Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Hãy chỉ ra một số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50.
Một số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50 có thể là \(41\), 43 hoặc 47.
Ví d
Toán học
Câu $36 : $ Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $C,$ $AC = 3a$ và $SA$ vuông góc với mặt
phẳng đáy. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $ ( SAC ) $ bằng
A. $ \frac { 3 } { 2 } a$ B. $ \frac { 3 \sqrt { 2 } } { 2 } $ a. C. $3a$ D. $3 \sqrt { 2 } a$
$ - $
$2$ $2$
Step1. Đặt tọa độ các điểm
Đặt C tại gốc
Toán học
Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) trên \([-1;5]\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}x^3 - x^2 + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \((-\infty;+\infty)\)?
A. 6.
B. 5.
C. 7.
D. 4.
Step1. Tính đạo hàm
Đạo hàm của hàm số y = 1
Toán học
15. Không dùng bảng số và máy tính bỏ túi, hãy tính :
a) \(sin^210^\circ + sin^220^\circ + ... + sin^270^\circ + sin^280^\circ\) ;
b) \(cos^212^\circ + cos^21^\circ + cos^278^\circ + cos^253^\circ + cos^289^\circ + cos^237^\circ - 3\).
Step1. Gộp cặp góc trong phần (a)
Gộp \(\sin^2(10°)\) với
Toán học
Câu 9: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)^{2}(x^{2}-2x), với mọi x ∈ R. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f(x^{2}-8x+m) có 5 điểm cực trị?
Step1. Thiết lập phương trình g'(x)=0 và f'(g(x))=0
Ta đặt
Toán học
1.66. Tìm số tự nhiên x thoả mãn:
a) 16x + 40 = 10.3^2 + 5.(1 + 2 + 3);
b) 92 - 2x = 2.4^2 - 3.4 + 120 : 15.
Lời giải ngắn gọn:
Đầu tiên, tính vế phải của mỗi phương trình rồi giải tìm x.
• Với phương trình a):
\(16x + 40 = 10 \cdot 3^2 + 5 \cdot (1+2+3)\)
Ta có:
\(10 \cdot 3^2 = 10 \cdot 9 = 90\),
\(5 \cdot (1+2+3) = 5 \cdot 6 = 30\).
Cộng lại được \(90 + 30 = 120\). Suy ra:
\(16x + 40 = 120 \Rightarrow 16x = 80 \Rightarrow x = 5\)
Toán học
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong 2 lần gieo là một số lẻ.
Để tích hai số chấm là một số lẻ, cả hai số chấm phải đều là số lẻ. Trên súc sắc có 3 mặt lẻ (1, 3, 5) trên tổng 6 mặt, nên xác suất ra số lẻ trong một lần gieo là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
Toán học
Câu 37. Rút gọn các biểu thức sau: D=cos(5
π
−x)−sin(
3
π
2
+x)+tan(
3
π
2
−x)+cot(3
π
−x)
Step1. Rút gọn hai giá trị cos(5π - x) và sin((3π/2) + x)
Sử dụng cô
Toán học
Câu 75. Gọi M = cos x + cos 2x + cos 3x thì
A. M = 2 cos 2x ( cos x + 1).
B. M = 4 cos 2x.(1/2 + cos x).
C. M = cos 2x ( 2 cos x - 1).
D. M = cos 2x ( 2 cos x + 1).
Step1. Sử dụng công thức gộp cos x + cos 3x
Ta có
\(
\(\cos x + \cos 3x = 2\cos\bigl(2x\bigr)\cos\bigl(x\bigr)\)
Toán học
4.34. Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.
Step1. Chia hình thành ba hình chữ nhật
Ta cắt hình ban đầu thành: một hình chữ nhật
Toán học
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a, BC = a\sqrt{3}.\) Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc \(30^\circ.\) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. \(V = \frac{2a^3}{3}.\)
B. \(V = \frac{2\sqrt{6}a^3}{3}.\)
C. \(V = \sqrt{3}a^3.\)
D. \(V = \frac{\sqrt{3}a^3}{3}.\)
Step1. Xác định chiều cao h
Đặt A(0,0,0), B(a,0,0), C(a,a√3,0) và S(0,0,h). Tính góc g
Toán học
