Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 3: (1 điểm) Nhân dịp Giáng sinh, một cửa hàng bánh đưa ra các chương trình khuyến mãi hấp dẫn. Trong đó có chương trình khuyến mãi như sau: người mua hàng sẽ được giảm 20% từ hộp bánh thứ hai trở đi so với giá ban đầu là 100 000 đồng.
a) Gọi số hộp bánh đã mua là x, số tiền phải trả là y, hãy biểu diễn y theo x.
b) Bạn Nam có số tiền là 600 000 đồng thì mua được nhiều nhất bao nhiêu hộp bánh?
Step1. Lập công thức tính tiền phải trả
Từ hộp thứ hai trở đi được giảm 20%, nên giá các h
Toán học
Câu 41. Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d_1 : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z}{1}\) và \(d_2 : \begin{cases} x = -1 + t \\ y = -1 \\ z = -t \end{cases}\) và mặt phẳng \((P) : x + y + z - 1 = 0\). Đường thẳng vuông góc với \((P)\) cắt \(d_1\) và \(d_2\) có phương trình là
A. \(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}\).
B. \(\frac{x - \frac{1}{5}}{1} = \frac{y + \frac{3}{5}}{1} = \frac{z + \frac{2}{5}}{1}\).
C. \(\frac{x + \frac{13}{5}}{1} = \frac{y - \frac{9}{5}}{1} = \frac{z - \frac{4}{5}}{1}\).
D. \(\frac{x - \frac{7}{5}}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - \frac{2}{5}}{1}\).
Step1. Tìm vecto pháp tuyến của (P)
Mặt phẳng (P
Toán học
Câu 7. (2đ) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có \(\overrightarrow{AA'} = \vec{a}, \overrightarrow{AB} = \vec{b}, \overrightarrow{AC} = \vec{c}\).
a. Phân tích các vecto \(\overrightarrow{B'C}, \overrightarrow{BC'}\) theo các vecto \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\).
b. Gọi G’ là trọng tâm tam giác A’B’C’. Phân tích vecto \(\overrightarrow{AG'}\) theo ba vecto \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\).
Step1. Phân tích \(\overrightarrow{B'C}\) và \(\overrightarrow{BC'}\)
Ta xuất
Toán học
3. Viết số hoặc đơn vị đo thích hợp vào:
a) 8472m = 8km 472m = 8,472km
3956m = ..... km ..... m = ......... km
5086m = ..... km ..... m = ......... km
b) 73dm = ..... m ..... dm = ......... m
267cm = ..... m ..... cm = ......... m
805cm = ..... m ..... cm = ......... m
c) 4362g = ..... kg ..... g = ......... kg
3024g = ..... kg ..... g = ......... kg
d) 5728kg = ..... tấn ..... kg = ......... tấn
6094kg = ..... tấn ..... kg = ......... tấn
2007m = 2,007km
605m = 0,605.....
1038mm = 10,38.....
591mm = 0,591.....
2002g = 2,002.....
2 tấn 7kg = 2,007.....
0,025 tấn = 2,5.....
Step1. Tách bội số
Xác định quan hệ 1000 lần
Toán học
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x^4 - 2mx^2 - (m^2 - 5m + 6)x đồng biến trên khoảng (-∞; 0)?
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Đạo hàm của
Toán học
Câu 109. Cho \(A, B, C\) là ba góc của một tam giác. Hệ thức nào sau đây sai?
A. \(\cos\frac{B}{2}\cos\frac{C}{2} - \sin\frac{B}{2}\sin\frac{C}{2} = \sin\frac{A}{2}\).
B. \(\tan A + \tan B + \tan C = \tan A.\tan B.\tan C\).
C. \(\cot A + \cot B + \cot C = \cot A.\cot B.\cot C\).
D. \(\tan\frac{A}{2}.\tan\frac{B}{2} + \tan\frac{B}{2}.\tan\frac{C}{2} + \tan\frac{C}{2}.\tan\frac{A}{2} = 1\).
Câu 110. Biết \(A, B, C\) là các góc của tam giác \(ABC\), khi đó.
Step1. Xét hệ thức A
Ta áp dụng công thức cos x cos y – sin x sin y = cos(x + y), với x = B/2, y = C/2
Toán học
Câu 13. (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(log_3(2x+3)<log_3(1-x)\)
A. \(\left(-\frac{2}{3};+\infty\right)\)
B. \(\left(-\frac{3}{2},-\frac{2}{3}\right)\)
C. \(\left(-\frac{3}{2};1\right)\)
D. \(\left(-\infty;-\frac{2}{3}\right)\)
Để giải bất phương trình log_3(2x+3) < log_3(1−x), trước hết ta tìm miền xác định:
- 2x + 3 > 0 \(\Rightarrow x > -\frac{3}{2}\).
- 1 − x > 0 \(\Rightarrow x < 1\).
Do cơ số 3 lớn hơn 1, ta suy ra điều kiện từ log_3(2x+3) < log_3(1−x) tương đương với:
\(
2x + 3 < 1 − x
\)
Toán học
30. Cho hàm \(y = \sqrt{x^2 - 6x + 5}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((5; +\infty)\).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \((3; +\infty)\).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty; 1)\).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty; 3)\).
Step1. Tìm miền xác định
Giải bất phương tr
Toán học
Bài toán:
"Một người thợ mộc làm những cái bàn và những cái ghế.Mỗi cái bàn khi bán lãi 150 nghìn đồng, mỗi cái ghế khi bán lãi 50 nghìn đồng. Người thợ mộc có thể làm 40 giờ/ tuần và tốn 6 giờ để làm 1 cái bàn, 3 giờ để làm một cái ghế. Khách hàng yêu cầu người thợ mộc làm số ghế ít nhất là gấp lần số bàn. Một cái bàn chiếm chỗ bằng 4 cái ghế và ta có phòng để được nhiều nhất 4 cái bàn/ tuần. Hỏi người thợ mộc phải sản xuất như thế nào để số tiền lãi thu về là lớn nhất?"
Step1. Đặt biến
Đặt x là số bàn, y là s
Toán học
Biết \(F(x) = x^2\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int_1^2 [2 + f(x)] dx\) bằng:
Ta có F(x) là nguyên hàm của f(x) nên F'(x) = f(x). Từ giả thiết F(x) = x^2, ta được:
\( f(x) = F'(x) = 2x. \)
Vì vậy:
\(
\int_{1}^{2} [2 + f(x)] \mathrm{d}x = \int_{1}^{2} [2 + 2x] \mathrm{d}x = \int_{1}^{2} 2 \mathrm{d}x + \int_{1}^{2} 2x \mathrm{d}x.
\)
Toán học
1.49. Căn hộ nhà bác Cường diện tích 105 m2. Ngoài trừ bếp và nhà vệ sinh diện tích 30 m2, toàn bộ diện tích sàn còn lại được lát gỗ như sau: 18 m2 được lát bằng gỗ loại 1 giá 350 nghìn đồng/m2; phần còn lại dùng gỗ loại 2 có giá 170 nghìn đồng/m2. Công lát là 30 nghìn đồng/m2.
Viết biểu thức tính tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn căn hộ như trên. Tính giá trị của biểu thức đó.
Đặt diện tích cần lát gỗ là \(105 - 30 = 75\) (m²). Trong đó, 18 (m²) dùng gỗ loại 1 giá 350 nghìn đồng/m², phần còn lại 57 (m²) dùng gỗ loại 2 giá 170 nghìn đồng/m², và công lát toàn bộ 75 (m²) là 30 nghìn đồng/m².
Khi đó, biểu thức chi phí l
Toán học
