Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x^3 − 3mx^2 − 9m^2x nghịch biến trên khoảng (0;1).
A. -1 < m < 1/3. B. m > 1/3. C. m < -1. D. m ≥ 1/3 hoặc m ≤ -1.
Step1. Tính và phân tích dấu đạo hàm
Tính y'
Toán học
Bài 3 (2,5 điểm) Cho biểu thức: B = \(\frac{1}{x + 4} + \frac{x}{x - 4} + \frac{24 - x^2}{x^2 - 16}\) với x ≠ ±4
a) Chứng minh B = \(\frac{5}{x - 4}\)
b) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 10
c) Tìm các số nguyên x để giá trị của biểu thức B là số nguyên.
Step1. Rút gọn biểu thức và chứng minh B = 5/(x−4)
Chúng ta qu
Toán học
Câu 31. (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Hàm số \(y = \frac{1}{4}x^4-\frac{1}{3}x^3 - \frac{5}{2}x^2-3x+2019m\) (\(m \in \mathbb{R}\))
đạt cực tiểu tại điểm:
A. \(x = 3\).
B. \(x = -3\).
C. \(x = 1\).
D. \(x = -1\).
Step1. Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số
Đạo hàm hà
Toán học
Câu 47: Xét các số phức \(z\), \(w\) thỏa mãn \(|z|=2\), \(|iw-2+5i|=1\). Giá trị nhỏ nhất của \(|z^2-wz-4|\) bằng
A. 4.
B. \(2(\sqrt{29}-3)\).
C. 8.
D. \(2(\sqrt{29}-5)\).
Step1. Thiết lập biểu thức dưới dạng hình học
Nhận thấy z thuộc đường tròn bán kính 2,
Toán học
Câu 7. [PT1] Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1;-1).
B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;-1).
C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (-1;3).
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1)
Từ đồ thị có thể thấy điểm (x; y) = (-1; 3) là điểm cực đại và điểm (x; y) = (1; -1) là điểm cực
Toán học
Câu 13. Giá trị của biểu thức A = tan1° tan2° tan3°…tan88° tan89° là
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 2.
Câu 14. Tổng sin^2 2° + sin^2 4° + sin^2 6° + ... + sin^2 84° + sin^2 86° + sin^2 88° bằng
A. 21
B. 22
C. 23.
D. 1.
Trước hết, ta ghép từng cặp \(\tan(k^\circ)\) với \(\tan((90 - k)^\circ)\). Mỗi cặp có giá trị bằng 1 vì \(\tan(k^\circ)\times\tan((90 - k)^\circ)=1\)
Toán học
A. −4.
B. 2.
C. −2.
D. 4.
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2; 1; -1), B(-1; -3; 2)\). Gọi (\(S\)) là mặt cầu
có tâm \(I\) thuộc trục \(Oy\) và đi qua hai điểm \(A\).
B. Phương trình mặt cầu (\(S\)) là
A. \(x^2 + y^2 + z^2 + 2y - 1 = 0\).
B. \(x^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 9\).
C. \(x^2 + y^2 + z^2 + 2y + 8 = 0\).
D. \(x^2 + y^2 + z^2 + 2y - 8 = 0\).
Step1. Thiết lập tâm của mặt cầu
Giả sử tâm I
Toán học
6. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \frac{5x^2 - 4x - 1}{x^2 - 1} là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Step1. Tìm tiệm cận đứng
Xét mẫu số x² - 1 = 0, tìm được x = ±1. Sau khi kh
Toán học
Câu 13. Tập hợp các giá trị $m$ để hàm số $y = mx^3 - x^2 + 3x + m - 2$ đồng biến trên $(-3;0)$ là
A. $\left[\frac{-1}{3};+\infty\right)$. B. $\left[\frac{-1}{3};+\infty\right)$. C. $\left(-\infty;\frac{-1}{3}\right]$. D. $\left[\frac{-1}{3};0\right]$.
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Ta xét hàm số y = m x^3
Toán học
Câu 52: Cho \(\int_{0}^{1} \frac{1}{x^2+3 x+2} d x=a \ln 2+b \ln 3\), với \(a, b\) là các số hữu tỷ. Khi đó \(a+b\) bằng
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. -1.
Step1. Tách phân thức
Ta phân tích \(x^2 + 3x + 2\) thành \((x+1)(x+2)\)
Toán học
Để hút hết nước ở một cái hồ, phải dùng 3 máy bơm làm việc liên tục trong 4 giờ. Vì muốn công việc hoàn thành sớm hơn nên người ta đã dùng 6 máy bơm như thế. Hỏi sau mấy giờ sẽ hút hết nước ở hồ?
Ta coi khối lượng nước cần hút là một công việc. Nếu 3 máy bơm làm trong 4 giờ, tổng công cần để hoàn thành công việc là:
\( 3 \times 4 = 12 \) (đơn vị máy-b
Toán học
