m, ta coi máy bay bay theo cạnh huyền của tam giác vuông có góc 25° với mặt phẳng nằm ngang. Khi đó:
\( \sin(25°) = \frac{2000}{d} \)
Toán học
6. Dùng tính chất cơ bản của phân số, hãy giải thích vì sao các cặp phân số sau bằng nhau.
a) \(\frac{20}{30}\) và \(\frac{30}{45}\)
b) \(\frac{-25}{35}\) và \(\frac{-55}{77}\)
7. Tìm phân số lớn hơn 1 trong các phân số sau rồi viết chúng dưới dạng hỗn số.
\(\frac{15}{8}; \frac{47}{4}; \frac{-3}{7}\)
Viết các hỗn số \(4\frac{1}{13}; 2\frac{2}{5}\) dưới dạng phân số.
Tìm số nguyên x, biết:
\(\frac{-6}{x} = \frac{30}{60}\)
Một bộ 5 chiếc cờ lê như hình bên có thể vặn được 5 loại ốc có các đường kính là:
\(\frac{3}{4}, \frac{6}{5}, 1, \frac{3}{2}, 2\) inch.
Step1. Kiểm tra và giải thích tại sao các phân số bằng nhau
Ta
Toán học
Câu 6. Nếu \(\int_1^2 f(x)dx = 3\), \(\int_2^5 f(x)dx = -1\) thì \(\int_1^5 f(x)dx\) bằng
A. -2.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Ta áp dụng tính chất cộng của tích phân:
\(
\int_{1}^{5} f(x)\, dx = \int_{1}^{2} f(x)\, dx + \int_{2}^{5} f(x)\, dx.
\)
Toán học
4. Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cô phụ trách muốn chia cả đội thành các nhóm nhỏ để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn. Em hãy chia giúp cô bằng các cách có thể.
Step1. Xác định các ước của 24
Xét t
Toán học
Câu 39: Cho tam giác \(ABC\) với \(A(2;3); B(-4;5); C(6;-5)\). \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Phương trình tham số của đường trung bình \(MN\) là:
Step1. Tìm toạ độ các trung điểm M và N
Tính trun
Toán học
Câu 68. Cho \(a, b, x > 0; a > b \) và \(b, x \ne 1\) thỏa mãn \( \log_x \frac{a+2b}{3} = \log_x \sqrt{a} + \frac{1}{\log_b x^2} \).
Khi đó biểu thức \( P = \frac{2a^2 + 3ab + b^2}{(a+2b)^2} \) có giá trị bằng:
A. \( P = \frac{5}{4} \).
B. \( P = \frac{2}{3} \).
C. \( P = \frac{16}{15} \).
D. \( P = \frac{4}{5} \).
Step1. Biến đổi phương trình logarit
Ta viết lại 1 / log_b(x^2) dưới dạng log_x(b)/2 và thu gọn:
\(\log_x\Bigl(\frac{a+2b}{3}\Bigr) = \log_x\bigl(\sqrt{a}\bigr) + \frac{1}{\log_b(x^2)} = \log_x\bigl(\sqrt{a}\bigr) + \frac{\log_x b}{2}\)
Toán học
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA=a√3. Gọi α là góc giữa SD và (SAC) . Giá trị sin α bằng
A. √2/4
B. √2/2
C. √3/2
D. √2/3
Step1. Xác định toạ độ và các vector cần thiết
Đặt A tại gốc toạ độ \( (0,0,0) \), B \( (a,0,0) \), C \( (a,a,0) \), D
Toán học
2.1. Hãy tìm các ước của mỗi số sau:
30; 35; 17.
2.2. Trong các số sau, số nào là bội của 4?
16; 24; 35.
2.3. Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:
a) x ∈ B(7) và x < 70;
b) y ∈ Ư(50) và y > 5.
Step1. Tìm ước của 30, 35, 17
Xét từng s
Toán học
Câu 5: (0,5 điểm): Bộ bài tú - lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên ra 4 quân bài. Tìm xác suất của các biến cố A: "Rút ra được tứ quý K"
Câu 6: (1 điểm)
Để rút ra tứ quý K, cần lấy đúng 4 lá K trong bộ bài 52 lá.
Tổng số cách rút 4 lá trong bộ 52 lá là \(\binom{52}{4}\)
Toán học
Cho tam giác ABC . Tính P = sin A.cos(B + C) + cos A.sin(B + C) .
A. P = 0.
B. P = 1.
C. P = -1.
D. P = 2.
Ta có A + B + C = \(\pi\). Suy ra \(B + C = \pi - A\). Khi đó:
\(
\sin(A)\cos(B + C) = \sin(A)\cos(\pi - A) = \sin(A)(-\cos(A)),
\)
\(
\cos(A)\sin(B + C) = \cos(A)\sin(\pi - A) = \cos(A)\sin(A).
\)
Toán học
