Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 6: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
$\begin{cases}
2x + 3y - 1 > 0 \
5x - y + 4 < 0
\end{cases}$?
A. $(-1; 4)$.
B. $(-2; 4)$.
C. $(0; 0)$.
D. $(-3; 4)$.
Để xác định điểm không thuộc miền nghiệm, ta lần lượt thay các toạ độ vào từng bất phương trình.\n\n• Với điểm \((-1;4)\):\n\(2(-1) + 3(4) - 1 = -2 + 12 - 1 = 9 > 0\) (thoả mãn) và \(5(-1) - 4 + 4 = -5\) (< 0, thoả mãn). Nên \((-1;4)\) thuộc miền nghiệm.\n\n• Với điểm \((-2;4)\):\n\(2(-2) + 3(4) - 1 = -4 + 12 - 1 = 7 > 0\) (thoả mãn) và \(5(-2) - 4 + 4 = -10\)
Toán học
Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec{a} = (5;3;-2)\) và \(\vec{b} = (m;-1;m+3)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) là góc tù?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 5.
Để góc giữa hai vectơ a và b là góc tù, tích vô hướng của chúng phải âm:
\( a \cdot b < 0. \)
Tính:
\( a \cdot b = 5m + 3(-1) + (-2)(m + 3) = 3m - 9. \)
Toán học
Complete the sentences with the present simple or the present continuous form of the verbs in brackets.
1. We can't go out now. It (rain) ____.
2. What time ____ you (have) ____ breakfast every day?
3. ____ she (study) ____ English now?
- No, she isn't.
4. My dog (like) ____ my bed very much.
5. My mother (not cook) ____ now. She (read) ____ a book.
Dưới đây là đáp án điền đúng thì hiện tại đơn (present simple) và hiện tại tiếp diễn (present continuous):
1. It is raining (vì hành động đang diễn ra ngay lúc nói).
2. What time do you have breakfast every day? (thói quen hằng ngày, thì hiện tại đơn).
3. Is she studying English n
Tiếng Anh
Câu 18. (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Nếu hàm số f x có đạo hàm là
f' x = x²(x − 2)(x² − x − 2)(x + 1)⁴ thì tổng các điểm cực trị của hàm số fx bằng
Step1. Tìm nghiệm của f'(x)
Nhân tử hoá f'(x) để tìm nghiệm. Ta rút gọn đ
Toán học
Ví dụ 9: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước sóng lần lượt là
λ1 = 750 nm, λ2 = 675 nm và λ3 = 600 nm. Tại điểm M trong vùng giao thoa trên màn mà hiệu khoảng cách đến hai khe bằng 1,5 μm có vân sáng của bức xạ nào trong các bức xạ trên?
Để có vân sáng, hiệu quãng đường (δ) giữa hai khe tại điểm M phải thỏa mãn điều kiện δ = k·λ, với k là số nguyên.
Ta có 1,5 µm = 1500 nm. Kiểm tra từng bước sóng:
• Với λ₁ = 750 nm:
\( 1500 ÷ 750 = 2 \) → k = 2 (nguyên), nên có vân
Khoa học
Câu 39. Đồ thị hàm số \( y = \frac{5x+1-\sqrt{x+1}}{x^2+2x} \) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Step1. Tìm miền xác định
Ta yêu cầu x + 1 ≥ 0 nên x ≥ -1. Đồng thời, mẫu x² + 2x ≠ 0,
Toán học
$\lim_{x\to 2^-} \frac{|2 - x|}{2x^2 - 5x + 2}$
Step1. Xét dấu và bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Toán học
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = \frac{x-1}{\sqrt{2x^2-2x-m}-x-1} có đúng bốn đường tiệm cận.
A. m ∈ [-5;4] \{-4}.
B. m ∈ [-5;4].
C. m ∈ (-5;4) \{-4}.
D. m ∈ (-5;4] \{-4}
Step1. Điều kiện để có 2 đường tiệm cận đứng
Xét 2x
Toán học
Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) \(y = 2sin(x+\frac{\pi}{4})+1\)
b) \(y = 2\sqrt{cosx+1}-3\)
c) \(y = \sqrt{sinx}\)
d) \(y = 4sin^2x-4sinx+3\)
e) \(y = cos^2x+2sinx+2\)
f) \(y = sin^4x-2cos^2x+1\)
g) \(y = sinx+cosx\)
h) \(y = \sqrt{3}sin2x-cos2x\)
i) \(y = sinx+\sqrt{3}cosx+3\)
Step1. Phần (a)
Hàm y = 2 sin(x + π/4) + 1 có
Toán học
11. Cho các số thực dương \(a, b\) thỏa mãn \(\log_a b = 2\). Giá trị của biểu thức \(\log_{ab} (a^2b)\) bằng
A. \(\frac{5}{3}\).
B. 2.
C. \(\frac{4}{3}\).
D. 3.
Trước tiên, từ logₐ(b) = 2 suy ra b = a².
Ta có ab = a·a² = a³.
Khi đó, a²b = a²·a² = a⁴. Vậy c
Toán học
Bài 4. Một người thợ hàn một cái thùng không nắp bằng sắt mỏng có dạng hình hộp chữ nhật dài 6dm, rộng 4dm, cao 3dm. Tính diện tích sắt phải dùng để làm thùng ( không tính mép hàn).
Để tính diện tích sắt cần dùng, ta cộng diện tích đáy và diện tích bốn mặt bên.
Diện tích đáy:
\( 6 \times 4 = 24 \,\text{dm}^2 \)
Diện tích bốn mặt bên:
\( 2\times(6\times 3) + 2\times(4\times 3) = 36 + 24 = 60 \,\text{dm}^2 \)
Toán học
